多智能体系统中的团队形成与消息学习机制

### 多智能体系统中的团队形成与消息学习机制在多智能体系统中，智能体如何选择全局一致的行动是一个关键问题。本文将探讨智能体团队形成的方法以及消息学习机制，以解决资源运输和信息协调等问题。 #### 分布式环境与智能体行动考虑一个由服务器网络构成的分布式环境，用图 $G = (V, E)$ 表示，其中 $V$ 是服务器（顶点）集合，$E$ 是连接（边）集合。有一组移动智能体 $M = \{1, 2, \ldots, m\}$ 可以在服务器间移动，每个智能体 $i$ 能进入的服务器子集为 $V_i$。资源 $R$ 随机分布在服务器上，每个服务器有一个静态的门智能体负责资源管理和移动智能体的运输。智能体可以执行以下类型的行动： 1. **移动**：移动智能体 $i$ 可从一个服务器 $v$ 移动到另一个服务器 $v'$，前提是 $v, v' \in V_i$。 2. **资源传递**：智能体 $i$ 可以将资源 $r$ 传递给另一个智能体 $j$，前提是它们处于相遇状态。 3. **团队会面**：一组智能体 $N' \subseteq N$ 可以在同一服务器会面。 4. **进入终止状态**：移动智能体可以切换到“关闭”状态。所有智能体可以通过“闲聊”交换彼此的知识，包括资源和位置信息，以确保信息在系统中最大程度地传播。 #### 合作机制示例为了分析智能体的合作方法，考虑以下三个示例： 1. **双边交换 - 三角形示例**：有三个服务器（I、II、III）、三个智能体（1、2、3）和三个资源（$r_1$、$r_2$、$r_3$）。智能体 1 只能进入服务器 I 和 II，目标是获取 $r_1$；智能体 2 只能进入服务器 II 和 III，目标是获取 $r_2$；智能体 3 只能进入服务器 III 和 I，目标是获取 $r_3$。初始时，智能体 $i$ 位于服务器 $i$ 并拥有资源 $r_{i + 1 \pmod{3}}$。通过双边交换资源，智能体可以实现各自的目标。 2. **签署草案 - 桥梁示例**：有两个服务器（I、II）、三个智能体（1、2、3）和三个资源（$r_1$、$r_2$、$r_3$）。智能体 1 只能进入服务器 I，目标是获取 $r_1$；智能体 2 只能进入服务器 II，目标是获取 $r_2$；智能体 3 可以进入两个服务器，可作为智能体 1 和 2 之间的桥梁。初始时，智能体 3 在服务器 II 且没有资源，智能体 2 拥有 $r_1$，智能体 1 拥有 $r_2$ 和 $r_3$。由于智能体 3 初始没有资源，双边交换无法应用，因此采用签署草案的方式，智能体 $j$ 从智能体 $i$ 获取资源 $r$ 并给予草案作为回报。 3. **团队形成 - 格子示例**：考虑格子 $L(n, k)$，其中 $n$ 是包含智能体的部分数量，$k$ 是每个部分中竞争相同资源的智能体数量。对于 $i < \frac{n}{2}$ 的部分，智能体所需资源由智能体 $R$ 拥有；对于 $i \geq \frac{n}{2}$ 的部分，智能体所需资源由智能体 $L$ 拥有。使用简单的合作机制（如双边交换或签署草案）构建健壮和通用的协议非常困难，因此引入团队的概念。 #### 团队的定义与性质团队被定义为一个 6 元组 $T = (T, JG, Res, pass, mode, token)$，满足以下条件： - **团队成员**：$T \subseteq M$ 是团队成员集合，至少包含两个元素，且成员的目标一致，即对于任意 $i, j \in T$ 且 $i \neq j$，有 $G_i \cap G_j = \varnothing$。 - **联合目标**：$JG = \bigcup_{i \in T} G_i$ 是团队的联合目标。 - **资源集合**：$Res \subseteq R$ 是团队成员拥有的资源集合。 - **令牌传递周期**：$pass: [1, \ldots, p] \to T$ 是一个长度为 $p \geq |T|$ 的智能体名称序列，描述了令牌传递的顺序。 - **团队模式**：$mode \in \{expanding, shrinking, final\}$ 表示团队的当前模式，分别表示团队正在扩展、收缩或实现目标。 - **令牌指针**：$token \in T$ 是令牌传递周期中的位置指针，当前拥有令牌的智能体称为团队代表。团队的模式具有以下直观含义： - **扩展模式**：团队试图通过获取新成员来扩展。 - **收缩模式**：团队正在摆脱一些成员。 - **最终模式**：团队正在实现所有成员的目标。团队成员有以下义务： 1. 任何智能体不能同时成为两个不同团队的成员。 2. 团队成员必须遵守所有团队规则，在团队处于最终模式之前，不能随意放弃所拥有的资源。 3. 每个成员必须尽可能靠近上一次传递令牌的智能体，并等待从该智能体接收下一次令牌。 #### 团队的递归构建团队可以通过以下方式递归构建： 1. **两个智能体组成新团队**：假设两个智能体 $i$ 和 $j$ 拥有资源 $Res_i$ 和 $Res_j$，目标 $G_i$ 和 $G_j$ 且 $G_i \cap G_j = \varnothing$，则新团队 $T = (T, JG, Res, pass, mode, token)$ 定义为 $T = \{i, j\}$，$JG = G_i \cup G_j$，$Res = Res_i \cup Res_j$，$pass = (i, j)$，$token = i$，$mode = expanding$（如果 $JG \nsubseteq Res$）或 $final$（否则）。 2. **智能体加入现有团队**：如果智能体 $j$ 和团队 $T'$ 的代表 $i$ 决定让 $j$ 加入团队 $T'$，则新团队 $T = (T, JG, Res, pass, mode, token)$ 定义为 $T = T' \cup \{j\}$，$JG = JG' \cup G_j$，$Res = Res' \cup Res_j$，$token = i$，$mode = expanding$（如果 $JG \nsubseteq Res$）或 $final$（否则）。新的令牌传递周期 $pass_T$ 是在原周期中插入 $j$。 3. **两个团队融合**：考虑两个处于扩展模式的团队 $T_1$ 和 $T_2$，它们的代表 $i$ 和 $j$ 同意融合。融合后的团队 $T = (T, JG, Res, pass, mode, token)$ 定义为 $T = T_1 \cup T_2$，$JG = JG_1 \cup JG_2$，$Res = Res_1 \cup Res_2$，$mode = expanding$（如果 $JG \nsubseteq Res$）或 $final$（否则）。新的令牌传递周期 $pass$ 是将两个原周期合并。 4. **团队收缩**：如果团队 $T$ 处于收缩模式，且代表 $k$ 在令牌传递周期中只出现一次，则将团队 $T$ 缩减为 $T'$，移除智能体 $k$ 及其目标和资源，并更新令牌传递周期。 #### 令牌传递周期的性质令牌传递周期具有以下重要性质： 1. **决策权力传递**：确保团队内决策权力从一个智能体传递到另一个智能体。 2. **通信流维护**：保证团队内的通信流，维护团队的组织完整性。 3. **合作工作执行**：在团队的最终模式下，确保合作工作的执行。具体来说，团队的每个成员在令牌传递周期中至少出现一次；对于任意 $k \leq p$，存在一个服务器使得 $pass(k)$ 和 $pass(k + 1 \pmod{p})$ 可以会面；令牌传递周期中长度至少为 2 的段不会重复出现；如果智能体 $i$ 将令牌传递给智能体 $j$，则 $i$ 必须从 $j$ 接收令牌。 #### 蚂蚁算法为了比较团队形成算法的性能，引入蚂蚁算法。蚂蚁算法是计算机网络中标准静态路由算法的改编，其中的智能体被视为完全合作的，称为蚂蚁。蚂蚁的主要目标是使所有资源被需要它们的蚂蚁拥有，以实现系统的共同全局目标。蚂蚁根据基于知识的协议行动： 1. **消息交换**：每个蚂蚁尝试与尽可能多的蚂蚁会面并闲聊。 2. **资源传递**：每个蚂蚁尝试将找到的资源传递给