3D基因表达数据的进化相关三聚类与法律知识库创建研究

### 3D基因表达数据的进化相关三聚类与法律知识库创建研究 #### 3D基因表达数据的进化相关三聚类 在基因表达数据分析中，为了从三维基因表达数据中提取有价值的信息，采用了基于遗传算法（GA）的三聚类方法。 ##### 方法与材料 - **三聚类的平均相关值（MCV）**：MCV值接近1表明三聚类具有高相关性，否则为低或无相关性。其计算公式如下： \[ \frac{\sum_{m}\sum_{n}(A_{mn}-\overline{A})(B_{mn}-\overline{B})}{\sqrt{\sum_{m}\sum_{n}(A_{mn}-\overline{A})^2\sum_{m}\sum_{n}(B_{mn}-\overline{B})^2}} \] 其中，\(\overline{A}=\frac{\sum_{m}\sum_{n}A_{mn}}{m*n}\)，\(\overline{B}=\frac{\sum_{m}\sum_{n}B_{mn}}{m*n}\)。 - **初始种群的生成**： 1. 沿两个维度应用双向K - 均值聚类算法，生成\(k_g\)个基因簇和\(k_s\)个样本簇，并将这些簇组合得到\(k_g*k_s\)个初始双聚类。 2. 将这些双聚类编码为长度为\(n_b*(n_G + n_S)\)的二进制字符串。 3. 生成长度为\(n_b*n_T\)的随机二进制字符串。 4. 将长度为\(n_b*(n_G + n_S)\)和\(n_b*n_T\)的二进制字符串连接起来，得到长度为\(n_b*(n_G + n_S + n_T)\)的二进制编码三聚类。 相关术语说明如下表： | 符号 | 描述 | | ---- | ---- | | \(n_G\) | 基因数量 | | \(n_S\) | 样本数量 | | \(n_T\) | 时间点数量 | | \(k_g\) | 基因簇 | | \(k_s\) | 样本簇 | | \(k_t\) | 时间点簇 | | \(n_b\) | 双聚类数量 | 遗传算法的相关符号说明如下表： | 符号 | 描述 | | ---- | ---- | | 交叉概率（\(cp\)） | 0.7 | | 变异概率（\(mp\)） | 0.01 | | 种群大小（\(pop\)） | 10 | | 代数（\(it\)） | 100 - 1000 | | MCV（\(d\)） | 0.94 - 0.98 | ##### 提出的工作 - **初始种群的提取**：使用双向K - 均值聚类从给定数据集中提取初始种群，相比随机初始化，这种方法能更快收敛，并且有助于维持种群多样性。 - **目标函数**：通常使用适应度函数将目标函数值转换为相对适应度度量\(F(x) = g(f(x))\)，其中\(f(x)\)是目标函数，\(g(f(x))\)将目标函数值转换为非负数，\(F(x)\)是用于寻找具有高相关性的最大体积三聚类的相对适应度。 进化三聚类算法的流程如下： ```mermaid graph TD; A[种群初始化] --> B[评估个体适应度]; B --> C{是否达到最大迭代次数}; C -- 否 --> D[选择操作]; D --> E[交叉操作]; E --> F[变异操作]; F --> G[评估适应度]; G --> C; C -- 是 --> H[返回最优三聚类]; ``` ##### 数据集描述 使用了三个不同的数据集，具体信息如下表： | 数据集 | 基因数量（\(G\)） | 样本数量（\(S\)） | 时间点数量（\(T\)） | | ---- | ---- | ---- | ---- | | CDC15 | 8832 | 9 | 24