2กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คีมิดีส
- 1. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 1 รายวิชา ฟิสิกส์ 6 ใบความรู้ 2 ประกอบหน่วยการเรียนรู้ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง กลศาสตร์ของไหล หัวข้อเรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คีมิดีส กฎของพาสคัล มีใจความว่า “ถ้าเพิ่มแรงดัน(ความดัน)ให้กับของไหล ที่บรรจุในภาชนะปิด ณ จุดใดๆ ความ ดัน นั้น จะส่งกระจายกันต่อไป ทาให้ทุกๆส่วนของของไหลได้รับความดันที่เพิ่มขึ้น เท่ากันหมด” จะได้ PA = Pa A W = a F หรือ F W = a A หรือ F W = 2 2 r R ตัวอย่างที่ 1 แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพื้นที่เป็น 60 เท่าของลูกสูบเล็ก ถ้าต้องการให้แม่แรงนี้ยก รถยนต์มวล 1800 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็กของแม่แรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) วิธีทา a F = A W , ( A = 60a ) a F = 60a (1,800 )( 10 ) F = 300 N ตัวอย่างที่ 2 พื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาห์เท่ากับ 20 ตร.ซม. และลูกสูบใหญ่เท่ากับ 600 ตร.ซม. การได้เปรียบเชิงกลของคาน คือที่สาหรับโยกขึ้นลงเท่ากับ 4 ถ้าออกแรงโยกที่คานถือ 150 นิวตัน ลูกสูบ ใหญ่จะยกน้าหนักได้เท่าใด วิธีทา การได้เปรียบเชิงกล = แรงที่กระทำ แรงที่ได้ 4 = 150 F F = 600 จาก a F = A W , ( A = 80a ) 20 600 = 600 W W = 18,000 N W F A a W แรงที่ได้ แรงที่ทำ
- 2. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 2 หลักของอาร์คีมิดีส มีใจความว่า “แรงลอยตัวที่เกิดขึ้นกับวัตถุ (ไม่ว่าวัตถุนั้นจะจมหรือลอย) ย่อมมีค่าเท่ากับ น้าหนักของของเหลวนั้นที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมในของของเหลว” ตัวอย่าง3 เมื่อนาวัตถุหนึ่งใส่ลงในน้า ปรากฏว่าวัตถุนี้ลอยน้า โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.8 เท่า ของปริมาตรวัตถุทั้งหมด ความหนาแน่นของวัตถุนี้จะเป็นกี่กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ( ความหนาแน่นของน้า =103 kg/m3 , g = 10 m/s2 ) วิธีทา ปรากฏว่า วัตถุลอยน้าได้ จะเหมือนรูปที่ 2 แสดงว่า แรงลอยตัว ( B ) = น้าหนักของของเหลว จาก B = mg จะได้ น้าหนักของวัตถุ = น้าหนักของของเหลว ( mg )วัตถุ = ( mg )น้า mวัตถุ = mน้า , m = V ว Vว = นVน , Vน = 0.8Vว ว = 103 ( ว ว V 0.8V ) = 0.8 x 103 kg/m3 ตอบ ความหนาแน่นของวัตถุนี้ เท่ากับ 0.8 x 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร m g T รูปที่ 1 ชั่งวัตถุในอากาศ ค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง คือ แรงดึง T T = mg T m g B รูปที่ 3 วัตถุจมในของเหลว ค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง คือ แรงดึง T ดูที่วัตถุ T + B = mg โดย B = น้าหนักของเหลว ที่มีปริมาตร เท่ากับ ปริมาตรของวัตถุทั้งก้อน T = 0 B mg รูปที่ 2 วัตถุลอยในของเหลว ค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง คือ แรงดึง T T = 0 ดูที่วัตถุ B = mg โดย B = น้าหนักของเหลว ที่มีปริมาตร เท่ากับ ปริมาตรส่วนที่จมของวัตถุด้วย
