20071104 verification konev_lecture14
- 1. •““ “” ’‘‘ …“ Œ Vv Ž…“ Œ V„ fff€f¦©f¦haR ‹ Š‰ˆ ‡w†…q{y xf–€~}q{y xv |z w„ ƒ‚ |z w ™kus¤qDD¤Df¦W¤k¦S¦f¦™ to r po j d d n m g h l j i h g e d †Prv — pU†P…“ • ”U“v S–¦©˜–SafESf¦4’ PWS'DaSF‡DW%W‚€y¢wSStsqDSqQhf4%caYW¦SSQI r P ‘ e‰R ˆ † … „ e ƒ U xv P x vu P p U P U r P p i gR e d b `X V U T R P £5GG 8 7¨ $!C !3 8 7¨ 5$!$33 '4¦'©HFEE'D#BA@96%4'$ 2 1$0 )!£¡ £¨$¡ ! £ ¥ ¡ £¨£ ¥£¡ §¤©©¤('%# §©©§¦¤¢
- 2. •“Ð “” † v ƒv›P“PÈ ‘P„”U” › šr„P“Rr vR ›Ï† ¦cWSWS–aSS‡˜DDaWSf¦É˜ƒ PUrP ƒP†‰U v“È Pvrre† v“U‰Ur v“›rU”Îv† v„“eRP ƒ …„U v“„”v SfSchhSS¦WfÇf–ff¦WSqD¦WkaSqDh¦qDSc°k–¦–Daf©Í bPrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v fWS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê PqDS¤haSS¦WfÉfWfD¦WkSSf¦WakS‡Ça¦–WfSQÆ UrP ƒP†‰U v“È Pvrre† v“U‰Ur v“›rU” U v† v„“eRP » h€aa ½¤Ã©Ÿ© ¡¨ ½¤ Ũ Á ©ž ž«žŸ ¨¡© ¦©Ÿ¯ ¡© ¦¤ ¦ º ½ ª fch§®¾f¦¾a¯sWaqaa§ q%Wh9a%D%©c§hž · Ä »© ¡ ¢¤ §¤ ¯ ¢¨¡ ¢¤ §¤§ ¶ ¨ ½¤Ã©Ÿ© ž ¦© § q¨–a–§¬¢–ahx–¾W¨ chh€aa BhxW¨  »'hxW§ ©qa§–x¬Wa®¦hW¡ –hqfDc¢qh%©À ¦© §¨ ¨¡ ¢¤ ¤§ ©¤¡ Áž¸ž ©¤¡¡© Á© ½ ¯ ¢§ ©© ¦ » q¡qWqf#Waf¸af¤ · %f¿'hxW#qkahxqx¾WDh¼ ©¨ ž§¨¤ ©¤¡ ©¡ ©© ¦¨ ¦© §¨§ ©¨¡ ¢¤ §¤§ ©¤ ½ ªž » ºf–a –§yWaa'¹fafaf¤ · ¨ ¡ ¢ ¤ § ¤ ž¯ §© ª ¤ ¡ ¦ ¤¥ ¤ ¡ ¸ © ¡ ¶ W¨µ´k±f4–± ¯°Wf¬ªa%Bhx§W9hž'¦'qqDhqqDhWaqaqœ ³ ² ® « © ¤ ¦ ž ¦© ¨§ ¢ ¡ ¦žŸ¥ ¤Ÿ £ ¢ž¡ žŸ ž ‘P„”U” › šr… geP“ … gP ƒv SqaqSs˜fqBW¢Bhc‚™ ¡ ¥8£!£3 7 £5G #BD˜'˜—E'4¦' –
- 3. •“Û “” ¦ÙØcqf¤¬9¤xW§až · D6–hff¦Wah§–fa–x–BÚ Á ¦Ÿ × ¯ ® Á© ž¶ ¤ ½ ©¤¡¸¨ Á«ž ® ¨¤Ÿ §¤ ¯ ½¤Ã Ÿ© © §¨§ ¯ ž ÁØ ¦ Ÿ ¤ × Õ ÖÕ ¨ Á ž¡ Ÿ© f¤Dhx©hWh°©%¦WWyFfÙcqf¬6{‚¦yq¤Ä ÁØ ¦ Ÿ ¤ × Õ ÖÕ ® § ¤¡ ¡© Áž¯ ¨ Ù%–D#F6{QW–aWafhf¯ · Ô PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê e†„”… gP„e‰eR v ƒ P šrpU gŒe DaaBhq–¦csfkBq–q„ Ó† v ƒv›P“PÈ U gP ƒv ‘ † …„”vrrU„”U ÓeRU„re ‘P” ÓPUrP gP ƒP“ q¦¤–SWÇBhc'Ì¢DafWDkkaqsfDWf©SSqfS¦hchWfÈ ‹ Ñ Ò YfÑ
