Algoritma Pencarian String matching
Download as PPT, PDF0 likes6,887 views
Dokumen ini menjelaskan algoritma pencarian string, termasuk metode brute force dan Knuth-Morris-Pratt (KMP). Algoritma KMP lebih efisien dibandingkan brute force dengan memanfaatkan informasi dari pergeseran sebelumnya, sehingga kompleksitas waktu pencariannya adalah O(m+n). Selain itu, juga dibahas konsep awalan, akhiran, dan pinggiran dalam string serta fungsi pinggiran terkait.
![Fungsi Pinggiran (Fungsi Pinggiran (Border Function)Border Function)
Fungsi pinggiran b(j) didefinisikan sebagai ukuran awalan
terpanjang dari P yang merupakan akhiran dari P[1..j].
Sebagai contoh, tinjau pattern P = ababaa. Nilai F untuk
setiap karakter di dalam P adalah sebagai berikut:
j 1 2 3 4 5 6
P[j] a b a b a a
b(j) 0 0 1 2 3 1](https://image.slidesharecdn.com/stringmatching-161127034924/85/Algoritma-Pencarian-String-matching-15-320.jpg)
![procedure HitungPinggiran(input m : integer, P : array[1..m] of char,
output b : array[1..m] of integer)
{ Menghitung nilai b[1..m] untuk pattern P[1..m] }
Deklarasi
k,q : integer
Algoritma:
b[1]←0
q←2
k←0
for q←2 to m do
while ((k > 0) and (P[q] ≠ P[k+1])) do
k←b[k]
endwhile
if P[q]=P[k+1] then
k←k+1
endif
b[q]=k
endfor](https://image.slidesharecdn.com/stringmatching-161127034924/85/Algoritma-Pencarian-String-matching-16-320.jpg)
![Contoh 7:
Teks: abcabcabd
Pattern: abcabd
Mula-mula kita hitung fungsi pinggiran untuk pattern
tersebut:
j 1 2 3 4 5 6
P[j] a b c a b d
b(j) 0 0 0 1 2 0
Teks: abcabcabd
Pattern: abcabd
↑
j = 3](https://image.slidesharecdn.com/stringmatching-161127034924/85/Algoritma-Pencarian-String-matching-17-320.jpg)
Algoritma Pencarian String matching
- 1. Algoritma PencarianAlgoritma Pencarian StringString ((String MatchingString Matching))
- 2. Persoalan pencarianPersoalan pencarian stringstring Diberikan: 1. teks (text), yaitu (long) string yang panjangnya n karakter 2. pattern, yaitu string dengan panjang m karakter (m < n) yang akan dicari di dalam teks. Carilah (find atau locate) lokasi pertama di dalam teks yang bersesuaian dengan pattern.
- 3. Contoh 1: • Pattern: hari • Teks: kami pulang hari kamis ⇑ target Contoh 2: • Pattern: not • Teks: nobody noticed him ⇑ target Contoh 3: • Pattern: apa • Teks: Siapa yang menjemput Papa dari kota Balikpapan?
- 4. AlgoritmaAlgoritma Brute ForceBrute Force Contoh 4: Teks: nobody noticed him Pattern: not nobody noticed him s=0 not s=1 not s=2 not s=3 not s=4 not s=5 not s=6 not s=7 not
- 5. Contoh 10.4: Teks: 10010101001011110101010001 Pattern: 001011 10010101001011110101010001 s=0 001011 s=1 001011 s=2 001011 s=3 001011 s=4 001011 s=5 001011 s=6 001011 s=7 001011 s=8 001011
- 6. Kompleksitas algoritmaKompleksitas algoritma bbrrute-forceute-force:: • Kompleksitas kasus terbaik adalah O(n). • Kasus terbaik terjadi jika yaitu bila karakter pertama pattern P tidak pernah sama dengan karakter teks T yang dicocokkan • Pada kasus ini, jumlah perbandingan yang dilakukan paling banyak n kali misalnya: • Teks: String ini berakhir dengan zz • Pattern: zz
- 7. • Kasus terburuk: m(n – m + 1) = O(mn) • Teks: aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab • Pattern: aaaab
- 8. Algoritma Knuth-Morris-PrattAlgoritma Knuth-Morris-Pratt (KMP)(KMP) • Dikembangkan oleh D. E. Knuth, bersama-sama dengan J. H. Morris dan V. R. Pratt. • Pada algoritma brute force, setiap kali ditemukan ketidakcocokan pattern dengan teks, maka pattern digeser satu karakter ke kanan.
