信息网络中的相似度计算与推荐系统算法优化

### 信息网络中的相似度计算与推荐系统算法优化 在当今的信息时代，处理复杂的信息网络数据以及为用户提供精准的推荐是非常重要的任务。本文将介绍两种技术，一种是在异构信息网络中改进相似度计算的 PathSimExt 方法，另一种是用于推荐系统的 AdaMF 算法。 #### 1. PathSimExt：异构信息网络中的相似度计算改进 异构网络通常包含大量多类型且相互连接的组件，其连接往往代表着不同的关系，如文献网络、社交网络等。在文献网络中，用户可能希望查询与某篇论文作者相似的其他作者。 在同构网络中，基于随机游走的方法（如 P - PageRank 和 SimRank）被广泛用于相似度查询，但这些方法不适用于异构网络，因为不同关系上的游走具有不同的含义。为了解决异构网络中的相似度查询问题，PathSim 被提出，它基于语义路径计算两个对象的相似度。 ##### 1.1 语义路径与 PathSim 语义路径是基于语义关系构建的，代表着一定的语义含义。例如，作者 - 论文 - 作者（APA）语义路径表示共同作者关系。PathSim 的定义如下： \[S_{\Delta}(x, y) = \frac{2 \times w(x, y)}{w(x, x) + w(y, y)}\] 其中，\(w(x, y)\) 表示在语义路径 \(\Delta\) 下 \(x\) 和 \(y\) 之间的路径实例数量，\(w(x, x)\) 和 \(w(y, y)\) 作为归一化因子。 然而，PathSim 仅考虑了语义路径中的信息，忽略了其他支持性信息。例如，在文献数据中，作者的引用次数等信息可以作为外部支持来丰富相似度计算结果。 ##### 1.2 PathSimExt 的改进 外部支持可以是任何从全局角度反映对象重要性的因素。对于每种对象类型 \(\alpha \in T\)，可以定义一个支持函数 \(ext(\alpha, o_i)\) 来合理地对对象 \(o_i \in O\) 进行排序。 基于此，PathSim 被改进为 PathSimExt，其定义如下： \[S_{E\Delta}(x, y) = \frac{|w(x, y)| \times sim_T(x, y)}{ext(T, x) + ext(T, y)}\] 其中，\(sim_T(x, y) = \frac{min(ext(T,x),ext(T,y))}{max(ext(T,x),ext(T,y))}\) 可以看作是对象类型 \(T\) 中两个对象的相似度，\(ext(T, x)\) 和 \(ext(T, y)\) 作为归一化因子。 ##### 1.3 实验结果 使用 DBLP 引文网络数据集进行实验，结果如下表所示： |矩阵|数据大小|密度| | ---- | ---- | ---- | |AV|2,988,422|0.0374%| |AP|4,227,433|0.00025%| |VP|1,632,442|0.013%| |VT|3,741,075|1.42%| |VAV|7,422,651|12.5%| 不同语义路径的搜索结果如下： |Rank|AVA|APA|VAVTV|VAV| | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |q|Jiawei Han|Jiawei Han|ACM Trans. Graph.|ACM Trans. Graph