直方图的使用与操作详解

# 直方图的使用与操作详解 ## 1. 一维直方图的特性 一维直方图是数据可视化和分析中常用的工具，其特性对于理解数据分布至关重要。以下是一些常见的特性及获取方法： - **中位数和标准差（RMS）**：可通过`h1.mean()`和`h1.rms()`方法获取。 ```python d = h1.mean() d = h1.rms() ``` - **条目数量**：有多种方法可获取不同范围的条目数量。 ```python i = h1.allEntries() # 所有条目 i = h1.entries() # 范围内的条目数量 i = h1.extraEntries() # 下溢和上溢条目 i = h1.getUnderflow() # 下溢条目 i = h1.getOverflow() # 上溢条目 ``` - **熵**：熵是一个有用的特性，可通过`h1.getEntropy()`方法获取。 ```python print " Entropy =", h1.getEntropy() ``` | 方法 | 返回值 | 定义 | | --- | --- | --- | | allEntries() | i | 所有条目的数量 | | binCenter(i) | d | 第i个bin的中心 | | binCenters() | a | 所有bin的中心 | | binEntries() | a | 所有bin中的条目 | | binEntries(i) | i | 第i个bin中的条目 | | binError(i) | d | 第i个bin中条目的误差 | | binErrors() | a | 所有条目的误差 | | binHeight(i) | d | 第i个bin的高度 | | binHeights() | a | 所有条目的高度 | | binLowerEdge(i) | d | 第i个bin的下边缘 | | binLowerEdges() | a | 所有bin的下边缘 | | binMean(i) | d | 第i个bin中的平均值 | | binRms(i) | a | 第i个bin中的RMS值 | | binUpperEdge(i) | d | 第i个bin的上边缘 | | binUpperEdges() | d | 所有bin的上边缘 | | entries() | i | 范围内的条目数量 | | extraEntries() | i | 范围外的条目数量 | | findBin(d) | i | 根据坐标查找bin编号 | | getDensity() | H1D | 概率密度 | | getEntropy() | d | 直方图的熵 | | getMax() | d | bin的最大值 | | getMin() | d | bin的最小值 | | getOverflow() | i | 上溢条目 | | getOverflowlowHeight() | d | 上溢高度 | | getProbability() | H1D | 概率分布 | | getTitle() | text | 获取直方图标题 | | getUnderflowHeight() | d | 下溢高度 | | getUnderflow() | i | 下溢条目 | | getValues(i) | a | 包含bin、高度和误差的数组（i = 0为bin平均值，i = 1为bin中心） | | integral(i1, i2) | d | 在i1和i2个bin之间积分 | | integralRegion(x1, x2) | d | 积分区域[x1, x2] | | maxBinHeight() | d | 最大bin高度 | | mean() | d | 直方图的平均值 | | minBinHeight() | d | 最小bin高度 | | rms() | d | 直方图的RMS | | sumAllBinHeights() | d | 所有bin高度的总和 | 注：“i”表示整数，“d”表示双精度值，“a”对应一维数组，“aa”表示二维数组。 ## 2. 初始化和填充方法 ### 2.1 固定bin大小的初始化 可以使用简单的构造函数创建直方图，然后通过一系列方法设置其特性。 ```python h1 = H1D(" Title ") h1.setMin(min) h1.setMax(max) h1.setBins(bins) ``` 这些方法也可用于重新定义已创建直方图的特性。 ### 2.2 可变bin大小的初始化 通过传递包含bin边缘的列表来创建可变bin大小的直方图。 ```python bins = [0, 10, 100, 1000] h1 = H1D(" Title ", bins) ``` 这种构造函数适用于数据呈钟形或下降分布的情况，可在某些区域（尾部）增加bin大小以减少统计波动。 ### 2.3 填充方法 - **基本填充**：使用`fill(d)`方法填充直方图，默认权重为1。 ```python h1.fill(d) ``` - **带权重填充**：可通过`fill(d, w)`方法为每个值分配权重。 ```python h1.fill(d, w) ``` - **批量填充**：为提高效率，可使用`fill(list)`或`fill(list, wlist)`方法从列表中填充直方图。 ```python h1.fill(list) h1.fill(list, wlist) ``` - **使用PND数组填充**：也可使用PND多维数组填充直方图。 ```python h1.fill(pnd) ``` - **使用与bin大小成反比的权重填充**：使用`fillInvBinSizeWeight(d)`方法，该方法在直方图具有不规则binning时也适用。 ```python h1.fillInvBinSizeWeight(d) ``` - **从外部源设置bin内容**：可通过`setContents(values, errors)`和`setMeanAndRms(mean, rms)`方法设置bin内容和全局直方图特性。 ```python h1.setContents(values, errors) h1.setMeanAndRms(mean, rms) ``` ### 2.4 从函数创建直方图 可从函数创建直方图对象，示例如下： ```python from java.awt import Color from jhplot import * c1 = HPlot(" Canvas ") c1.visible(); c1.setAutoRange() c1.setNameX("X"); c1.setNameY("Y") f1 = F1D("2* exp(-x*x /50) + sin(pi*x)/x", -2.0, 5.0) c1.draw(f1) h = f1.getH1D(" Histogram ", 500, 1, 5) # 500个bin，范围在1到5之间 h.setFill(1) h.setFillColor(Color.red); h.setColor(Color.red) c1.draw(h) ``` 创建的直方图不包含通常的事件统计信息，只是输入函数的反映。 ## 3. 访问直方图值 一维直方图可通过以下方便的方法进行可视化检查： - `toString()`：将H1D直方图转换为字符串。 - `print()`：打印直方图。 - `toTable()`：将直方图显示为表格。 访问直方图值的重要H1D方法已在前面的表格中列出。当用于填充直方图的权重设置为1时，bin高度和条目数量相同。可使用`toTable()`方法将所有直方图属性传递到弹出表格中进行可视化检查。 ## 4. 积分 ### 4.1 基本积分 通过`integral(i1, i2)`方法对特定bin区域的高度求和。 ```pyth ```