- 4. •“” à “ © ÁØ ¦ Ÿ ¤ Sqcqf¬× ¨y¯f¤D½hÃxhŸWh9©%¦W§W§ · – –D•¤¦hQf¨ · f'qfc6––W%f–©Ú ¤ © © © ¨ ¦ ¨Ÿ ¥ Áž º §©¸¨ ¦ž¡¨ ½ ® ¨¡© ¦¨Ÿ ¯ ½¤ © © ¦ §¨§ ¯ ž ÁØ ¦ Ÿ ¤ × Õ Ö ß ¨ Á ž¡ Ÿ© f¤DhÃxhŸWh°©%W©WyFfÙcqf¬6%¦yq¤Ä ÁØ ¦ Ÿ ¤ × Õ Ö ß ® § ¤¡ ¡© Áž¯ ¨ Ù%–D#F6%¬W–aWafhf¯ · Ô PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê Ý P gP ƒv ‘ U R “ P† v“ È ‘ „ U “ vu ge Ý U R ”P p U ‘ e r U S¦hc'ÇSfSa¦WfÞk–f¦ÙBskSSSk6D–˜ƒ Ó† v ƒv›P“PÈ U gP ƒv ‘ † …„”vrrU„”U ÓeRU„re ‘P” ÓPUrP gP ƒP“ q¦¤–SWÇBhc'Ì¢DafWDkkaqsfDWf©SSqfS¦hchWfÈ ‹ Ñ YÒ Ü
- 5. •“” ä “ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê ã â µ€á
- 6. •“ì “” » º¨ëžŸ©¤ ©¨¡©¡© ¦¨Ÿ ¨ ©¨¡©¤Ÿ §¤ Dffqaf#–WhW%f–qË°qWa–x–a PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê ÝUTe“PÈv PUrPrP ‘U“È ÓPUrP êv“ÈÏ ÓPUrPv“„”v ¦fqSW¦ËSfSWS'ffsSqfS°¦WfD%SqfSf–Daf©Í è è æ éEçå
- 7. •“” ù “ ÷fD¤hD YqØhWaŸf–#a€–x¦až · Dy–xxDhq Ø¡ Ÿ ¤ § ø ¡ ž «¤ ¯÷ ž¯ §® Á© ž¶ ¤ ½ ¨ §©¯ ¤Ÿ ¨¦¨ a· ¤xqhŸDaa¡Ëqk½Q¦Á€hõ©F–x¦xhaž · DWq¦afó Á ö §¤ «ž ¡ž ¨ § ô ž¯ §® Á© ž¶ ¤ ½ ® ¨¡ Á¤¤ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê ñ 0 ò 5 ñ ¨ ð ¥3£¨ G £¨£ ¡$5G ¥£! #k#˜Þ¬Þ˜4¡ B'˜ïî''§k©¦§¦˜tí
- 8. •“ý “” © ¦ Ÿ º ¤¡® Áž ¦ Ÿ ¤ Ø ÁØ ¦ Ÿ ¤ × ¨ §©¯ ¨ Ÿ %–D¤¬× fah–Dh¡ · SÙcqf¬°–xhxf–©Ú ÷fD¤hD YqØhWažf–#a€–x¦až · Dy–xxDhq Ø¡ Ÿ ¤ § ø ¡ Ÿ«¤ ¯÷ ž¯ §® Á© ž¶ ¤ ½ ¨ §©¯ ¤Ÿ ¨¦¨ a· ¤xqhŸDaa¡Ëqk½Q¨¦€hõ©F–x¦xhaž · DWq¦afó Á ö §¤ «ž ¡ž Á§ ô ž¯ §® Á© ž¶ ¤ ½ ® ¨¡ Á¤ ¤ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê P ‘“v ü R PUrP ƒP†U“È ÓPUrPgP ƒP“ 'f¦ESfSchhffsSqfS¦hchWfÈ ‹ û ú á ÇEè
- 9. “” •“ ©§¥fa– aŸ · D¤ · Sf6–fa–x –BÚ ¨¦ ¤ º¤¡ © ¡ ¢Á½ ® ¨¤Ÿ §¤ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê ¢PUrPv“„”v £qfSf–Daf©Í 8 2 5$ 5¡$ ÿ )$!C ñ 0G£ò¨£ ¥£¡ §€¢¡%‚#˜¾'Dþ§''c''§¤¤#Ëí
- 10. “” •““ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê 7¨ ñ ¨¨£ò ¨$!C ñ£ £ ¥ 0G #xC #'''D#H©¦§B€H'©#Ëí
- 11. •“h•““ “” Ÿ© ¦¨ŸŸ ¡ © ª¤ –W%fq–qWaf¤ · Bq¡ a6( '©hx§W§°faqqkÇffë · W–a#–fa–x–BÚ ¦ ¨ º¤¡¡ž ½ ø¨ žŸ §«ž ® ¨¤Ÿ §¤ PrP ‘e‰Rˆ er š”v“Èv† P šr xv ‘‰v WS'fSÌ–SfWf¦assfË'Sf4Ê 10$!5G #! 7!£ !3!5¨ '§''6¦s%$©€6B#k0 $¡ 5G £5£ ¥ %6¦¤ 4¦§˜4¡ –