- 9. • Sedangkan pada algoritma KMP, kita memelihara informasi yang digunakan untuk melakukan jumlah pergeseran. Algoritma menggunakan informasi tersebut untuk membuat pergeseran yang lebih jauh, tidak hanya satu karakter seperti pada algoritma brute force.
- 10. 123456789… Teks: bimbingan belajar atau bimbel Pattern: bimbel ↑ j = 5 123456789… Teks: bimbingan belajar atau bimbel Pattern: bimbel ↑ j = 2
- 11. DefinisiDefinisi:: • Misalkan A adalah alfabet dan x = x1x2…xk adalah string yang panjangnya k yang dibentuk dari karakter-karakter di dalam alfabet A. • Awalan (prefix) dari x adalah upa-string (substring) u dengan • u = x1x2…xk – 1 , k ∈ {1, 2, …, k – 1} dengan kata lain, x diawali dengan u.
- 12. • Akhiran (suffix) dari x adalah upa-string (substring) u dengan • u = xk – b xk – b + 1 …xk , k ∈ {1, 2, …, k – 1} dengan kata lain, x di akhiri dengan v.
- 13. • Pinggiran (border) dari x adalah upa-string r sedemikian sehingga r = x1x2…xk – 1 dan u = xk – b xk – b + 1 …xk , k ∈ {1, 2, …, k – 1} • dengan kata lain, pinggiran dari x adalah upa-string yang keduanya awalan dan juga akhiran sebenarnya dari x.
- 14. Contoh 6. Misalkan x = abacab. Awalan sebenarnya dari x adalah , a, ab, aba, abac, abaca Akhiran sebenarnya dari x adalah , b, ab, cab, acab, bacab Pinggiran dari x adalah , ab Pinggiran mempunyai panjang 0, pinggiran ab mempunyai panjang 2.
- 15. Fungsi Pinggiran (Fungsi Pinggiran (Border Function)Border Function) Fungsi pinggiran b(j) didefinisikan sebagai ukuran awalan terpanjang dari P yang merupakan akhiran dari P[1..j]. Sebagai contoh, tinjau pattern P = ababaa. Nilai F untuk setiap karakter di dalam P adalah sebagai berikut: j 1 2 3 4 5 6 P[j] a b a b a a b(j) 0 0 1 2 3 1
- 16. procedure HitungPinggiran(input m : integer, P : array[1..m] of char, output b : array[1..m] of integer) { Menghitung nilai b[1..m] untuk pattern P[1..m] } Deklarasi k,q : integer Algoritma: b[1]←0 q←2 k←0 for q←2 to m do while ((k > 0) and (P[q] ≠ P[k+1])) do k←b[k] endwhile if P[q]=P[k+1] then k←k+1 endif b[q]=k endfor
- 17. Contoh 7: Teks: abcabcabd Pattern: abcabd Mula-mula kita hitung fungsi pinggiran untuk pattern tersebut: j 1 2 3 4 5 6 P[j] a b c a b d b(j) 0 0 0 1 2 0 Teks: abcabcabd Pattern: abcabd ↑ j = 3
- 18. Kompleksitas Waktu Algoritma KMPKompleksitas Waktu Algoritma KMP • Menghitung fungsi pinggiran : O(m), • Pencarian string : O(n) • Kompleksitas waktu algoritma KMP adalah O(m+n).