すごいHaskell 第7章型や型クラスを自分で作ろう(前編)

第7章型や型クラスを自
分で作ろう(前編)
「すごいHaskell」 pp. 111-151

用語
● 値コンストラクタ = データ型の値を返す関数
● 型コンストラクタ = 型を引数に取って具体型を返す
● 型引数 = 型コンストラクタに対する引数 (通常の型)
● 具体型 = 型引数を一つも取らないか、すべての型引数が埋
まっている型
● 多相型 = 型引数を持つ型

データ型の定義 (2)
data Point = Point Float Float deriving (Show)
data Shape = Circle Point Float | Rectangle Point Point
deriving (Show)

area (Circle _ r) = pi * r ^ 2
area (Rectangle (Point x1 y1) (Point x2 y2))
= (abs $ x2 - x1) * (abs $ y2 - y1)

左辺の Point はデータ型
右辺の Point は値コンストラクタ
値コンストラクタは引数を取れる

レコード構文
data Car = Car {
company :: String,
model :: String,
year :: Int
} deriving (Eq, Show)

car = Car {company="Ford", model="Mustang", year=1967}

型引数と型コンストラクタ
data Maybe a = Nothing | Just a

data Either a b = Left a | Right b
deriving (Eq, Ord, Read, Show)

この例の a や b が型引数
Maybe や Either が型コンストラクタ

型シノニム (エイリアス)
type String = [Char]

type PhoneNumber = String
type Name = String
type PhoneBook = [(Name, PhoneNumber)]

type AssocList k v = [(k, v)]

新しい型を定義するわけではない
最後の式は多相的な型シノニムの例

代表的な型クラス
● Eq = 等価性テストができる
● Ord = 大小比較ができる
● Enum = 前後の値を取得できる, 範囲を指定できる
● Bounded = 上限と下限を持つ
● Show = 表示できる
● Read = 読み取れる

型のエクスポート
module Shape (
Point(..),
Shape(..),
area
) where

(..) を付けると値コンストラクタが公開される
値コンストラクタを隠蔽すると抽象度が上がる

型クラス制約
data Vector a = Vector a a a deriving (Show)

vplus :: (Num a) => Vector a -> Vector a -> Vector a
dotProd :: (Num a) => Vector a -> Vector a -> a
vmult :: (Num a) => Vector a -> a -> Vector a

データ宣言には型クラス制約を付けない規約

再帰的なデータ型
data Tree a = EmptyTree | Node a (Tree a) (Tree a)
deriving (Show)

singleton :: a -> Tree a
treeElem :: (Ord a) => a -> Tree a -> Bool

再帰的なデータ型 (2)
infixr 5 :-:
data List a = Empty | a :-: (List a)
deriving (Eq, Ord, Show, Read)

infixr 5 ^++
(^++) :: [a] -> [a] -> [a]
Empty ^++ ys = ys
(x :-: xs) ^++ ys = x :-: (xs ^++ ys)

型クラスの定義
class Eq a where
(==) :: a -> a -> Bool
(/=) :: a -> a -> Bool
...

class (Eq a) => Num a where
...

インスタンスの手動導出
data TrafficLight = Red | Yellow | Green

instance Show TrafficLight where
...

instance Eq (Maybe m) where
(Just x == Just y) = (x == y)
(Nothing == Nothing) = True
(_ == _) = False

型の調べ方
Prelude> :info Bool
data Bool = False | True -- Defined in `GHC.Types'
instance Bounded Bool -- Defined in `GHC.Enum'
instance Enum Bool -- Defined in `GHC.Enum'
instance Eq Bool -- Defined in `GHC.Classes'
instance Ord Bool -- Defined in `GHC.Classes'
instance Read Bool -- Defined in `GHC.Read'
instance Show Bool -- Defined in `GHC.Show'

型クラスの調べ方
Prelude> :info Num
class Num a where
(+) :: a -> a -> a
(*) :: a -> a -> a
(-) :: a -> a -> a
negate :: a -> a
abs :: a -> a
signum :: a -> a
fromInteger :: Integer -> a
-- Defined in `GHC.Num'
instance Num Integer -- Defined in `GHC.Num'
instance Num Int -- Defined in `GHC.Num'
instance Num Float -- Defined in `GHC.Float'
instance Num Double -- Defined in `GHC.Float'

以下次回
● Functor型クラス
● 種類 (kind)

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