Java四则运算实现与中后缀表达式转换

Java实现四则运算的要点涉及多个知识点，具体包括： 1. 四则运算的定义：四则运算是最基本的数学运算，包括加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）。在计算机科学中，它们通常被用于表达式计算和编程逻辑。 2. 中缀表达式：这是最常见的数学表达形式，操作数位于运算符的两侧。例如：2 + 3。在中缀表达式中，运算符的优先级需要通过括号或者遵循运算符的优先级规则来确定。 3. 后缀表达式（逆波兰表示法）：后缀表达式是一种特殊的数学表达形式，其中运算符位于对应运算数的后面。例如：2 3 +。后缀表达式的计算不需要括号，并且可以很容易地通过栈结构进行计算。 4. 栈的数据结构：栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它只允许在表的一端进行插入和删除操作。在本题中，栈用于将中缀表达式转换为后缀表达式以及进行实际的运算。 具体实现步骤如下： ### 中缀表达式转后缀表达式： 1. **初始化栈和输出列表**：创建一个栈用于存放运算符，输出列表用于存放转换后的后缀表达式。 2. **遍历中缀表达式**：从左到右扫描中缀表达式的每个字符。 3. **处理操作数**：如果字符是操作数（数字或字母），则直接添加到输出列表。 4. **处理左括号**：如果字符是左括号'('，则压入栈中。 5. **处理运算符**： - 如果字符是运算符，比较其与栈顶运算符的优先级： - 如果栈为空或栈顶是左括号'('，则直接将当前运算符压入栈中。 - 如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级，也将当前运算符压入栈中。 - 如果当前运算符的优先级小于或等于栈顶运算符的优先级，将栈顶运算符弹出，并将其放入输出列表，然后重复此过程，直到当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级为止，最后将当前运算符压入栈中。 6. **处理右括号**：如果字符是右括号')'，则依次弹出栈顶运算符放入输出列表，直到遇到左括号'('为止，弹出并丢弃这个左括号。 7. **结束遍历**：当表达式遍历完成后，将栈中剩余的所有运算符依次弹出并放入输出列表。 8. **返回结果**：输出列表中的元素顺序即为转换后的后缀表达式。 ### 使用栈进行后缀表达式运算： 1. **初始化栈**：创建一个空栈用于存放临时计算结果。 2. **遍历后缀表达式**：从左到右扫描后缀表达式的每个元素。 3. **处理操作数**：如果元素是操作数，将其压入栈中。 4. **处理运算符**： - 如果元素是运算符，从栈中弹出两个元素，假设它们分别是`b`和`a`。 - 根据运算符的类型执行相应运算（例如，如果运算符是加号`+`，则计算`a+b`），并将运算结果压入栈中。 5. **结束遍历**：当表达式遍历完成后，栈顶的元素即为最终的计算结果。 6. **返回结果**：输出栈顶元素作为运算结果。 ### Java代码实现： ```java import java.util.Stack; public class ExpressionEvaluator { public static int evaluatePostfix(String postfix) { Stack<Integer> stack = new Stack<>(); for (int i = 0; i < postfix.length(); i++) { char c = postfix.charAt(i); if (Character.isDigit(c)) { stack.push(c - '0'); } else { int val2 = stack.pop(); int val1 = stack.pop(); switch (c) { case '+': stack.push(val1 + val2); break; case '-': stack.push(val1 - val2); break; case '*': stack.push(val1 * val2); break; case '/': stack.push(val1 / val2); break; } } } return stack.pop(); } public static String infixToPostfix(String expression) { StringBuilder output = new StringBuilder(); Stack<Character> stack = new Stack<>(); for (int i = 0; i < expression.length(); i++) { char c = expression.charAt(i); if (Character.isDigit(c)) { output.append(c); } else if (c == '(') { stack.push(c); } else if (c == ')') { while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') { output.append(stack.pop()); } stack.pop(); } else if (isOperator(c)) { while (!stack.isEmpty() && precedence(c) <= precedence(stack.peek())) { output.append(stack.pop()); } stack.push(c); } } while (!stack.isEmpty()) { output.append(stack.pop()); } return output.toString(); } public static boolean isOperator(char c) { return (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/'); } public static int precedence(char c) { switch (c) { case '+': case '-': return 1; case '*': case '/': return 2; default: return -1; } } public static void main(String[] args) { String infixExpression = "2*(3+4)-5"; String postfix = infixToPostfix(infixExpression); System.out.println("Infix Expression: " + infixExpression); System.out.println("Postfix Expression: " + postfix); int result = evaluatePostfix(postfix); System.out.println("Result: " + result); } } ``` 在上述代码中，我们首先定义了`evaluatePostfix`方法来计算后缀表达式的值。然后定义了`infixToPostfix`方法来将中缀表达式转换为后缀表达式。我们还提供了`isOperator`和`precedence`方法来判断运算符以及获取运算符的优先级。最后，我们在`main`方法中测试了整个流程。 注意，本示例代码简化了输入的处理，仅适用于单个数字的操作数和没有空格的简单表达式。实际应用中，可能需要处理多位数、空格、错误输入等复杂情况。