Linguaggio R, principi e concetti

LINGUAGGIO RLINGUAGGIO R
PRINCIPI E CONCETTIPRINCIPI E CONCETTI
Vincenzo De Maio
Matricola 0510200251
Corso di Calcolo delle probabilità e statistica matematica
Prof. Aniello Fedullo

Cos'è R?Cos'è R?
● R è un ambiente e un linguaggio di
programmazione volto alla risoluzione di
problemi di statistica. E' totalmente open-source e
distribuito sotto licenza GNU/GPL 2.0 .
● Deriva dal linguaggio S, un progetto GNU molto
simile, e possiamo vederlo come una differente
implementazione di S
● Sito del progetto R: www.r-project.org

ARGOMENTI DELLA LEZIONEARGOMENTI DELLA LEZIONE
● Elementi basilari di R
● Gli Oggetti di R
● Strutture di controllo
● Costrutti iterativi
● Creazione di proprie funzioni

Elementi basilari di R: sintassiElementi basilari di R: sintassi
● R è case-sensitive (A != a)
● I comandi sono separati da ';' o dal carattere di
newline
● Se alla fine della linea un comando inserito è
incompleto, viene dimostrato il simbolo '+' che
indica di aggiungere ciò che manca.

Elementi basilari di R:Elementi basilari di R:
commenticommenti
● In R, tutto ciò che segue il carattere '#', viene
considerato un commento e ignorato
● NON È CONSENTITO IL COMMENTO SU
PIÙ RIGHE

Elementi basilari di R: help()Elementi basilari di R: help()
● Utilizzo: help(“nomefunzione”) o
help(“operatore”)
(oppure ?nomefunzione o ?operatore)
● E' possibile effettuare una ricerca nell'help tramite
help.search(“pattern”), dove pattern è ciò che
intendiamo cercare.
● Per una delucidazione generale riguardo R,
digitare help.start().

Elementi basilari di R:Elementi basilari di R:
manipolazione degli oggettimanipolazione degli oggetti
● Con il comando objects() ( o ls() ) è possibile
visualizzare i nomi degli oggetti che esistono
nell'ambiente R
● Per la rimozione di un oggetto, basta utilizzare
rm(nomeoggetto)
● Per la rimozione di tutti gli oggetti, rm( list = ls()
)

CoercizioneCoercizione
● Sugli oggetti di R viene effettuata solitamente la
COERCIZIONE, ovvero i valori vengono
“costretti” ad assumere il tipo richiesto dalla
computazione.
● E' possibile effettuare una coercizione esplicita
tramite opportune funzioni (es.
as.character(oggetto) , as.name(oggetto) etc)

Utilizzo di librerieUtilizzo di librerie
● R mette a disposizione degli utenti un vasto
numero di librerie; per poterle utilizzare, bisogna
digitare il comando library(nomelibreria)
● Talvolta, per evitare di dover ridigitare tale
comando, può essere utile aggiungere delle
istruzioni library() all'interno del file Rprofile...

Rprofile, questo sconosciuto...Rprofile, questo sconosciuto...
● Rprofile è uno dei primi file che R legge
appena inizia la sua esecuzione (come
.bashrc nella bash shell)
● E' posizionato nel percorso
HOME/library/base, dove HOME è la
cartella in cui R è installato.
● IDEA! se ci sono dei comandi che
utilizziamo ad ogni avvio di R, forse
possiamo inserirli nel file Rprofile per
evitarne il re-inserimento...

Elementi basilari di R: q()Elementi basilari di R: q()
● la chiamata di q() causa l'uscita dall'ambiente R
● All'uscita, R chiederà all'utente se intende salvare
l'immagine del workspace, ovvero se gli oggetti
che abbiamo or ora utilizzato dovranno essere
disponibili alla successiva esecuzione di R.

● Programmazione orientata agli oggetti in R
● R e la statistica

Oggetti?Oggetti?
● R è un linguaggio orientato agli oggetti.
● Ogni oggetto di R possiede un certo numero di
attributi, eredita una o più classi...
● Per accedere a un qualsiasi attributo, la sintassi è
nomeattributo(oggetto).

Gli oggetti di RGli oggetti di R
● Vettori e aritmetica
● Array e matrici
● Liste
● Fattori
● Data frames
● Altri tipi di R

VettoriVettori
● Alla base della computazione di R c'è l'oggetto
Vettore.
● R mette a disposizione dell'utente 6 tipi atomici di
vettori: logical, integer, double, complex,
character, raw.

