买卖股票的最佳时机1 简单🌟🌟🌟🌟
问题描述
原文链接：121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示：
1 <= prices.length <= 10的5次方0 <= prices[i] <= 10的4次方
代码实现
Java
class Solution {
/*
1.什么也没有操作
2.第一次买进来
3.第一次卖出去
dp[i][0]:什么也没有操作过=》dp[i][0] = 0
dp[i][1]:在第 i 天结束后，第一次买进股票，此时最大现金为 dp[i][1]
dp[i][2]:在第 i 天结束后，第一次卖出股票，此时最大现金为 dp[i][2]
2、求关系式
(1). dp[i][1]：第 i 天结束后，第一次买进股票，此时最大现金为 dp[i][1]。
a. 第 i 天什么也没操作：dp[i][1] = dp[i-1][1]。
b. 第 i 天第一次买出了股票：dp[i][0] = - price[i]。
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], - price[i]);
(2). dp[i][2]:在第 i 天结束后，第一次卖出股票，此时最大现金为 dp[i][2]
a. 第 i 天什么也没操作:dp[i][2] = dp[i-1][2].
b. 第 i 天第一次卖出了股票：dp[i][1] = dp[i-1][1] + price[i].
dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + price[i]);
3、初始值
dp[0][0] = 0;
dp[0][1] = -price[0].
//dp[0][2] =
*/
public int maxProfit(int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][3];
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], - prices[i]);
dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
}
return dp[n-1][2];
}
}
Python
n = len(prices)
dp = [[0] * 3 for _ in range(n)]
dp[0][1] = -prices[0]
for i in range(1, n):
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i])
dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i])
return dp[n-1][2]
C++
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = prices.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(3));
dp[0][1] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i]);
dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1] + prices[i]);
}
return dp[n-1][2];
}
};
Go
func maxProfit(prices []int) int {
n := len(prices)
dp := make([][]int, n)
for i := range dp {
dp[i] = make([]int, 3)
}
dp[0][1] = -prices[0]
for i := 1; i < n; i++ {
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i])
dp[i][2] = max(dp[i-1][2], dp[i-1][1]+prices[i])
}
return dp[n-1][2]
}
func max(a, b int) int {
if a > b {
return a
}
return b
}