- 3. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 3 รายวิชา ฟิสิกส์ 6 ใบงาน 2.1 ประกอบหน่วยการเรียนรู้ Physics VI เรื่อง กลศาสตร์ของไหล ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาที เรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คิมีดิส 1. ให้นักเรียนเขียนแสดงความคิดเห็นว่า แม่แรงยกรถยนต์ สามารถยกรถยนต์ได้อย่างไร รายวิชา ฟิสิกส์ 6 ใบงาน 2.2 ประกอบหน่วยการเรียนรู้ Physics VI เรื่อง กลศาสตร์ของไหล ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 5 คะแนน ( A ) เวลา 40 นาที เรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คิมีดิส 1. ให้นักเรียนสรุปสาระสาคัญที่ได้จากการสืบค้น ข้อมูล และบันทึกลงในสมุด 1. กฎของพาสคัล 2. หลักของอาร์คีมีดีส 2. ให้นักเรียนเติมคา หรือข้อความลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. เครื่องยกรถไฟไฮดรอลิกทางานยกน้าหนักโดยใช้หลัก ทฤษฎี หรือกฎอะไร 2. ถ้าเพิ่มแรงดันให้ผิวของของเหลวที่อยู่ในที่จากัด ………………………จะไปเพิ่ม ณ จุดต่างๆ ในของเหลวเท่ากัน หมด 3. สเปรย์ฉีดน้าหอมใช้หลัก……………………………………………………………………… 4. เครื่องอัดไฮดรอลิก ได้แก่ ……………………………………………………………………… 5. เครื่องอัดไฮดรอลิกเป็นเครื่องมือที่ใช้ ..…………… ……………………………………. 6. เมื่อเพิ่มแรงดันของของเหลวที่อยู่ในภาชนะปิด ปริมาตรของของเหลวจะ…………………… 7. ใครเป็นผู้ค้นพบว่า ถ้าเพิ่มความดันในผิวของของไหล ที่อยู่ในที่จากัด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถ่ายทอดไปทุกๆ จุดในของเหลวเท่ากัน……………………………………………………………. 8. ใคร เป็นผู้ค้นพบว่า วัตถุใดๆ ที่จมอยู่ในของไหลทั้งก้อน หรือจมเพียงบางส่วน จะถูกแรงลอยตัวกระทา และ ขนาดของแรงลอยตัวนั้นเท่ากับขนาดของน้าหนักของของไหลที่ถูกวัตถุแทนที่………………………….. 9. แรงลอยตัว คือ …………………………………………………………………………. 10. ถ้าความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของของเหลว เมื่อนาวัตถุดังกล่าวลงไปไว้ในของเหลวนั้น วัตถุนั้นจะเป็นอย่างไร…………………………………………………………..
- 4. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 4 11. แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพื้นที่เป็น 80 เท่าของลูกสูบเล็ก ถ้าต้องการให้แม่แรงนี้ยกรถยนต์ มวล 1000 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็กของแม่แรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) วิธีทา a F = A W , ( A = 80a ) a F = 80a ) 10 )( (1,000 F = ………………. N 12. พื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาห์เท่ากับ 8 ตร.ซม. และลูกสูบใหญ่เท่ากับ 500 ตร.ซม. การได้เปรียบเชิงกลของคาน คือที่สาหรับโยกขึ้นลงเท่ากับ 2 ถ้าออกแรงโยกที่คานถือ 200 นิวตัน ลูกสูบใหญ่ จะยกน้าหนักได้เท่าใด วิธีทา การได้เปรียบเชิงกล = ำ แรงที่กระท แรงที่ได้ 2 = 200 F F = 400 จาก a F = A W , ( A = 80a ) 8 400 = 500 W W = ………………. N 13. เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึ่งใช้ยกน้าหนัก 3000 นิวตัน โดยผู้ใช้ออกแรงกดเท่ากับ 8นิวตัน ถ้าเส้นผ่าน ศูนย์กลางของลูกสูบใหญ่เป็น 6 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบเล็ก จงหาอัตราส่วนของแขนคานงัดที่ใช้ กดลูกสูบเล็ก วิธีทา จาก a F = A W , เมื่อ A = 4 d2 จะได้ 2 d F = 2 D W , D = 6d 2 d F = 2 36d 3000 F = …………. N X Y = 2 1 F F = 8 ....... ตอบ อัตราส่วนของแขนคานงัดที่ใช้กดลูกสูบเล็ก คือ …………………………. W X Y F1 F2 W แรงที่ได้ แรงที่ได้ แรงที่ทำ แรงที่กระทำ
