智能管理与服务及认知无线电网络硬融合规则性能分析

### 智能管理与服务及认知无线电网络硬融合规则性能分析 #### 智能教室管理与服务相关 智能教室的管理和服务对于提升教学效果至关重要。要实现智能教室的有效管理和服务，需要提升技术水平和服务理念，转变教师的教学观念，增强教师的操作能力。其目的在于更好地发挥智能教室新学习环境的作用，提高智能教室教学与学习的有效性，推动课堂教学模式的转变，实现信息技术与课堂教学的深度融合。 #### 认知无线电网络硬融合规则性能分析 ##### 1. 引言 认知无线电（CR）技术能够显著提高当前无线电网络的频谱效率和性能，被美国联邦通信委员会（FCC）认可。为有效利用频谱，CR 允许未经授权的用户在授权频谱空闲时使用。它广泛应用于无线通信领域，如超宽带（UWB）、无线区域网络（WRAN）、自组织网络（AD Hoc）、无线局域网（WLAN）和在线教学等。 为避免干扰主用户（PUs）的通信，快速准确地检测频谱空洞成为关键问题。协作能提高检测器性能，基于硬融合（HD）的协作频谱感知方案因易于实现而受到广泛关注。HD 技术可降低通信成本，提高带宽效率，融合中心的融合规则包括 OR、AND 或多数规则，可概括为“k-out-of-n 规则”。 以往的研究大多只考虑多径衰落或阴影效应，而在实际通信环境中，无线信号会同时经历多径和阴影衰落，因此需要采用复合信道模型来分析检测性能。本文将分析具有瑞利和对数正态分布（复合信道）的信道模型下硬决策的频谱感知性能，并通过蒙特卡罗模拟验证分析结果。 ##### 2. 系统模型 考虑一个用于频谱感知的二元假设检验： \[y(k) = \begin{cases} n(k), & H_0 \\ hs(k) + n(k), & H_1 \end{cases} \] 其中，$h$ 是信道的幅度增益，$n(k)$ 是均值为零、方差为 $\sigma_n^2$ 的加性高斯白噪声（AWGN），$y(k)$ 是次用户接收到的信号，$s(k)$ 是主用户发送的信号。$H_0$ 和 $H_1$ 分别表示目标信号的不存在和存在。 采用平均功率作为测试统计量： \[T = \frac{1}{M} \sum_{k=1}^{M} |y(k)|^2\] 平均功率的概率密度函数（PDF）为： \[f_T(t) = \begin{cases} \frac{M}{(2\sigma_n^2)^{M/2}\Gamma(M/2)}(Mt)^{M/2 - 1}e^{-\frac{Mt}{2\sigma_n^2}}, & H_0 \\ \frac{M}{2\sigma_n^2} (\frac{t}{\gamma})^{(M - 2)/4} e^{-\frac{M(\gamma + t)}{2\sigma_n^2}} I_{M/2 - 1}(\frac{M\sqrt{\gamma t}}{\sigma_n^2}), & H_1 \end{cases} \] 其中，$\gamma$ 是目标信号的接收信噪比（SNR），$\Gamma(.)$ 是伽马函数，$I_v(.)$ 是第一类 $v$ 阶修正贝塞尔函数。 基于上述公式，可得到 AWGN 信道下的虚警概率和检测概率： \[P_f = P(T > \lambda|H_0) = \frac{\Gamma(M/2, \lambda M / 2\sigma_n^2)}{\Gamma(M/2)}\] \[P_d = P(T > \lambda|H_1) = Q_{M/2}(\sqrt{M\gamma}, \sqrt{M\lambda / 2\sigma_n^2})\] 其中，$\Gamma(.,.)$ 是不完全伽马函数，$Q_{M/2}(.,.)$ 是广义 Marcum Q 函数。根据定义，漏检概率 $P_m = 1 - P_d$。 ##### 2.1 阴影衰落信道的平均检测概率 在实际情况中，无线信号会经历多径或阴影衰落。此时，平均检测概率 $P_d$ 可通过对（5）式在衰落统计上求平均得到： \[P_d = \int_{x} P_d(x) f_{\gamma}(x) dx\] 其中，$P_d(x)$ 是 AWGN 信道下的检测概率，$f_{\gamma}(x)$ 是衰落环境下 SNR 的概率密度函数。 - **瑞利衰落**：在瑞利衰落环境中，信号幅度服从瑞利分布，瞬时 SNR 服从指数分布： \[f_{Ray}(\gamma) = \frac{1}{\bar{\gamma}} e^{-\frac{\gamma}{\bar{\gamma}}}, \gamma \geq 0\] 其中，$\bar{\gamma}$ 是平均 SNR。此时，平均检测概率 $P_{d - Ray}$ 为： \[P_{d - Ray} = e^{-\frac{M\lambda}{2\sigma_n^2}} \sum_{i = 0}^{M/2 - 2} \frac{1}{i!} (\frac{M\lambda}{2\sigma_n^2})^i + (\frac{2 + M\bar{\gamma}}{M\bar{\gamma}})^{M/2 - 1} \left(e^{-\frac{M\lambda}{2\sigma_n^2}(1 + M\bar{\gamma})} - e^{-\frac{M\lambda}{2\sigma_n^2}} \sum_{i = 0}^{M/2 - 2} \frac{1}{i!} (\frac{M^2\lambda\bar{\gamma}}{2\sigma_n^2(2 + M\bar{\gamma})})^i\right)\] - **阴影