ACM算法详解：最小生成树与Prim算法

"ACM+算法集--常用ACM算法.doc" 文档内容主要涵盖了两种图算法：Kruskal's Algorithm（克鲁斯卡尔算法）和Prim's Algorithm（普里姆算法），这两种都是解决最小生成树问题的经典算法。 1. Kruskal's Algorithm (克鲁斯卡尔算法): 克鲁斯卡尔算法是一种贪心算法，用于找到图中一个有n个顶点的连通子图的最小生成树。其基本思想是按照边的权重从小到大排序，然后依次选择未形成环的边加入到结果树中。在代码中，`all_e`数组存储了所有边的信息，包括起点`u`、终点`v`和权重`w`，并使用`<`操作符重载来确保按权重排序。`uni`函数用于判断添加一条边是否会形成环，如果不会则合并两个集合。在主函数中，`memset(set, 0, sizeof(set))`初始化集合，然后通过`uni`函数逐步构建最小生成树，最后输出最小生成树的总权重。 2. Prim's Algorithm (普里姆算法): 普里姆算法也是一种寻找最小生成树的方法，但它是从一个顶点开始，逐步将当前树扩展，每次选择与当前树连接且权重最小的边。在代码片段中，`set`数组用于表示每个顶点所属的集合，`g[][]`为邻接矩阵表示图。`make_`函数可能是用于构造图的，但代码不完整。在主函数中，普里姆算法的实现细节并未给出，但通常会涉及优先队列（如二叉堆）来高效地找到当前树外的最小边。 这些算法在ACM/ICPC（国际大学生程序设计竞赛）中非常重要，因为它们是处理图论问题的基本工具，尤其在处理最小成本网络构建或优化问题时。熟练掌握这两种算法有助于解决竞赛中的复杂问题，提高解题效率。同时，了解和理解这些算法背后的贪心思想和数据结构优化策略，对提升编程能力也有很大帮助。