二叉链表结构二叉树详解-清华大学数据结构讲义

"二叉链表结构的二叉树的类定义是数据结构中的一个重要概念，特别是对于理解和实现树型数据结构至关重要。清华大学课程讲义中的PPT详细讲解了二叉链表结构的二叉树及其相关的操作。二叉树是一种非线性数据结构，由n个结点组成，具有明确的层次关系，其中包含根节点、子树和子节点等基本术语。二叉链表结构的二叉树类`BinaryTree`采用C++模板类的方式进行定义，支持不同类型的数据存储。" 在二叉链表结构的二叉树中，`BinaryTree`类提供了以下核心功能： 1. **构造函数**： - 默认构造函数`BinaryTree()`用于创建一棵空的二叉树，其根节点`root`初始化为`NULL`。 - 带参数的构造函数`BinaryTree(Type value)`创建一棵只有一个根节点的新树，该节点的值为`value`。 2. **析构函数**： - `~BinaryTree()`是虚析构函数，用于删除整棵二叉树。它调用了`destroy()`函数来释放所有结点。 3. **成员函数**： - `IsEmpty()`检查二叉树是否为空，返回`root`是否为`NULL`。 - `Parent(BinTreeNode<Type> *current)`函数返回当前结点`current`的父结点指针，如果不存在则返回`NULL`。 - `LeftChild(BinTreeNode<Type> *current)`返回当前结点`current`的左子结点指针，若无则返回`NULL`。 - `RightChild(BinTreeNode<Type> *current)`返回当前结点`current`的右子结点指针，若无则返回`NULL`。 树的特性包括： - **树的度**：一个结点的子树数量称为它的度。 - **根结点**：树中没有前驱的唯一结点，所有其他结点都是其子结点。 - **子树**：树中的任何结点和其所有后代构成的子集称为子树。 - **叶结点**：没有子结点的结点，也称为终端结点。 - **分支结点**：至少有一个子结点的结点，也称为非终端结点。 - **结点的层次**：根结点层次为0，其子结点层次为1，以此类推。 树的这些概念在计算机科学中有着广泛的应用，如文件系统、表达式解析、编译器设计、搜索算法和图形用户界面等。二叉链表结构的二叉树通过链式存储方式，便于实现各种树操作，如插入、删除、遍历等。理解这些基本操作对掌握数据结构和算法至关重要。