- 5. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 5 14. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด 3 ตารางเมตร มีมวล 60,000 กิโลกรัม อยู่บนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 0.6 ตารางเมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ามัน ความหนาแน่น 780 กิโลกรัมต่อ ลูกบาศก์เมตร ถ้าเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล โดยระดับน้ามันในลูกสูบ เล็กสูงกว่าระดับ น้ามันในลูกสูบใหญ่ 1.5 เมตร แรง F ที่กดบนลูกสูบเล็ก จะต้องมีค่าเท่าใด วิธีทา ที่ระดับเดียวกันความดันจะเท่ากัน จะได้ A W = a F + gh 3 600,000 = 0.6 F + ( 780 )(10)(1.5 ) F = …………………. นิวตัน 15. เมื่อนาวัตถุหนึ่งใส่ลงในน้า ปรากฏว่าวัตถุนี้ลอยน้า โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.5 เท่าของ ปริมาตรวัตถุทั้งหมด ความหนาแน่นของวัตถุนี้จะเป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของน้า ( g = 10 m/s2 ) วิธีทา ปรากฏว่า วัตถุลอยน้าได้ จะเหมือนรูป แสดงว่า แรงลอยตัว ( B ) = น้าหนักของของเหลว จาก B = mg จะได้ น้าหนักของวัตถุ = น้าหนักของของเหลว ( mg )วัตถุ = ( mg )น้า mวัตถุ = mน้า , m = V ว Vว = นVน , Vน = 0.5Vว ว = 103 ( ว ว V 0.5V ) = ………….. kg/m3 ตอบ ความหนาแน่นของวัตถุนี้ เท่ากับ …………………… กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร รายวิชา ฟิสิกส์ 6 ใบงาน 2.3 ประกอบหน่วยการเรียนรู้ Physics VI เรื่อง กลศาสตร์ของไหล ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาที เรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คิมีดิส 1. แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพื้นที่เป็น 120 เท่าของลูกสูบเล็ก ถ้าต้องการให้แม่แรงนี้ยกรถยนต์ มวล 600 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็กของแม่แรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) วิธีทา a F = A W F 1.5 เมตร 60,000 กิโลกรัม น้ มัน T = 0 B mg
- 6. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 6 2. พื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาห์เท่ากับ 9 ตร.ซม. และลูกสูบใหญ่เท่ากับ 500 ตร.ซม. การได้เปรียบเชิงกลของคาน คือที่สาหรับโยกขึ้นลงเท่ากับ 3 ถ้าออกแรงโยกที่คานถือ 600 นิวตัน ลูกสูบใหญ่ จะยกน้าหนักได้เท่าใด วิธีทา การได้เปรียบเชิงกล = ำ แรงที่กระท แรงที่ได้ จาก a F = A W 3. เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึ่งใช้ยกน้าหนัก 2,400 นิวตัน โดยผู้ใช้ออกแรงกดเท่ากับ 15 นิวตัน ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบใหญ่เป็น 4 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของ ลูกสูบเล็ก จงหาอัตราส่วนของแขนคานงัดที่ใช้กดลูกสูบเล็ก วิธีทา จาก a F = A W , เมื่อ A = 4 d2 4. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด 5 ตารางเมตร มี มวล 50,000 กิโลกรัม อยู่บนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 0.4 ตาราง เมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ามัน ความหนาแน่น 750 กิโลกรัมต่อ ลูกบาศก์เมตร ถ้าเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล โดยระดับน้ามันในลูกสูบ เล็กสูงกว่าระดับน้ามันในลูกสูบใหญ่ 18 เมตร แรง F ที่กดบนลูกสูบเล็ก จะต้องมีค่าเท่าใด วิธีทา ที่ระดับเดียวกันความดันจะเท่ากัน จะได้ A W = a F + gh W X Y F1 F2 F 12 เมตร 50,000 กิโลกรัม น้ มัน W แรงที่ได้ แรงที่ได้ แรงที่ทำ แรงที่กระทำ
