基于行为轮廓的流程合规性度量

### 基于行为轮廓的流程合规性度量 在流程管理中，确保实际执行的流程与预设的流程模型相符合是非常重要的。本文将详细介绍基于行为轮廓的流程合规性度量方法，包括相关概念的定义、合规性指标的计算，以及通过实际案例进行验证。 #### 日志的因果行为轮廓 为了将行为轮廓的概念应用到日志中，需要先明确日志的弱序概念。根据流程模型的定义，如果一个活动在另一个活动之前发生，那么这两个活动在日志中处于弱序关系。 - **弱序（日志）定义**：设 $LP = n_1, \ldots, n_m$ 是流程模型 $P = (A, a_i, a_o, C, F, T)$ 的日志。弱序关系 $≻_L ⊆(A_L×A_L)$ 包含所有的对 $(x, y)$，使得存在两个索引 $j, k ∈\{1, \ldots, m - 1\}$，且 $j < k ≤m$，满足 $n_j = x$ 且 $n_k = y$。 - **行为轮廓（日志）定义**：设 $LP = n_1, \ldots, n_m$ 是流程模型 $P = (A, a_i, a_o, C, F, T)$ 的日志。一对 $(x, y) ∈(A_L × A_L)$ 最多处于以下关系之一： - 严格序关系 $⇝_L$，当且仅当 $x ≻_L y$ 且 $y ̸≻_L x$。 - 交错序关系 $||_L$，当且仅当 $x ≻_L y$ 且 $y ≻_L x$。 集合 $B_L = \{⇝_L, ||_L\}$ 是日志 $L$ 的行为轮廓。此外，如果 $y ⇝_L x$，则称 $(x, y)$ 处于逆严格序关系，记为 $x ⇝^{-1}_L y$。行为轮廓的关系以及逆严格序关系划分了日志元素的笛卡尔积。 - **因果行为轮廓（日志）定义**：设 $LP = n_1, \ldots, n_m$ 是流程模型 $P = (A, a_i, a_o, C, F, T)$ 的日志。 - 共现关系 $≫_L = (A_L × A_L)$ 包含所有的日志元素对。 - 集合 $B^+_L = B_L ∪\{≫_L\}$ 是日志 $L$ 的因果行为轮廓。 需要注意的是，流程模型和日志的行为轮廓在解释上存在根本差异。在单个日志中，无法观察到两个活动之间的排他性；而在流程模型中可以同时启用的活动，在模型的行为轮廓中是交错序关系，但在相应日志的轮廓中可能是严格序或逆严格序关系。 #### 行为关系的层次结构 流程模型和日志的行为轮廓存在根本差异，前者基于所有可能的执行序列定义关系，而后者仅考虑日志中定义的一个观察到的执行序列。为了处理这种现象，引入了行为轮廓关系之间的层次结构（此时忽略共现关系）。 - **排他性关系**：被认为是最强的关系，因为它完全禁止两个活动在执行序列中一起出现。 - **交错序关系**：是最弱的关系，它允许两个活动在执行序列中以任何顺序出现。 - **严格序和逆严格序关系**：是中间关系，它们仅禁止两个活动的特定顺序。 通过一个包含两个活动对的行为关系的包含谓词来形式化这种层次结构。如果第一个关系等于或弱于第二个关系，则该谓词得到满足。 - **包含谓词定义**：给定同一或不同行为轮廓的两个行为关系 $R, R' ∈\{⇝, ⇝^{-1}, +, ||\}$，包含谓词 $S(R, R')$ 得到满足，当且仅当 $(R ∈\{⇝, ⇝^{-1}\} ∧R' = +)$ 或 $R = R'$ 或 $R = ||$。 例如，对于活动 $C$ 和 $G$，在流程模型的轮廓中 $C||G$，在日志的轮廓中 $C ⇝G$。前者表示 $C$ 和 $G$ 可以以任何顺序出现在执行序列中，后者表示日志中 $C$ 和 $G$ 的出现是有序的。可以发现这两个关系之间存在包含关系，因为 $S(||, ⇝)$ 得到满足。这种信息在评估日志的合规性时必须考虑，因为日志不会暗示活动的潜在交错执行。 #### 合规性指标 为了衡量流程模型和日志之间的合规性，分别考虑三个方面：执行顺序、强制活动和因果耦合。每个方面都通过一个单独的合规程度进行评估，这些值可以聚合为一个单一的合规程度。 - **执行顺序合规性**：日志中指定的活动执行顺序应与流程模型施加的顺序约束一致。通过分析日志中包含的活动的笛卡尔