一元多项式运算实现：相加、相减、相乘

"这篇文档是关于一元多项式相加相减相乘的课程设计报告，涉及数据结构和算法的应用，主要目标是实现一个能够处理一元多项式运算的程序，包括加法、减法和乘法。报告中提到了线性表抽象数据类型（ADT）作为数据结构的基础，并描述了核心算法的设计与实现。" 在这个课程设计中，学生被要求设计一个一元多项式运算系统，该系统能够执行多项式的加、减、乘操作。这个系统以菜单驱动的方式运行，用户可以输入多项式并选择相应的运算，然后程序会显示计算结果。为了实现这一功能，需要构造合适的数据结构来存储和操作多项式。 数据结构设计部分提到了线性表的抽象数据类型（ADTLinearList）。这个数据结构包含一系列元素，可以用于存储多项式的各个项。线性表提供了多种基本操作，如创建、销毁、检查是否为空、获取长度、查找、插入、删除和更新元素，以及输出整个列表。线性表的每个元素可以代表多项式中的一个项，包含系数和指数。 核心算法部分，首先定义了一个项结点类Term，它含有系数coef、指数exp和指向下一个项的指针link。这个类是多项式类Polynomial的友元，使得Polynomial类可以直接访问和操作Term类的私有数据。Polynomial类包含三个关键函数：AddTerms用于合并两个多项式，Output用于打印多项式，以及PolyAdd用于执行加法运算。此外，还有可能涉及到其他函数，如Subtract和Multiply，分别用于减法和乘法运算。 在算法实现过程中，每个多项式可以被视为由Term节点组成的链表，链表的头部代表最高次项，尾部则是最低次项。在进行加法、减法和乘法运算时，需要遍历这些链表，对相应项进行操作。例如，加法和减法可以通过比较项的指数，将相同指数的项相加或相减，而乘法则需要更复杂的算法，如Karatsuba乘法或者Long Multiplication。 这个设计项目旨在让学生实践如何运用数据结构和算法解决实际问题，同时提高他们的编程和逻辑思维能力。通过这个项目，学生不仅学习了如何构建和操作自定义数据结构，还理解了多项式运算的数学原理，并将其转化为计算机程序。