Contoh Soal Fungsi Kuadrat

Contoh Soal Fungsi Kuadrat

• 1.
  Oleh : Franxisca Kurniawati,S.Si.
• 3.
  1.Perhatikan grafik parabolaberikut : Diketahui fungsi parabola 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙 𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 Tentukan masing –masing interval nilai a, b, c dan D grafik di atas !
• 4.
  Jawab: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 *Grafik membuka ke atas *Grafik memotong sumbu y di atas titik (0,0) *Grafik memiliki 2 titik potong di sumbu x *sumbu simetri 𝒙 𝒔 > 0
• 5.
  Jawab: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄 *Grafik membuka ke bawah *Grafik memotong sumbu y di atas titik (0,0) *Grafik memiliki 2 titik potong di sumbu x *sumbu simetri 𝒙 𝒔 > 0
• 6.
  2. Diketahui grafikfungsi kuadrat 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔 dengan domain 𝒙| − 𝟓 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏, 𝒙 ∈ 𝑹 , tentukan : a. Pembuat nol fungsi b. Titik potong dengan sb x c. Titik potong dengan sb y d. Sumbu simetri e. Nilai ekstrim f. Titik balik min ataukah maks? g. Range fungsi h. Gambarlah grafiknya
• 7.
  a. Pembuat nolfungsi jika y=0 Jawab: 𝒚 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔 𝟎 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔 (𝒙 + 𝟑)(𝒙 + 𝟐) = 𝟎 𝒙 = −𝟑 𝒂𝒕𝒂𝒖 𝒙 = −𝟐 b. Titik potong dengan sb x jika y=0 −𝟑, 𝟎 𝒅𝒂𝒏 (−𝟐, 𝟎) c. Titik potong dengan sb y jika x=0 𝒚 = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔 𝒚 = 0 𝟐 + 𝟓. 0 + 𝟔 𝒚 = 𝟔 𝒕𝒊𝒕𝒊𝒌 𝒑𝒐𝒕 (𝟎, 𝟔) d. Sumbu simetri 𝒙 𝒔 = 𝒙 𝟏 + 𝒙 𝟐 𝟐 𝒙 𝒔 = (−𝟑) + (−𝟐) 𝟐 𝒙 𝒔 = − 𝟓 𝟐 e. Nilai ekstrim 𝒇(𝒙) = 𝒙 𝟐 + 𝟓𝒙 + 𝟔 𝒇 − 𝟓 𝟐 = − 𝟓 𝟐 𝟐 + 𝟓. − 𝟓 𝟐 + 𝟔 𝒚 𝒆 = 𝟐𝟓 𝟒 + − 𝟐𝟓 𝟐 + 𝟔 𝒚 𝒆 = 𝟐𝟓 − 𝟓𝟎 + 𝟐𝟒 𝟒 𝒚 𝒆 = − 𝟏 𝟒
• 8.
  f. Memiliki titikbalik minimum karna 𝒂 > 𝟎 𝒕𝒊𝒕𝒊𝒌 𝒃𝒂𝒍𝒊𝒌 = 𝒙 𝒔, 𝒚 𝒆 = − 𝟓 𝟐 , − 𝟏 𝟒 g. Range fungsi domain 𝒙| − 𝟓 ≤ 𝒙 ≤ 𝟏, 𝒙 ∈ 𝑹 𝒇 −𝟓 = −𝟓 𝟐 + 𝟓. (−𝟓) + 𝟔 = 𝟔 𝒇 𝟏 = 𝟏 𝟐 + 𝟓. (𝟏) + 𝟔 = 𝟏𝟐 𝒇 − 𝟓 𝟐 = − 𝟓 𝟐 𝟐 + 𝟓. (− 𝟓 𝟐 ) + 𝟔 = − 𝟏 𝟒 Nilai maks fungsi Nilai min fungsi h. Grafik fungsi 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒆 = 𝒚| − 𝟏 𝟒 ≤ 𝒚 ≤ 𝟏𝟐, 𝒚 ∈ 𝑹
• 9.
  3. Diketahui grafikfungsi kuadrat 𝒇 𝒙 = 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟔 dengan domain 𝒙| − 𝟒 ≤ 𝒙 ≤ 𝟒, 𝒙 ∈ 𝑹 , tentukan : a. Pembuat nol fungsi b. Titik potong dengan sb x c. Titik potong dengan sb y d. Sumbu simetri e. Nilai ekstrim f. Titik balik min ataukah maks? g. Range fungsi h. Gambarlah grafiknya