BG H.h LT.ppt

BG H.h LT.ppt

• 1.
  Sù xuÊt hiÖncña lý thuyÕt lîng tö . Ho¸ häc, ®óng nh tªn cña nã chØ ra, lµ khoa häc vÒ sù chuyÓn hãa vµ biÕn ®æi cña c¸c chÊt. Nhng ho¸ häc ngµy nay kh«ng chØ dõng l¹i ë viÖc m« t¶, gi¶i thÝch vµ t×m quy luËt cho c¸c hiÖn tîng quan s¸t ®îc mµ ®i s©u vµo nghiªn cøu b¶n chÊt cña c¸c t¬ng t¸c ho¸ häc . C¸c t¬ng t¸c nµy do cÊu t¹o nguyªn tö , ph©n tö quyÕt ®Þnh. Cã thÓ nãi, lý thuyÕt vÒ cÊu t¹o chÊt, mµ c¬ së cña nã lµ ho¸ häc lîng tö lµ mét trong nh÷ng nÒn t¶ng quan träng nhÊt cña ho¸ häc hiÖn ®¹i.
• 2.
   Sau nh÷ngph¸t minh quan träng cña vËt lý ë cuèi thÕ kØ 19 vµ ®Çu thÕ kØ 20 nh hiÖn tîng phãng x¹, c¸c hiÖu øng quang ®iÖn, hiÖu øng Compton, c¸c h¹t c¬ b¶n v.v...th× c¸c mÉu nguyªn tö lÇn lît ra ®êi. Nhng nh÷ng m« h×nh ®ã kh«ng ®a l¹i bøc tranh toµn c¶nh ph¶n ¶nh ®óng b¶n chÊt cña cÊu t¹o nguyªn tö vµ lÏ ®¬ng nhiªn ngêi ta ph¶i t×m mét gi¶i ph¸p h÷u hiÖu h¬n.  Ngêi ta cã thÓ nhËn thÊy lµ hÖ vi m« cã nh÷ng tÝnh chÊt kh¸c biÖt, tu©n theo nh÷ng quy luËt riªng , kh¸c h¼n víi c¸c hÖ vÜ m« vèn lµ ®èi tîng cña vËt lý cæ ®iÓn. ViÖc m« t¶ vµ nghiªn cøu chóng , do ®ã ®ßi hái ph¶i cã mét ngµnh khoa häc riªng vµ hoµn chØnh h¬n. §ã lµ c¬ häc lîng tö.  Vµo n¨m 1926, E. Schroedinger- mét nhµ vËt lý ngêi ¸o lµ ngêi ®Çu tiªn ®Ò xuÊt ý kiÕn x©y dùng c¬ häc lîng tö, .
• 3.
  Theo «ng, ngµnhc¬ häc míi nµy ph¶i ®îc trang bÞ nh÷ng c«ng cô to¸n häc míi vµ ph¶i cã liªn hÖ t¬ng thÝch víi c¸c ph©n ngµnh kh¸c nhau cña vËt lý cæ ®iÓn nh quang h×nh, quang lý vµ c¬ häc cæ ®iÓn . B¶n th©n «ng, b»ng c¸ch sö dông hÖ thøc de Broglie vÒ sãng vËt chÊt , ®· t×m ra vµ ®a vµo c¬ häc lîng tö nh mét tiªn ®Ò ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c mang tªn «ng. Nh÷ng c«ng tr×nh cña Heisenberg, Born, Dirac... sau ®ã ®· gãp phÇn biÕn c¬ häc lîng tö thµnh ngµnh khoa häc tæng qu¸t, hoµn chØnh, cã c¬ së lý thuyÕt hÖ thèng vµ nhÊt qu¸n víi giíi h¹n øng dông vît ra ngoµi thÕ giíi vi m« ban ®Çu. VËy hÖ c¬ së lý thuyÕt c¬ b¶n Êy nh thÕ nµo? Tríc tiªn ta xÐt c¸c thuéc tÝnh quan träng cña
• 4.
  1.1. Sãng vËtchÊt de Broglie. Dùa trªn c¸c d÷ kiÖn thùc nghiÖm, n¨m 1924, nhµ b¸c häc ngêi Ph¸p Louis-de Broglie ®· ®a ra mét gi¶ thiÕt quan träng cho r»ng: “Mäi d¹ng vËt chÊt chuyÓn ®éng ®Òu liªn kÕt (t¬ng øng) víi mét sãng, gäi lµ sãng vËt chÊt de Broglie”. Nh vËy, mäi d¹ng vËt chÊt ®Òu cã b¶n chÊt sãng  h¹t. Bíc sãng  (tÝnh chÊt sãng) vµ khèi lîng m (tÝnh chÊt h¹t) cña c¸c h¹t vËt chÊt chuyÓn ®éng cã hÖ thøc liªn hÖ (*): trong ®ã: h - h»ng sè Planck; h = 6,6256.1034 J.s
• 5.
