路径规划算法与特征选择技术研究

# 路径规划算法与特征选择技术研究 ## 一、路径规划算法研究 ### 1.1 研究背景与目标 随着车辆数量的增加，交通拥堵问题日益严重。据2019年哈佛大学的研究，洛杉矶居民每年平均有119小时被困在交通中。为提高交通效率，解决最短路径问题变得至关重要。最短路径问题在图论中经常出现，影响着我们日常生活的诸多方面。 本文旨在通过对迪杰斯特拉（Dijkstra）算法、A*算法、一致代价搜索方法和贝尔曼 - 福特（Bellman - Ford）算法进行比较，帮助相关人员设计出能协助目标受众找到最短路径的应用程序。 ### 1.2 相关工作 - **前人研究**：不同作者在寻找最短路径和路线优化方面做了很多工作。例如，有人在万隆市的道路上实现了贝尔曼 - 福特和迪杰斯特拉算法，采用五步方法进行研究，结果表明贝尔曼 - 福特算法能处理负权重且减少节点数量；还有人分析谷歌地图的工作原理，得出迪杰斯特拉和A*算法比贝尔曼 - 福特算法更有效的结论。 - **算法特点对比**：迪杰斯特拉算法适用于大量节点，但占用存储空间大且时间复杂度高；贝尔曼 - 福特算法能处理负权重；A*算法效率依赖于启发式值；一致代价搜索算法在边的成本不同时用于寻找最低累积成本的路径。 ### 1.3 数据集 为进行实验，选取了阿联酋迪拜国际学术城和迪拜硅绿洲周边地区，确定了48个重要地点。每个地点作为图中的一个节点，节点之间的连接用边表示。将每个地点的经纬度记录为x - y坐标，以数据字典的形式存储在数据集中，用于图形化表示。 ### 1.4 研究方法 研究分为两个阶段： - **第一阶段**：选择起点和终点，计算它们之间的最短路径，并记录所需时间。 - **第二阶段**：模拟实时交通场景，使部分道路不可用，再次运行模拟，记录新路径和时间。对迪杰斯特拉算法、A*算法、一致代价搜索方法和贝尔曼 - 福特算法都进行上述试验。 #### 1.4.1 迪杰斯特拉算法（贪心方法） ```python def dij(A, Q): dist = {} prev = {} Y = [] for X in A: dist[X] = float('inf') prev[X] = None if X != Q: Y.append(X) dist[Q] = 0 while Y: P = min(Y, key=lambda x: dist[x]) Y.remove(P) for X in [n for n in A if n in get_neighbors(P) and n not in [p for p in prev if prev[p] is not None]]: tempDist = dist[P] + edge_wt(P, X) if tempDist < dist[X]: dist[X] = tempDist prev[X] = P return dist, prev ``` 该算法根据图的表示方式，可用于寻找最短距离或最便宜的行动方案，每次从终点开始反向寻找最短路段。 #### 1.4.2 A*算法 ```python def A_star(initial, final): opn_list = [initial] closd_list = [] g = {initial: 0} h = {initial: heuristic_func(initial, final)} f = {initial: g[initial] + h[initial]} while opn_list: x = min(opn_list, key=lambda k: f[k]) if x == final: return opn_list.remove(x) closd_list.append(x) for y in get_children(x): if y in closd_list: continue cost = g[x] + dist(x, y) if y in closd_list and cost < g[y]: opn_list.remove(y) if y in closd_list and cost < g[y]: closd_list.remove(y) if y not in opn_list and y not i ```