文本相似度测量：从简单比较到高效计算

### 文本相似度测量：从简单比较到高效计算 在处理文本数据时，测量文本之间的相似度是一项关键任务。它在许多领域都有广泛的应用，如信息检索、文本分类、抄袭检测等。本文将介绍几种测量文本相似度的方法，包括 Jaccard 相似度、Tanimoto 相似度，并探讨如何通过词频向量进一步优化相似度计算。 #### 1. 简单文本比较与 Jaccard 相似度 在比较文本时，我们可以通过简单的方法来评估它们的相似度。例如，比较文本 1 和文本 3，发现它们共有 41.67% 的单词相同，而其余 58.33% 的单词不同。同时，文本 1 和文本 2 共有 44.44% 的单词相同，这表明文本 1 与文本 2 的相似度更高。 为了更准确地评估文本相似度，我们引入了 Jaccard 相似度，也称为 Jaccard 指数。其计算步骤如下： 1. 从两个文本中分别提取单词列表。 2. 统计两个文本中共享的唯一单词数量。 3. 将共享单词数量除以两个文本中所有唯一单词的总数，得到的结果就是 Jaccard 相似度。 以下是计算 Jaccard 相似度的 Python 代码： ```python def jaccard_similarity(text_a, text_b): word_set_a, word_set_b = [set(simplify_text(text).split()) for text in [text_a, text_b]] num_shared = len(word_set_a & word_set_b) num_total = len(word_set_a | word_set_b) return num_shared / num_total for text in [text2, text3]: similarity = jaccard_similarity(text1, text) print(f"The Jaccard similarity between '{text1}' and '{text}' " f"equals {similarity:.4f}.\n") ``` Jaccard 相似度是一种合理的文本相似度度量方法，原因如下： - 它同时考虑了文本的重叠和差异。 - 相似度值始终在 0 到 1 之间，易于解释。0 表示没有共享单词，0.5 表示一半的单词共享，1 表示所有单词都共享。 - 实现简单。 然而，上述实现的 Jaccard 相似度函数效率不高，尤其是在处理大量复杂文本时。为了提高效率，我们可以优化计算总唯一单词数的方法，避免使用集合的并集操作。优化后的代码如下： ```python def jaccard_similarity_efficient(text_a, text_b): word_set_a, word_set_b = [set(simplify_text(text).split()) for text in [text_a, text_b]] num_shared = len(word_set_a & word_set_b) num_total = len(word_set_a) + len(word_set_b) - num_shared return num_shared / num_total for text in [text2, text3]: similarity = jaccard_similarity_efficient(text1, text) assert similarity == jaccard_similarity(text1, text) ``` #### 2. 用数值替换单词 为了进一步提高计算效率，我们可以使用 NumPy 库。但 NumPy 主要用于处理数字，因此我们需要将所有单词替换为数值。这可以通过构建一个词汇表（vocabulary）来实现，该词汇表将每个唯一的单词映射到一个数值。 以下是构建词汇表的代码： ```python words_set1, words_set2, words_set3 = words_sets total_words = words_set1 | words_set2 | words_set3 vocabulary = {word : i for i, word in enumerate(total_words)} value_to_word = {value: word for word, value in vocabulary.items()} print(f"Our vocabulary contains {len(vocabulary)} words. " f"This vocabulary is:\n{vocabulary}") ``` 通过这种方式，我们可以将任何文本转换为一维数字数组，即向量。这个过程称