概率Datalog中的概率推理网络建模与分类

### 概率Datalog中的概率推理网络建模与分类 #### 1. Datalog语法基础 Datalog是一种声明式编程语言，在处理逻辑查询和推理方面表现出色。下面是传统Datalog的基本语法规则： - **事实（fact）**： ```plaintext fact ::= NAME ’(’ constants ’)’ ``` 例如，`student('John')` 就是一个事实，表示John是一个学生。 - **规则（rule）**： ```plaintext rule ::= head ’:-’ body head ::= goal body ::= subgoals goal ::= NAME ’(’ args ’)’ subgoal ::= pos subgoal | neg subgoal pos subgoal ::= atom neg subgoal ::= ’!’ atom atom ::= NAME ’(’ args ’)’ arg ::= constant | variable constant ::= NAME | STRING | NUMBER variable ::= VAR NAME args ::= | arg ’,’ args constants ::= | constant ’,’ constants subgoals ::= | subgoal ’,’ subgoals ``` 规则用于描述逻辑关系，例如 `ancestor(X, Y) :- parent(X, Z), ancestor(Z, Y)` 表示如果X是Z的父母，且Z是Y的祖先，那么X是Y的祖先。 #### 2. 概率Datalog的发展 概率Datalog在传统Datalog的基础上引入了概率的概念，以处理不确定信息。它经历了两代的发展： - **第一代概率Datalog**： 概率事实（prob fact）和概率规则（prob rule）只是简单地在传统事实和规则的基础上添加了概率信息。例如： ```plaintext 0.8 student('John') ``` 表示John是学生的概率为0.8。 - **第二代概率Datalog**： 第二代概率Datalog的语法更加复杂和强大，支持更多的概率操作和假设。 ```plaintext goal ::= tradGoal | bayesGoal | aggGoal subgoal ::= tradSubgoal | bayesSubgoal | aggGoal tradGoal ::= see 1st Generation tradSubgoal ::= see 1st Generation bayesGoal ::= tradGoal ‘|’ {estAssump} evidenceKey bayesSubgoal ::= tradSubgoal ‘|’ {estAssump} evidenceKey evidenceKey ::= ‘(’ variables ‘)’ aggGoal ::= NAME {aggAssump} ’(’ args ’)’ aggSuboal1 ::= NAME {aggAssump} ’(’ args ’)’ tradAssump ::= ‘DISJOINT’ | ‘INDEPENDENT’ | ‘SUBSUMED’ irAssump ::= ‘DF’ | ‘TF’ | ‘MAX IDF’ | ‘MAX ITF’ | ... probAssump ::= tradAssump | irAssump algAssump ::= ‘SUM’ | ‘PROD’ aggAssump ::= probAssump probAssump | complexAssump ``` 这里引入了聚合假设（aggAssump）和估计假设（estAssump）。例如，对于不相交事件，“DISJOINT” 和 “SUM” 是同义词，“INDEPENDENT” 和 “PROD” 是同义词。 #### 3. 在概率Datalog中建模概率推理网络（PIN） 概率推理网络是一种用于表示和推理概率信息的图形模型。下面通过两个例子展示如何在第一代和第二代概率Datalog中建模PIN。 - **第一代概率Datalog建模PIN**： ```plaintext 1 0.001 hypo(burglary); 2 0.00001 hypo(earquake); 3 0.1 hypo(burglary) :−hypo(earthquake); 4 0.9 evidence(alarm) :−hypo(burglary); 5 0.4 evidence(alarm) :−hypo(earthquake); 6 0.35 evidence(alarm) :−hypo2(burglary,earthquake); 7 0.55 evidence(alarm) :−hypo2(burglary,n earthquake); 8 0.05 evidence(alarm) :−hypo2(n burglary,earthquake); 9 0.05 evidence(alarm) :−hypo2(n burglary,n earthquake); ``` 这个例子表示了入室盗窃、地震和警报触发之间的概率关系。例如，第4行表示如果发生入室盗窃，警报触发的概率为0.9。 - **第二代概率Datalog建模PIN**： ```plaintext 1 event(burglary); #... 200 more facts similar this one representing 20 different crimes. 2 event(earthquake); #... 3 facts 3 event(alarm); #... 150 more facts representing 10 different alarms being triggered 4 event2(burglary, earthquake); #... 10 facts 5 event2(n b ```