无线传感器网络中的Top-k查询评估与记录链接规则提取

### 无线传感器网络中的Top - k查询评估与记录链接规则提取 #### 无线传感器网络中的Top - k查询评估 在无线传感器网络中，进行鲁棒的Top - k查询处理是一个重要的问题，其目标是在保证查询结果准确性的前提下，最小化能量消耗。 ##### 概率计算与分析 点p被发送到传感器v的上游传感器的概率为 $pr(v)p ∗ (1 - f |Up(v)|)$ 。那么，将点p发送到 $Vi - 1$ 中任何传感器的概率为： $pr(Vi - 1)p = 1 - \prod_{vi,k∈Anc(vi′,j′)}(1 - pr(vi,k)p(1 - f |Up(vi,k)|))$ 其中，$vi,k$ 在第i层是传感器 $vi′,j′$ 的祖先。 在公式(4)中，$pr(u)p$ 是点p从传感器 $vi′,j′$ 发送到第 $(i + 1)$ 层v的下游传感器u的概率。当点p通过具有 $i′ - i - 1$ 跳的单一路径发送到传感器u时，$pr(u)p$ 的值最小，即 $pr(u)p ≥ (1 - f)^{i′ - i - 1}$ 。$d(v)$ 是 $Down(v)vi′,j′ ∩ \{u1, u2, ..., um\}$ 中传感器的数量，其中 $\{u1, ..., um\}$ 是成功将点p发送到 $vi,j$ 的下游传感器。显然 $d(v) ≤ Down(v)vi′,j′$ 。由于 $(1 - f)^{i′ - i - 1} ≤ pr(u)p$ 且 $d(v) ≤ |Down(v)vi′,j′|$ ，从公式(4)和(2)可得 $lpr(v)p ≤ pr(v)p$ 。 又因为 $lpr(v)p ≤ pr(v)p$ 且 $\{v1, ..., vm′\} ⊆ Anc(vi′,j′)$ ，所以有： $lpr(Vi - 1)p = 1 - \prod_{t = 1}^{m′}(1 - lpr(vt)p(1 - f |Up(vt)|)) ≤ 1 - \prod_{vi,k∈Anc(vi′,j′)}(1 - pr(vi,k)p(1 - f |Up(vi,k)|)) = pr(Vi - 1)p$ 这意味着，如果 $lpr(Vi - 1)p ≥ θp$ ，那么 $pr(Vi - 1)p ≥ θp$ 。因此，如果在 $vi′,j′$ 生成的点p被转发到第i层的传感器，并且有一个非指定传感器 $vi,j$ 因为 $lpr(Vi - 1)p > θp$ 而丢弃点p，那么点p被发送到 $Vi - 1$ 中任何传感器的概率也大于 $θp$ 。 ##### 算法扩展 无线传感器网络中的链路故障率通常是不同的。用 $fu,v$ 表示从传感器u到传感器v的链路故障率。所提出的算法可以扩展到这种一般情况： 1. **局部信息收集阶段**：每个传感器除了广播其与上下游传感器之间的链路数量外，还广播它们之间链路的故障率。 2. **概率计算**：每个传感器计算接收点和转发点的概率，并考虑链路故障概率。 3. **局部函数修改**：用 $pr(p)v$ 表示传感器v接收点p的概率。如果v是p的生成器，$pr(p)v = 1$ ，并且v以 $pr(p)v$ 广播点p；否则，$pr(p)v$ 的计算如下：假设传感器v从传感器 $u1, ..., um$ 以概率 $pr(p)u1, ..., pr(p)um$ 接收到点p，则v接收p的概率为 $pr(p)v = 1 - \prod_{i = 1}^{m}(1 - pr(p)ui ∗ fui,v)$ 。 传感器v估计如果它从传感器 $u1, u2, ..., um$ 接收到点p，传感