强化学习全解析：原理、方法与实战应用

### 强化学习全解析：原理、方法与实战应用 #### 1. 强化学习基础与环境搭建 强化学习是一种基于与周围环境交互进行学习，并对在该环境中采取的积极行动进行奖励的学习模式。其核心目标是让智能体学会采取能从环境中获得最大奖励的行动。 要运行相关的强化学习环境，需要在 macOS 或 Linux 环境下进行。可以使用以下简单的 pip 命令来安装 gym： ```python pip install gym ``` 若安装过程中出现错误，可能是存在依赖问题，可查看官方 gym GitHub 仓库（https://github.com/openai/gym）获取最新依赖信息。 强化学习算法可作用的环境主要有两种： - **确定性环境**：具有有限的动作数量，相对更容易用强化学习方法解决。 - **随机环境**：存在众多可能的动作，使用许多方法解决这类环境问题会更具挑战性。 #### 2. 强化学习方法分类与经典问题 强化学习方法通常可分为策略优化方法和动态规划方法。为了说明各种算法的有效性，我们以经典的推车杆问题为例。在这个场景中，一辆移动的推车顶部有一根带重量且摇晃的杆子，需要通过正确的移动来平衡杆子。 在强化学习的核心是马尔可夫决策过程（MDP）。马尔可夫过程是一系列随机事件，未来事件发生的概率由最近事件的概率决定。它在基本马尔可夫链的基础上增加了奖励和决策。强化学习的基本问题可以建模为 MDP，而马尔可夫模型是用于解决 MDP 的一类通用模型。 马尔可夫模型依赖于重要的马尔可夫性质，即马尔可夫过程中的当前状态能完全表征和解释当时的世界状态，预测未来事件所需的所有信息都取决于当前所处的过程位置。例如，股票市场在任何给定时间的状态可以用马尔可夫过程建模，存在牛市、熊市和停滞市场三种状态，以及各自保持或转换到其他状态的概率。 在 MDP 中行动的实体称为智能体。我们可以用 SAP 来记住马尔可夫过程的参数： | 参数 | 含义 | | ---- | ---- | | 可能状态集合 (S) | 智能体在任何给定时间可能处于的状态 | | 可能动作集合 (A) | 智能体在其环境中可以采取的所有可能动作 | | 转移概率 (P) | 转移到任何给定新状态的概率 | 任何强化学习智能体的目标都是通过采取特定动作获得最大奖励来解决给定的 MDP。 #### 3. 奖励机制 强化学习算法旨在最大化其潜在的未来奖励，在深度学习中称为期望奖励。在强化学习算法的每个时间步 t，我们希望最大化回报 R，最终奖励是每个时间步所有期望奖励的总和，即累积奖励。 为了使方程在一般情况下更具鲁棒性，引入了折扣因子（用希腊字母 gamma 表示）。折扣因子取值范围在 0 到 1 之间，它代表了当前奖励和未来奖励的相对重要性： - 当折扣因子为 0 时，智能体将贪婪地关注当前，更看重近期奖励。 - 当折扣因子为 1 时，智能体将平等看待过去和现在，就像没有折扣因子一样。 奖励与 MDP 相关，任何潜在动作都附带奖励，此时过程变为 SARP： - 可能状态集合 (S) - 可能动作集合 (A) - 奖励分布 (R)：智能体在给定状态下将获得的奖励 - 状态之间的转移概率 (P) 总结这个过程，智能体选择一个动作，环境采样奖励和下一个状态，智能体接收奖励和下一个状态。强化学习算法通过找到一个最优策略来实现最大奖励，该策略告诉智能体在每个步骤如何获得最大奖励。 #### 4. 策略 策略简单来说就是一种行动方式。在强化学习中，策略用于将状态映射到智能体可以采取的潜在动作，用希腊字母 π 表示，它告诉智能体在 MDP 的任何给定状态下采取什么动作。 以一个简单的 MDP 为例，假设你深夜很困，但正在看一部精彩的电影，你面临是继续熬夜还是去睡觉的选择。在这个场景中有三种状态：初始困倦状态、休息良好状态和睡眠不足状态。每个状态都有基于其采取动作的转移概率和奖励。 我们的目标是学习一个能最大化网络奖励的策略，即最优策略。最优策略可以是确定性的，即在每个状态都有明确的最优动作；也可以是随机的，即存在可能动作的分布。 强化学习智能体可以进行在线策略学习或离线策略学习： - 在线策略学习时，算法从智能体的所有动作（包括可能的探索动作）中学习策略，以改进现有策略。 - 离线策略学习则是评估或学习与原始策略不同的策略，独立于智能体的先前动作。 为了帮助算法学习最优策略，我们使用价值函数。 #### 5. 价值函数 价值函数帮助我们衡量在某些状态下的期望奖励，它表示在任何给定状态下遵循特定策略的期望累积奖励。强化学习领域中使用的价值函数主要有两种： - **状态价值函数 V(s)**：描述在遵循策略时一个状态的价值，是智能体在策略 π 下从状态 s 开始时将获得的期望回报。 - **动作价值函数**：也称为 Q 函数，描述在特定状态下采取某个动作的价值，衡量从状态 - 动作对中获得的累积奖励。 #### 6. 贝尔曼方程 贝尔曼方程是强化学习领域中最重要的方程之一，是解决强化学习问题的基石。它由应用数学家 Richard Bellman 提出，更像是一种优化条件，基于决策可能带来的期望选择和奖励来建模智能体在某一时刻决策的奖励。 贝尔曼方程可以针对状态价值函数或动作价值函数推导。以状态价值函数为例，它包含以下几个部分： - 所有状态/动作对的所有策略的总和。 - 转移概率：处于状态 s 并采取动作 a 后转移到新状态的概率。 - 前面讨论过的累积奖励。 - 函数的折扣值。 我们的目标是找到满足贝尔曼方程的状态价值函数或动作价值函数。一种解决方法是使用动态规划，其中一种求解最优策略的方式是价值迭代法。在这种方法中，我们将贝尔曼方程用作迭代更新函数，通过强制满足贝尔曼方程使 Q 收敛到 Q*。 以下是使用 Python 尝试解决推车杆问题的价值迭代代码示例： ```python import gym import numpy as np def gen_random_policy(): return (np.random.uniform(-1, 1, size=4), np.random.uniform(-1, 1)) def policy_to_action(env, policy, obs): if np.dot(policy[0], obs) + policy[1] > 0: return 1 else: return 0 def run_episode(env, policy, t_max=1000, render=False): obs = env.reset() total_reward = 0 for i in range(t_max): if render: env.render() selected_action = policy_to_action(env, policy, obs) obs, reward, done, _ = env.step(selected_action) total_reward += reward if done: break return total_reward if __name__ == '__main__': env = gym.make('CartPole-v0') n_policy = 500 policy_list = [gen_random_policy() for _ in range(n_policy)] scores_list = [run_episode(env, p) for p in policy_list] print('Best policy score = %f' % max(scores_list)) best_policy = policy_list[np.argmax(scores_list)] print('Running with best policy:\n') run_episode(env, best_policy, render=True) ``` 虽然价值迭代在简单环境中可行，但在更大、更复杂的环境中会很快遇到问题，因为需要为每个状态/价值对单独计算值，对于许多非结构化输入（如图像）来说计算量巨大。因此，我们使用深度学习方法来进行这些计算，主要有深度 Q 学习和策略梯度两种方法。 #### 7. Q 学习 Q 学习是一种利用动作价值函数（Q 函数）来解决任务的强化学