P4249 [WC2007] 剪刀石头布

在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到 $A$ 胜过 $B$，$B$ 胜过 $C$ 而 $C$ 又胜过 $A$ 的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组 $(A,B,C)$，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要，将 $(A, B, C)$、$(A, C, B)$、$(B, A, C)$、$(B, C, A)$、$(C, A, B)$ 和 $(C, B, A)$ 视为相同的情况。 有 $N$ 个人参加一场这样的游戏的比赛，赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛：这样总共有 $\frac{N*(N-1)}{2}$ 场比赛。比赛已经进行了一部分，我们想知道在极端情况下，比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果，而你可以任意安排剩下的比赛的结果，以得到尽量多的剪刀石头布情况。

无

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### 【评分标准】 对于每个测试点，仅当你的程序的输出第一行的数字和标准答案一致，且给出了一个与之一致的合法方案，你才能得到该测试点的满分，否则该测试点得 $0$ 分。 ### 【数据范围】 $30\%$ 的数据中，$N \leq 6$； $100\%$ 的数据中，$N \leq 100$。