马尔可夫切换系统鲁棒H∞控制设计及有效性验证

本文主要探讨了马尔可夫切换系统中的鲁棒H∞控制问题。马尔可夫切换系统是一种特殊的随机系统，其中系统的动态行为由马尔可夫过程决定，这种过程具有状态间的随机跳跃特性。在实际应用中，诸如工业过程控制、通信网络管理等领域，系统的不确定性是无法避免的，因此鲁棒控制显得尤为重要。 研究者针对这种不确定性，提出了设计无记忆状态反馈控制器的方法。无记忆控制器意味着控制器仅依赖当前的状态信息，而无需考虑历史信息，这在某些复杂系统中具有简化设计的优势。通过这样的控制器设计，他们旨在确保闭环系统对于所有允许的不确定性，能够实现均方渐近稳定性，即系统在长期运行中能够收敛到一个有限的区域，并且性能指标（H∞指标）能够满足预定的要求。H∞控制是衡量系统稳态性能的一种标准，它不仅关注瞬时稳定性，还考虑了系统的鲁棒性，能够抵抗各种外部干扰和内部噪声的影响。 文中进一步以线性矩阵不等式的形式给出了解决这一问题的充分条件。线性矩阵不等式是数学优化工具，在控制系统设计中广泛应用，它提供了一种数学模型来表述系统的性能约束和稳定性条件，从而转化为求解线性代数问题。通过解决这些不等式，研究者能够找到控制器参数的最佳组合，确保系统性能的同时满足鲁棒性需求。 最后，通过仿真算例，验证了所提方法的有效性。这些实例展示了在实际条件下，设计出的控制器如何成功地使马尔可夫切换系统在面对各种不确定性时保持稳定的性能，证明了理论分析的实用性。总结来说，本文工作为处理马尔可夫切换系统中的鲁棒H∞控制提供了一种实用的设计策略，对于提高这类系统的控制性能具有重要意义。