Matlab多重比较控制误差率：multicmp函数详解

-matlab开发" 知识点: 1.多重比较问题：在统计学中，多重比较问题是指在进行多次统计测试时，可能会出现的第1类错误增加的问题。第1类错误是指错误地拒绝了实际上为真的零假设。随着测试次数的增加，至少出现一次第1类错误的概率也会增加。这种现象在多重检验（如多个t检验）中尤为明显。 2.FWER与FDR：FWER（Family-wise Error Rate，家族错误率）和FDR（False Discovery Rate，错误发现率）是两种用于控制多重比较问题的常用方法。FWER是指在多次测试中至少发生一次第1类错误的概率，而FDR是指在所有被拒绝的零假设中，错误拒绝的比例。 3.多重比较校正方法：多重比较校正方法主要有FWER控制方法和FDR控制方法。FWER控制方法如Bonferroni校正，要求每个测试的显著性水平被调整到足够低，以确保整体错误率保持在预定水平以下。FDR控制方法如Benjamini-Hochberg过程，允许在统计测试中接受一定程度的误报，但是控制误报的期望比例在一个可容忍的水平。 4.Matlab函数使用：在Matlab中，可以通过函数multicmp来进行多重比较校正。该函数接受p值数组，一个控制选项和显著性水平alpha作为输入，返回调整后的p值数组padj和用于FWER或FDR控制的显著性水平alpha。使用这个函数可以帮助研究者在进行多重假设检验时，有效地控制整体的错误发现率。 5.Matlab文件和压缩包子文件：multicmp.m.zip是多重比较校正函数multicmp的Matlab文件压缩包。在Matlab环境中解压后，可以直接调用该函数进行多重比较校正处理。 6.函数用法说明：multicmp函数的用法为[padj,alpha] = multicmp(p,option,alpha)。其中p是原始的p值数组，option用于指定控制的是FWER还是FDR，alpha是原始的显著性水平。函数返回调整后的p值数组padj和用于FWER或FDR控制的显著性水平alpha。 7.FWER控制：在FWER控制中，Bonferroni校正是一种简单的多重比较校正方法，该方法通过将每个单独测试的显著性水平除以测试总数来实现。Bonferroni校正会使得整个家族的错误率低于设定的显著性水平alpha，但有时可能会过于保守，导致研究者错过一些真正的效应。 8.FDR控制：FDR控制方法通常被认为比FWER控制方法更为灵活，因为它允许一定数量的错误发现，这在某些研究领域是可以接受的。Benjamini-Hochberg过程是控制FDR的一种流行方法，它通过对原始p值进行排序并调整阈值来实现FDR控制。 9.多组比较：在进行多重比较时，如果一组测试中的零假设为独立，则可以通过Bonferroni校正来简单控制FWER。然而，对于依赖的假设，这种方法可能会过于保守。此时，可以使用其他更精细的多重比较校正方法来调整p值，以确保在整体上的控制。 10.多重比较在生物统计学中的应用：在生物统计学中，多重比较的问题尤为突出，尤其是在基因表达数据分析、大规模生物学实验中。为了保护研究结果的可信度，研究者通常会使用多重比较校正方法来对实验数据进行分析，以避免产生过多的假阳性结果。