Dijkstra算法优化实现：堆优先队列版

本文主要介绍了堆优化的Dijkstra算法，这是一种用于寻找图中从源节点到其他所有节点最短路径的算法。堆优化使得算法在处理大规模数据时能提高效率。 Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉在1956年提出的一种解决单源最短路径问题的算法。它通过逐步扩展从源节点出发的最短路径树来找到最短路径。原始的Dijkstra算法通常使用一个简单的FIFO（先进先出）队列来存储待处理的节点，但在处理大量节点和边的图时，这种实现效率较低。堆优化的Dijkstra算法使用优先队列（通常是二叉堆）来提升性能。 在提供的代码中，`node`结构体表示图中的节点，包含节点值`vexn`和距离`dist`。`bool operator<(node a, node b)`定义了一个比较操作符，使得节点按照距离从小到大排序，这是优先队列工作所必需的。 `VexCell`结构体代表图中的顶点，包含顶点名称、代号和状态信息。`ArCell`结构体表示图的边，包含相邻节点的代号和附加信息。`Graph`结构体则包含了整个图的数据，包括顶点数组、边数组以及顶点数和边数。 `shortpath_dijkstra`函数是实现堆优化Dijkstra算法的主要部分。首先，初始化所有节点的距离为无穷大（这里使用`wuqiong`表示），路径为未定义（-1），并创建一个优先队列。然后，将源节点`v0`的初始距离设为0，并将其加入优先队列。 在主循环中，每次从优先队列中取出当前距离最小的节点`N`。如果该节点已经被处理过（即不在哈希表`hash`中），则跳过。否则，更新与`N`相邻的所有节点的距离，如果通过`N`到达这些节点的路径更短，就更新距离，并将新节点加入优先队列。这个过程会一直持续到优先队列为空，即所有节点都被处理。 通过堆优化，Dijkstra算法可以更快地找到每个节点的最短路径，因为每次都能保证处理的是当前距离最小的节点。这在处理大型图时大大提高了算法的效率。同时，代码中使用了`memset`函数来快速填充数组，这也是为了提高程序运行速度。 堆优化的Dijkstra算法是一种高效的寻找图中单源最短路径的方法，尤其适用于边权重非负的情况。通过使用优先队列，可以有效地减少搜索时间，提高算法的执行效率。