   1.2. NguyªnlÝ bÊt ®Þnh Heisenberg.  Trong c¬ häc cæ ®iÓn, khi kh¶o s¸t sù chuyÓn ®éng cña h¹t ngêi ta nghÜ ®Õn quÜ ®¹o, nghÜa lµ thõa nhËn r»ng t¹i mét thêi ®iÓm x¸c ®Þnh h¹t cã mét to¹ ®é x¸c ®Þnh. Tuy nhiªn, khi nãi ®Õn tÝnh chÊt sãng cña h¹t, th× kh¸i niÖm quÜ ®¹o kh«ng cßn ý nghÜa n÷a.  §iÒu ®ã cã nghÜa lµ khi ®· thõa nhËn tÝnh chÊt sãng cña c¸c h¹t vËt chÊt chuyÓn ®éng th×: “To¹ ®é vµ ®éng lîng cña c¸c h¹t (vi m«) kh«ng thÓ ®ång thêi cã gi¸ trÞ x¸c ®Þnh”.  KÕt luËn trªn ®îc diÔn t¶ qua mét hÖ thøc bÊt ®Þnh Heisenberg (1927):  q . p  
• 6.
  Ta cã thÓtãm t¾t sù kh¸c nhau chÝnh gi÷a hai lo¹i c¬ häc nh sau :
• 7.
  C¸c ®¹i lîngcña hÖ ë vµo tr¹ng th¸i kh«ng ®ång thêi x¸c ®inh. Nh vËy sù m« t¶ ë ®©y cã tÝnh chÊt thèng kª  C¬ häc lîng tö ®îc x©y dùng trªn c¬ së mét hÖ c¸c tiÒn ®Ò, kh«ng chøng minh ®îc b»ng lÝ thuyÕt nhng ®îc kiÓm ®Þnh vµ ®îc kh¼ng ®Þnh sù ®óng ®¾n cña chóng b»ng thùc nghiÖm. Nh vËy tríc khi nãi ®Õn ho¸ häc lîng tö chóng ta ph¶i tr×nh bÇy nh÷ng c¬ së chÝnh yÕu cña lý thuyÕt lîng tö díi d¹ng mét hÖ tiªn ®Ò. §Ó x©y dùng hÖ tiªn ®Ò nµy ngêi ta ph¶i sö dông c¸c c«ng cô to¸n häc kh¸c nhau. Tríc tiªn ta xem xÐt vÊn ®Ò nµy.
• 8.
  Nh÷ng nguyªn lÝc¬ së cña c¬ häc lîng tö  2.1. To¸n tö.  2.1.1. §Þnh nghÜa.To¸n tö lµ mét ph¬ng ph¸p to¸n häc t¸c dông lªn mét hµm bÊt k× chuyÓn nã thµnh mét hµm kh¸c.  ¢ (x) = (x)  2.1.2. To¸n tö tuyÕn tÝnh.  a. §Þnh nghÜa. ¢ lµ to¸n tö tuyÕn tÝnh nÕu chóng tháa m·n c¸c ®iÒu kiÖn:  ¢(c ) = c ¢   ¢(1 + 2) = ¢1 + ¢2
• 9.
  b. Mét sètÝnh chÊt cña to¸n tö . 1) Tæng, hiÖu, tÝch c¸c to¸n tö.  ¢, B lµ c¸c to¸n tö. NÕu ®èi víi mét hµm bÊt k×, ta cã c¸c hÖ thøc sau ®©y:  S = ¢ + B  D = ¢  B  P = ¢ (B )  th× S gäi lµ tæng; D lµ hiÖu vµ P lµ tÝch cña hai to¸n tö ¢ vµ B. 2) TÝch cña hai to¸n tö nãi chung lµ kh«ng giao ho¸n (kh¸c víi tÝch cña hai sè): ¢B B¢. V× vËy khi viÕt biÓu thøc tÝch cña hai to¸n tö cÇn chó ý ®Õn thø tù c¸c thõa sè. D
• 10.
   HiÖu ¢B B¢ ®îc kÝ hiÖu lµ [¢,B] vµ gäi lµ giao ho¸n tö cña hai to¸n tö ¢ vµ B . Khi ®ã:  NÕu ¢ vµ B lµ giao ho¸n th×: [¢,B]=[¢BB¢] = 0  NÕu ¢ vµ B kh«ng giao ho¸n th×:[¢,B]=[¢BB¢]  0 c) Hµm riªng vµ trÞ riªng cña to¸n tö tuyÕn tÝnh.  Trong c¬ häc lîng tö, ta thêng gÆp nh÷ng hµm mµ khi to¸n tö ¢ ®· t¸c dông lªn, hµm nµy sÏ chuyÓn thµnh mét h»ng a nh©n víi chÝnh nã. ¢(x) = a (x) trong ®ã: ¢  to¸n tö tuyÕn tÝnh, (x) lµ hµm riªng cña to¸n tö ¢, a gäi lµ trÞ riªng cña to¸n tö ¢
• 11.
  d) §iÒu kiÖncÇn vµ ®ñ ®Ó hai ®¹i lîng c¬ häc ®ång thêi x¸c ®Þnh lµ hai to¸n tö t¬ng øng ph¶i giao ho¸n víi nhau.  2.1.3. To¸n tö Hermite.  a) §Þnh nghÜa.Cã to¸n tö tuyÕn tÝnh ¢ vµ c¸c hµm (x), f(x) bÊt k×. To¸n tö ¢ gäi lµ to¸n tö Hermite (hay to¸n tö tù liªn hîp tuyÕn tÝnh) nÕu: