基于代理的分散式资源分配方法，有效应对多并发紧急事件

### 基于代理的分散式资源分配方法，有效应对多并发紧急事件 在城市地区，多个紧急事件可能会同时发生，如何高效地分配资源以应对这些事件成为了关键问题。本文将介绍一种基于代理的分散式资源分配方法，该方法可以有效处理多个并发紧急事件，同时考虑资源争用问题，从而降低总分配成本。 #### 资源分配基础理论 在资源分配中，需要考虑资源的资金支出和分配时间的权重。其计算公式如下： \[ \begin{cases} w_t = \frac{e.ser}{5}\\ w_m = 1 - \frac{e.ser}{5} \end{cases} \] 此外，还定义了一个函数 \(DL\) 来确定资源 \(r\) 是否能在事件 \(e.ty\) 的截止日期内分配，其公式为： \[ DL(e.ty, r) = \begin{cases} 1, & \text{if } \frac{DS(r.loc, e.loc)}{r.vel} \leq e.ty.dl\\ +\infty, & \text{if } \frac{DS(r.loc, e.loc)}{r.vel} > e.ty.dl \end{cases} \] 基于以上定义，分配所有所需资源到任务 \(e.ty\) 和事件 \(e\) 的成本函数分别定义如下： \[ CT(e.ty, p_y) = \sum_{r_n \in p_y.R} CR(e.ty, r_n) \] \[ CE(e, p) = \sum_{e.ty \in e.T} CT(e.ty, p_y) \text{ subject to } p_y.R \in p.R \] 对于单个事件 \(e\)，资源分配的目标是找到具有最小分配成本的最优方案 \(p^*\)，其目标函数为： \[ O_E = \arg \min_{p^*} CE(e, p^*) \text{ subject to } p^*.R \in R_g \land e \in E \] 为了简化搜索过程，将事件 \(e\) 的要求分解为不同的任务 \(e.T\)，每个任务只需要提供相同紧急服务的资源。任务 \(ty\) 的资源分配目标函数为： \[ O_T = \arg \min_{p_y^*} CT(e.ty, p_y^*) \text{ subject to } p_y^*.R \in R_g \land e.ty \in e.T \] 可以使用领域运输理论来有效地为每个任务生成最优方案。领域运输理论是一种线性规划方法，可以在多项式时间内为多目标问题生成最优解。 当涉及多个并发事件 \(E\) 的资源分配时，所有并发紧急事件的目标函数为： \[ O_A = \arg \min_{P^* = \{p_1^*, \ldots, p_x^*\}} \sum_{e_x \in E} CE(e_x, p_x^*) \text{ subject to } p_x^*.R \in R_g \] #### 资源协调理论基础 当任务之间出现资源争用问题时，需要使用资源协调算法来有效地协调和重新分配资源。具体步骤如下： 1. **资源争用识别**：设 \(T_e = \{e_1.t_1, \ldots, e_x.t_y\}\) 表示来自不同事件的任务集合，\(R_{c_{xy}}\) 表示可以分配给 \(e_x.t_y \in T_e\) 的候选资源集合，\(P_e = \{p_{11}, \ldots, p_{xy} | p_{xy}.R \subset R_{c_{xy}}\}\) 表示为执行 \(T_e\) 中的任务而发出的提案集合。资源争用问题通过以下公式识别： \[ RC(P_e) = \begin{cases} 1, & \text{if } p_{11}.R \cap \ldots \cap p_{xy}.R \neq \varnothing\\ 0, & \text{if } p_{11}.R \cap \ldots \cap p_{xy}.R = \varnothing \end{cases} \] 2. **资源协调目标函数**：资源协调的目标函数为： \[ O_C = \arg \min_{P^* = \{p_{11}^*, \ldots, p_{xy}^*\}} \sum_{e_x.t_y \in T_e} CT(e_x.t_y, p_{xy}^*) \] 为了实现 \(O_C\)，将每个任务的候选资源池组合成一个公共资源池 \(R_o = \{R_{c_{11}} \cup \ldots \cup R_{c_{xy}}\}\)，然后根据资源分配成本对资源进行排序，为每个任务生成新的提案。 3. **资源重新分配目标函数**：当多个任务争夺公共资源池中的同一资源 \(r_c\) 时，资源重新分配的目标函数为： \[ O_R = \arg \min \begin{cases} e^*.t^* \in r_c.T,\\ (e_1.t_1, r_{r_{11}}) \in (T_u, R_o),\\ \ldots,\\ (e_x.t_y, r_{r_{xy}}) \in (T_u, R_o) \end{cases} CR(e^*.t^*, r_c) + \sum_{e_x.t_y \in T_u} CR(e_x.t_y, r_{r_{xy}}) \] 其中，\(r_c.T\) 表示需要 \(r_c\) 的任务集合，\(e^*.t^*\) 表示获得冲突资源 \(r_c\) 的获胜任务，\(T_u = \{r_c.T \setminus e^*.t^*\}\) 表示未获得 \(r_c\) 的未获胜任务集合。 4. **资源重新分配算法**：资源重新分配算法的步骤如下： ```plaintext Algorithm 1. Optimal Reassignment Process Input: r_c, R_o 1: for all e_x.t_y ∈ r_c.T do 2: r_{r_{xy}} = arg min_{r \in R_o} CR(e_x.t_y, r) subject to r ≠ r_c ∧ r.fun = r_c.fun 3: r_{r_{xy}}.T = r_{r_{xy}}.T ∪ {e_x.t_y} 4: end for 5: for all e_x.t_y ∈ r_c.T do 6: if |r_{r_{xy}}.T| > 1 the ```