More Related Content
Similar to Matemàtiques safata d'apunts bàsics - superfícies i volums (20)
Matemàtiques safata d'apunts bàsics - superfícies i volums
- 2. 1. Repassem les fòrmules que necessitem conèixer per a poder calcular àrees (superfícies) i volums (capacitat) de les figures i cossos geomètrics més habituals. 2. Recordeu: La superfície o àrea és l’extensió que ocupa una forma plana (s’expressa en m2, cm2…). La capacitat o volum és l’espai 3D que ocupa un cos o que pot contenir un cos o objecte dins seu (s’expressa en m3, cm3, litres, ml…)
- 3. El perímetre de les figures planes és la longitud total dels seus costats sumats consecutivament. En el cas de quadrilàters, triangles i altres polígons el perímetre és molt fàcil de trobar: S’ha de fer la simple suma de la longitud de tots els costats. En el cas de la circumferència cal aplicar la fòrmula següent: 2 Π· r a on Π= 3,1416 r = radi de la circumferència. Si sabem quan medeix el diàmetre d’una circumferència, sabem que el seu radi medirà la meitat.
- 4. h=altura 1. Trobeu la superfície d’una cirumferència de radi 6 cm. 2. Trobeu la superfície d’una cirumferència de diàmetre 8 cm. 3. Trobeu el volum d’un cilindre de 10 cm. d’altura , la base del qual és una circumferència de radi 4 cm. 4. Trobeu l’àrea d’un cercle de radi 9 m. 5. Trobeu la capacitat d’un dipòsit cilíndric de 2 m de diàmetre i 2,5 m d’altura. 6. Trobeu la superfície d’una cirumferència de diàmetre 9 cm. 7. Trobeu el perímetre d’una cirumferència de radi 5 cm. 8. Trobeu l’àrea d’un camp circular que fa 200 m d’ample, de punta a punta. 9. Quants litres de terra hauré d’aportar per a apujar el nivell d’un camp circular un parell de centímetres? (El camp fa 50 metres de diàmetre) (Recordeu l’equivalència següent: 1 litre = 1.000 cm3 i també 1 m3 = 1.000 litres) 10. Quina altura haurà de tenir un gerro (per posar-hi flors) de forma cilíndrica i amb base de diàmetre 12 cm. per tal que hi càpiguen 3 litres d’aigua?
- 5. 1. Trobeu la superfície d’un quadrat de costat 6 cm. 2. Trobeu l’àrea d’un quadrat de costat 9 cm. 3. Trobeu la superfície d’un rectangle de base 15 cm. i altura 5 cm. 4. Trobeu l’àrea d’un rectangle de base 19 cm. i altura 6 cm. 5. Trobeu el volum d’un cub de costat 9 cm. 6. Trobeu el volum d’un prisma de base quadrada, el costat de la base del qual fa 10 cm.. L’altura d’aquest prisma són 40 cm. 7. Trobeu la capacitat d’una jardinera rectangular, amb les mesures següents: 1,2 m de llargària x 0.6 m d’altura x 0.5 m. d’amplada . 8. Trobeu el perímetre d’un quadrat de costat 18 cm. 9. Trobeu el perímetre d’un camp de forma rectangular, el qual medeix 250 m. de llarg x 25 m. d’ample 10. Quanta terra necessito per a apujar 10 cm. el nivell d’un camp quadrat que té un costat de 5 m?
- 6. 1. Dibuixeu-ho en un paper i trobeu la superfície d’un triangle equilàter de costat 9 cm. 2. Trobeu l’àrea d’un triangle isòsceles de base 9 cm. i d’altura 12 cm. 3. Dibuixeu-ho en un paper i trobeu la superfície d’un triangle rectangle de costats 12 cm. , 16 cm. i 20 cm. 4. Trobeu l’àrea d’un triangle escalè de base 12 cm. i altura 4 cm. 5. Trobeu el volum d’un prisma de secció triangular. El triangle té una base de 18 cm i una altura de 22 cm. El prisma té una altura total de 50 cm. 6. Quin perímetre tindrà un triangle equilàter de costat 6 cm.? 7. Trobeu el perímetre d’un triangle escalè de costats 9 cm., 13 cm i 7 cm. 8. Quina superfície té un terreny de forma triangular si la base medeix 15 m. i l’altura 7,5 m.? 9. Quina capacitat té una tenda de campanya “canadenca” si la seva base frontal medeix 3 m., la seva altura és de 1,7 m i la seva llargària lateral medeix 2, 6 m.? (Expresseu el resultat en m3) 10. Trobeu el volum d’un prisma triangular de 18 cm d’alçada, la base del qual és un triangle com el de l’exercici nº1.
- 8. 1. Trobeu la capacitat aproximada (volum) d’un test de diàmetre superior 60 cm., diàmetre inferior 45 cm. i altura 50 cm. Expresseu el resultat en m3. 2. Trobeu la capacitat aproximada (volum) d’un gerro de diàmetre superior 30 cm., diàmetre inferior 10 cm. i altura 43 cm. Expresseu el resultat en litres. 3. Trobeu la capacitat aproximada (volum) d’un got de diàmetre superior 10cm., diàmetre inferior 7 cm. i altura 14 cm. Expresseu el resultat en cm3. 4. Trobeu la capacitat aproximada (volum) d’un pluviòmetre de diàmetre superior 14 cm., diàmetre inferior 3 cm. i altura 20 cm. Expresseu el resultat en ml (mililitres).