母体分离图方法：EM算法在沉积物粒度分析的应用

"EM算法在沉积物粒度分析中的应用，郑海龙，吴见，Quzheng（1989，1990）提出了母体分离图作为粒度表征的新方法，纠正了Visher概率图法的错误。本文讨论了混合正态分布和期望值最大化(EM)算法在获取相关参数中的应用。" 沉积物粒度分析是地质学和环境科学中重要的研究领域，用于理解沉积环境和地球历史。Visher概率图法曾被广泛采用，它基于粒度累积频率在对数-概率坐标下的线性分布来识别不同的搬运机制。然而，Quzheng（1989，1990）揭示了这种方法的局限性，指出一条直线并不能必然代表单一的正态分布，而是可能由多个正态分布的混合构成。因此，他提出了母体分离图，这是一种更为准确地表征复杂粒度分布的方法。 母体分离图通过混合正态分布的概念，能够更好地识别和解析沉积物中不同来源和搬运过程的粒度组成。混合正态分布假设沉积物粒度数据是由多个正态分布子体混合而成，每个子体对应于特定的沉积条件或机制。为了估计这些混合分布的参数，如均值和方差，文章中提到了期望值最大化(EM)算法。EM算法是一种迭代方法，用于处理含有隐藏变量的概率模型，如混合正态分布，在不知道每个观测值属于哪个子分布的情况下，逐步优化参数估计。 在应用EM算法时，首先假设粒度数据来自多个正态分布，然后通过迭代过程更新每个子分布的均值和方差，直到参数估计收敛。这一过程使得可以绘制出母体分离图，其中包含了样本频率曲线、混合分布函数曲线以及各个组成成分的密度函数曲线，提供了一个更直观且全面的粒度分布视图。 通过母体分离图，科学家可以更加精确地分析沉积物的成因和沉积环境变化。例如，图1展示了两个累积概率曲线和相关统计图，揭示了粒度分布的复杂性，这有助于地质学家深入理解沉积过程，如风化、侵蚀、搬运和沉积等。此外，这种方法还可以应用于环境监测，帮助评估河流健康状态、气候变化对沉积物的影响，甚至在石油勘探等领域提供关键信息。 EM算法结合母体分离图提供了一种强大的工具，不仅纠正了Visher概率图法的错误，还提升了沉积物粒度分析的准确性。这种技术的运用对于深入探究地球表面过程、恢复古环境以及预测未来环境变化具有重大意义。