1 1 complexity_theory_and_np_proof_system_0710
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dsrvlabs 주간 세미나 자료 공유합니다. ============================== 1부 Road to ZKP 1-1 complexity theory and NP proof system (7/9) 1-2 NP proof system의 문제점과 IPS 1-3 IPS 의 문제점과 ZKP 1-4 PCP theorem and PCP to construct ZKP 1-5 Completeness, Soundness and Zero-knowledge 2부 How to construct zk-snark 2-1 PCP vs LPCP (and LPCP won!) 2-2 So, Trusted setup 2-3 Computation to Arithmetization 2-4 Power of Tau 2-5 Homomorphic encryption; ECC and pairing 2-6 Adding Randomness 2-7 Libsnark 2-8 zk-snark update
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- 1. dsrv labs weekly seminar Road to ZKP 박시은 [email protected]
- 2. • 1부 Road to ZKP • 1-1 complexity theory and NP proof system (7/10) • 1-2 NP proof system의 문제점과 IPS • 1-3 IPS 의 문제점과 ZKP • 1-4 PCP theorem and PCP to construct ZKP • 1-5 Completeness, Soundness and Zero-knowledge •2부 How to construct zk-snark • 2-1 PCP vs LPCP (and LPCP won!) • 2-2 So, Trusted setup • 2-3 Computation to Arithmetization • 2-4 Power of Tau • 2-5 Homomorphic encryption; ECC and pairing • 2-6 Adding Randomness • 2-7 Libsnark 목차는 변경될 수 있습니다. ;)
- 3. Zero-Knowledge Proof: between Co mplexity theory and Cryptography Rise of the SNARKs with Howard Wu (SCIPR Lab, Blockchain at Berkeley, UC Berkeley) https://www.youtube.com/watch?v=Hig_1ZFbWRM
- 4. Completeness >> Soundness Soundness >> completeness Zero-knowledge Complexity theory and NP Problem NP Proof System Interactive Proof System Zero-Knowledge Proof 검증 가능한 시스템을 구성 ; Proof system Verifier가 악의적일 가능성을 제거 ; One-way function Prover 가 악의적일 가능성을 제거 ; Interaction, Randomness 1부; Road to ZKP Turing Machine and deterministic algorithm ‘계산 가능한 기계＇와 ‘계산 가능한 함수＇를 정의
- 5. Complexity theory and NP Problem • (결정론적) 튜링머신 • 1936 년 Alan Turing • 실제 기계가 아닌 추상적인 수학 개념의 오토마타 (Automata) • 모든 수학 문제들을 풀 수 있는 일반적 알고리즘이 (혹은 기계가) 있는가? 그러한 알고리즘이 (혹은 기계가) 원칙적으로 존재할 수 있는가? • ‘계산 가능한 기계’를 어떻게 수식으로 정의할 것인가? • “어떤 함수의 값이 순수한 기계적 과정을 통해 계산될 수 있을 때, 그 함수를 계산 가능한 함수로 정의한다＂ • 순수한 기계적 과정 (결정론적 알고리즘)
- 6. • Computationally Hard Problem • 튜링머신이 (물리적 튜링머신, CPU, 전용 집적회로 등 현존하는 모든 계산장치) 적당한 시간내에 해를 찾아낼 수 있는 결정론적 알고리즘이 존재하지 않는 문제 • NP Problem (Non-deterministic polynomial time Pr oblem) • 결정론적 튜링머신이 다항시간 내에 문제를 풀 수 있는 알고리즘이 존재하지 않으나(not solvable), 해가 제시된다면 해가 해당 문제를 충족시키는지는 다항시간 내에 검증가능(but verifiable)한 문제 • 비결정론적 튜링머신이 다항시간 내에 문제를 풀 수 있는 알고리즘은 존재 (이론적으로)
- 7. Traveling salesman problem • NP Problem • ‘n개의 도시를 모두 방문하고 돌아오는 최단 거리를 구하라’’ • 가능한 모든 경로의 수 : n! (O(n!)) • ‘n 개의 도시를 모두 방문하고 시작도시로 돌아오는 경로의 거리가 k보다 짧은 경로가 존재하는가?’ • 해를 알고 있다면 예/아니오로 답할 수 있다 Not Solvable But verifiable
- 8. (NP) Proof System Unbounded Prover P (Non-deterministic Turing Machine) Polytime Verifier V (Deterministic Turing Machine) NP Problem Yes! or No! Assignment Y
- 9. Completeness and Soundness of NP Proof System •
- 10. Next … • NP Proof System의 문제점과 IPS의 등장 • 검증자의 역할 제거, 증명자에게 과도한 역할을 부여 • 악의적인 증명자에 의해 Fake proof 생성 가능 • 증명자의 말에 회의적인 검증자를 도입 • 결정론적 튜링머신 V -> 확률론적 튜링머신 V • 2회 이상의 interaction • Randomness의 부여 • 어떻게…? -> Interactive Proof System