不确定向量空间中的概率排序与基于相似性的数据库基础

### 不确定向量空间中的概率排序与基于相似性的数据库基础 在数据管理领域，不确定性和相似性处理是重要的研究方向。本文将探讨不确定向量空间中的概率排序查询方法，以及基于相似性的数据库的逻辑基础。 #### 不确定向量空间中的概率排序 在不确定向量空间中，我们常常需要对不确定对象进行概率排序查询。以下是相关的详细内容： - **动态规划方案的应用**：动态规划方案最初是在x - 关系模型的Top - k查询中提出的，现在可用于计算不确定对象o被分配到特定排名位置的概率。 - **构建最终查询结果**：当查询对象也不确定，即由多个查询样本点组成时，我们为每个样本点分别启动概率排序查询，最后通过计算每个对象在所有查询中对应概率的平均值来合并结果。公式如下： \[prob_{ranked_q(i)}(o) = \frac{\sum_{j = 1..M} prob_{ranked_{q_j}(i)}(o)}{M}\] #### 实验评估 为了评估提出的概率相似性排序方法的有效性和效率，进行了以下实验： - **数据集**： - **人工数据集**：用于效率实验，包含10到1000个10维不确定对象，这些对象在数据空间中呈高斯分布。每个对象由M = 10个替代位置组成，位置围绕对象的平均位置分布，方差通常为数据空间的10%。 - **真实数据集**： - **O3数据集**：环境数据集，由30个不确定时间序列组成，每个序列是一个月内空气中O3浓度的测量值，每个测量值具有每日O3浓度曲线，数据涵盖2000年到2004年，并按月份分类。 - **NSP数据集**：生物钟数据集，描述了Neurospora在日周期序列中的细胞活动，用于研究内源性节律。实验使用了其子集NSPh和NSPfrq，NSPh按日周期长度分类，包含36个对象，分为16、18和20小时三个类别；NSPfrq按霉菌类型（frq1、frq7和frq +）分类，包含48个对象。 - **有效性评估**：评估了不同概率排序查询（PRQ MC、PRQ MAC、PRQ EkM）的质量，并与非概率排序（MP）结果进行比较。使用O3、NSPh和NSPfrq三个真实数据集，结果表明PRQ MAC方法在所有实验中都优于其他方法，包括非概率排序方法。PRQ MC方法与U - kRanks查询定义相似，但效果不佳，与非概率排序方法质量相似。PRQ EkM方法明显落后，甚至显著低于非概率排序方法。这表明概率排序结果的后处理步骤确实会影响最终结果。 |方法|效果表现| | ---- | ---- | |PRQ MAC|优于其他方法，包括非概率排序方法| |PRQ MC|效果不佳，与非概率排序方法质量相似| |PRQ EkM|明显落后，低于非概率排序方法| - **效率评估**：评估了概率排序加速策略在查询处理时间方面的性能，比较了不同策略与直接计算方法的性能。竞争方法如下： - **IT**：从样本点排名ranks(qj)中迭代获取样本点，并在无加速策略的情况下计算概率表PT条目。 - **TP**：表剪枝策略，使用缩减的表空间。 - **BS**：基于二分法计算概率排列。 - **DP**：基于动态规划计算概率排列。 在不同不确定性程度（方差）的人工数据集上进行实验，结果表明： - **不确定性程度的影响**：DP方法表现最佳，不受方差增加的影响。仅使用递归计算BS时，即使方差值较低，查询处理时间也相当高，但随着方差进一步增