- 7. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 7 5. เมื่อน้าวัตถุหนึ่งใส่ลงในน้า ปรากฏว่าวัตถุนี้ลอยน้า โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.6 เท่าของ ปริมาตรวัตถุทั้งหมด ความหนาแน่นของวัตถุนี้จะเป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของน้า ( g = 10 m/s2 ) ( ตอบ 0.6 เท่า ) วิธีทา ปรากฏว่า วัตถุลอยน้าได้ จะเหมือนรูป แสดงว่า แรงลอยตัว ( B ) = น้าหนักของของเหลว จาก B = mg จะได้ น้าหนักของวัตถุ = น้าหนักของของเหลว ( mg )วัตถุ = ( mg )น้า mวัตถุ = mน้า , m = V รายวิชา ฟิสิกส์ 6 แบบฝึกทักษะ 2 ประกอบหน่วยการเรียนรู้ Physics VI เรื่อง กลศาสตร์ของไหล ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 คะแนน 5 คะแนน เวลา 20 นาที เรื่อง กฎของพาสคัล และหลักของอาร์คิมีคิส ตอนที่ 1 ให้นักเรียนกาเครื่องหมาย / หน้าข้อที่ถูก และกาเครื่องหมาย หน้าข้อที่ผิด ……1. เครื่องยกรถไฟไฮดรอลิกทางานยกน้าหนักโดยใช้หลักของอาร์คีมิดีส ……2. ถ้าเพิ่มแรงดันให้ผิวของของเหลวที่อยู่ในที่จากัด แรงดันจะไปเพิ่ม ณ จุดต่างๆ ในของเหลวเท่ากันหมด ……3. สเปรย์ฉีดน้าหอมใช้หลักความดันของของเหลว ……4. เครื่องอัดไฮดรอลิก ได้แก่ แม่แรงยกรถแบบหมุนเกลียว ……5. เครื่องอัดไฮดรอลิกเป็นเครื่องมือที่ใช้วัดความดันของของเหลว ……6. เมื่อเพิ่มแรงดันของของเหลวที่อยู่ในภาชนะปิด ปริมาตรของของเหลวจะไม่เปลี่ยนแปลงเลย ……7. พาสคัลเป็นผู้ค้นพบว่า ถ้าเพิ่มความดันในผิวของของไหล ที่อยู่ในที่จากัด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะถ่ายทอดไป ทุกๆจุดในของเหลวเท่ากัน ……8. อาร์คีมิดีส เป็นผู้ค้นพบว่า วัตถุใดๆ ที่จมอยู่ในของไหลทั้งก้อน หรือจมเพียงบางส่วน จะถูกแรงลอยตัว กระทา และขนาดของแรงลอยตัวนั้นเท่ากับขนาดของน้าหนักของของไหลที่ถูกวัตถุแทนที่ ……9. แรงลอยตัว เป็นแรงทั้งหมดที่กระทาต่อวัตถุเมื่อจมอยู่ในของไหลทั้งก้อน หรือจมบางส่วน ……10. ถ้าความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของของเหลว เมื่อนาวัตถุดังกล่าวลงไปไว้ในของเหลว นั้น วัตถุนั้นไม่จมอยู่ในของเหลวนั้น หรือไม่จมเพียงบางส่วน T = 0 mg B
- 8. เอกสารประกอบเรียน รายวิชาฟิสิกส์ เรื่อง กฎของพาสคลั และหลักของอาร์คิมีดิส หน้า 8 ตอนที่ 2 ให้นักเรียนเลือกคาตอบข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียวแล้วเขียน O ล้อมรอบข้อนั้น 1. แม่แรงยกรถยนต์เครื่องหนึ่งลูกสูบใหญ่มีพื้นที่เป็น 100 เท่าของลูกสูบเล็ก ถ้าต้องการให้แม่แรงนี้ยกรถยนต์ มวล 900 กิโลกรัม จะต้องออกแรงกดที่ลูกสูบเล็กของแม่แรงกี่นิวตัน ( g = 10 m/s2 ) ก. 10 ข. 80 ค. 90 ง. 180 2. พื้นที่ภาคตัดขวางของลูกสูบเล็กในเครื่องอัดบรามาห์เท่ากับ 6 ตร.ซม. และลูกสูบใหญ่เท่ากับ 600 ตร.ซม. การได้เปรียบเชิงกลของคาน คือที่สาหรับโยกขึ้นลงเท่ากับ 4 ถ้าออกแรงโยกที่คานถือ 500 นิวตัน ลูกสูบใหญ่ จะยกน้าหนักได้เท่าใด ก. 1x105 N ข. 2x105 N ค. 3x105 N ง. 4x105 N 3. เครื่องอัดไฮดรอลิก เครื่องหนึ่งใช้ยกน้าหนัก 2,240 นิวตัน โดยผู้ใช้ออกแรงกด เท่ากับ 5 นิวตัน ถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกสูบใหญ่เป็น 8 เท่าของเส้นผ่าน ศูนย์กลางของลูกสูบเล็ก จงหาอัตราส่วนของแขนคานงัดที่ใช้กดลูกสูบเล็ก ก. 3 : 1 ข. 5 : 1 ค. 7 : 1 ง. 9 : 1 4. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีพื้นที่หน้าตัด 2 ตารางเมตร มีมวล 30,000 กิโลกรัม อยู่บนลูกสูบ ลูกสูบเล็กมีพื้นที่หน้าตัด 0.5 ตารางเมตร ในเครื่องอัดไฮดรอลิกมีน้ามัน ความหนาแน่น 780 กิโลกรัม ต่อลูกบาศก์เมตร ถ้าเครื่องอัดไฮดรอลิกอยู่ในสมดุล โดยระดับน้ามันใน ลูกสูบเล็กสูงกว่าระดับ น้ามันในลูกสูบใหญ่ 19.2 เมตร แรง F ที่กด บนลูกสูบเล็กจะต้องมีค่าเท่าใด ก. 120 N ข. 100 N ค. 80 N ง. 60 N 5. เมื่อน้าวัตถุหนึ่งใส่ลงในน้า ปรากฏว่าวัตถุนี้ลอยน้า โดยมีปริมาตรของวัตถุจมลงในของเหลว 0.4 เท่าของ ปริมาตรวัตถุทั้งหมด ความหนาแน่นของวัตถุนี้จะเป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของน้า ( g = 10 m/s2 ) ก. 0.7 ข. 0.6 ค. 0.5 ง. 0.4 W X Y F1 F2 F 19.2 เมตร 30,000 กิโลกรัม น้ มัน