力扣Python算法：二分法寻找元素边界位置

1. 算法题目概述 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置是LeetCode平台上的一个算法题，编号为34。这个问题要求编写一个时间复杂度为O(log n)的算法来找出给定目标值在非递减数组中的开始和结束位置。该算法题能够很好地测试程序员对于二分查找算法的理解和应用能力。 2. 二分查找法 二分查找法是一种在有序数组中查找特定元素的高效算法，其基本思想是将数组分成两半，比较中间元素与目标值的大小，根据比较结果决定是继续在左半部分查找还是右半部分查找，直到找到目标值或者搜索范围为空。 3. 算法实现的思路 针对题目要求，实现算法的大致思路如下： - 首先，使用二分查找找到目标值target的一个出现位置（如果存在）。 - 然后，从该位置开始，分别向左和向右进行线性查找，直到不能继续为止，从而确定target的起始和结束位置。 - 如果数组中不存在目标值，则返回[-1, -1]。 4. 算法细节 - 如果数组为空，直接返回[-1, -1]。 - 初始化两个变量，分别用于记录左边界和右边界的位置。 - 在二分查找的基础上，找到目标值的任一位置后，以该位置为起点，向数组两端扩展寻找边界。 - 保证在向左寻找左边界时，确保当前元素等于目标值。 - 保证在向右寻找右边界时，确保当前元素等于目标值。 5. 时间复杂度分析 - 二分查找的时间复杂度为O(log n)。 - 线性扩展的时间复杂度为O(k)，其中k为目标值在数组中的长度。 - 总的时间复杂度由二分查找部分决定，为O(log n)。 6. 空间复杂度分析 - 二分查找的空间复杂度为O(1)，因为它是一种原地算法。 - 因此，整个算法的空间复杂度为O(1)。 7. 示例分析 - 示例1中，nums数组为[5,7,7,8,8,10]，target为8，经过二分查找后找到8的任一位置（比如位置3），之后向左线性查找得到8的起始位置为3，向右线性查找得到结束位置为4，所以输出为[3,4]。 - 示例2中，nums数组与target分别为[5,7,7,8,8,10]和6，因为数组中没有6，所以通过二分查找后无法找到目标值，输出为[-1,-1]。 - 示例3中，nums数组为空，无论target为何值，输出都为[-1,-1]。 8. 代码文件解析 - CheckFuncPerf.py：这个文件名暗示了它可能包含了检查函数性能的代码。在解决上述问题时，这段代码可能被用来测试所编写算法的执行效率。 - Hot65_searchRange.py：这个文件名直接关联到题目的编号34，即“在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置”。文件可能包含了完成该问题所必需的全部Python源代码。 通过以上分析，我们可以得知LeetCode的这道题目主要考察了二分查找算法的深入理解和灵活应用，对于提升编程者的算法设计能力非常有帮助。