Inizializzazione di vettoriInizializzazione di vettori
● x <- c( elem1, elem2, elem3, elem4 );
● Questa istruzione assegna a x un vettore contenente gli
elementi elem1 elem2 elem3 elem4 (c è una funzione che
restituisce in output il vettore degli elementi passati in
input)
● assign(“x”, c(elem1,elem2,elem3,elem4));
● Questa istruzione assegna a x un vettore contenente gli
elementi elem1 elem2 elem3 elem4

I vettori e l'aritmeticaI vettori e l'aritmetica
● I vettori possono essere utilizzati in operazioni
aritmetiche, effettuando le operazioni elemento
per elemento.
● E' possibile operare con vettori di lunghezza
diversa
● Per accedere all'i-esimo elemento di un vettore, si
utilizza l'espressione x[i] (dove i può essere anche
un vettore)

Esempio 1.2 (1)Esempio 1.2 (1)
> #vediamo il contenuto di x
[1] 2 3 5 7
>#vediamo il contenuto di y
[1] 4 2
> z <- 2*x+1 #assegniamo al vettore z il risultato
di questa operazione
> z # ora vediamo il contenuto di z
[1] 9 9 15 17

● Infatti...
● 2 * x = 4 6 10 14 (2*2, 2*3, 2*10, 2*7)
● 2*x + y = 8 8 14 16 (4 + 4, 6 + 2, 10 + 4, 14 + 2) (N.B. il
vettore y è stato considerato 2 volte, per raggiungere la
dimensione del vettore x di lunghezza maggiore)
● 2*x + y + 1 = 9 9 15 17 (8 + 1, 8 + 1, 14+1, 16+1)
Se le dimensioni dei vettori non sono multipli l'uno dell'altro,
si prendono i primi n elementi del vettore più piccolo, dove n =
dimensione di A – dimensione di B (con dimensione di B <
dimensione di A); l'operazione viene eseguita ma viene
stampato un warning.

Operatori e funzioniOperatori e funzioni
aritmetichearitmetiche
● ... e una notevole varietà di funzioni simpatiche
● log(), exp(), sin(), cos(), tan(), sqrt(), min(), max() (vecchie
conoscenze di analisi matematica)
● R ha a disposizione alcuni operatori elementari...
● +, -, *, /, ^ (rispettivamente addizione, sottrazione,
moltiplicazione, divisione e elevamento a potenza)

Altre funzioni di uso comuneAltre funzioni di uso comune
(1)(1)
● range(vettore) - restituisce un vettore contenente
il minimo e il massimo elemento del vettore
● pmax(x,y), pmin(x,y) – restituiscono un vettore
contenente all'indice i il massimo (o il minimo)
dell'i-esimo elemento dei vettori passati come
parametro
● length(x) - restituisce la lunghezza del vettore x
● mean(x) – media aritmetica degli elementi di x
● var(x) – varianza campionaria degli elementi di x
(se x è una matrice, viene restituita la matrice di
varianza e covarianza)

Altre funzioni di uso comuneAltre funzioni di uso comune
(2)(2)
● which.funzione(x) – restituisce gli indici
dell'array per cui funzione(x) è true

R e i numeri complessiR e i numeri complessi
● In R è possibile effettuare operazioni con i
numeri complessi, ma la parte immaginaria deve
essere esplicitata.
● infatti, sqrt(-17) da errore, mentre sqrt(-17 + 0i) viene
correttamente valutato e darà come risultato un valore
complesso.

Generazione di sequenzeGenerazione di sequenze
● Operatore ':' - con questo operatore possiamo
generare un vettore contenente i valori compresi
tra il valore di destra e quello di sinistra
● esempio – 1:10 restituisce il vettore degli elementi
compresi tra 1 e 10.
● Funzione seq() - seq è il modo più “potente” di
generare sequenze in R

Funzione seq()Funzione seq()
● seq prende 5 parametri, di cui gli ultimi 3
opzionali: per comodità li chiameremo from, to,
by, length e along
● from: il valore numerico da cui la sequenza deve iniziare
● to: il massimo valore numerico della sequenza
● by: il passo che separa ciascun elemento
● length: la lunghezza della sequenza
● along (se specificato, deve essere l'unico parametro):
genera la successione degli elementi che vanno da 1 a
length(along).

Esempio 1.3Esempio 1.3
● Utilizzo di seq con vari argomenti
> seq(1,7) #genera il vettore di elementi da 1 a 7
[1] 1 2 3 4 5 6 7
> seq(1,7,0.5) #genera il vettore di elementi da 1 a 7
usando come passo 0.5
[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0
>x <- 5 10 2 1 #riempiamo il vettore x a caso...
> seq(x) #genera il vettore di elementi da 1 a 4,
essendo x un vettore di 4 elementi.

Array e matriciArray e matrici
● Mentre in C array e vettori sono la stessa cosa, in
R un array è un vettore che associa più indici allo
stesso elemento
● Una matrice è un particolare array con 2 indici
(ma potremmo avere anche array con n indici)
● per l'accesso agli elementi di array e matrici si
utilizza la stessa espressione utilizzata per i
vettori

Inizializzazione di array eInizializzazione di array e
matricimatrici
● Possiamo ottenere un array (o una matrice) in 2
modi
● modificando l'attributo dim di un vettore preesistente
● utilizzando la funzione array() (per le matrici esiste
l'apposita funzione matrix() )

Modifica dell'attributo dimModifica dell'attributo dim
● IMPORTANTE! il prodotto degli elementi del
vettore assegnato deve essere pari alla lunghezza
del vettore
● La modifica di questo attributo del vettore si
effettua con la chiamata dim(vettore)
● La sintassi è la seguente
● dim(vettore) <- c(3,2)

● Esempio di inizializzazione di array tramite
modifica di dim(vettore)

Utilizzo di array() e matrix()Utilizzo di array() e matrix()
● array(vettore dati, vettore dimensioni)
● matrix(vettore dati, numero_righe,
numero_colonne)

Operazioni tra arrayOperazioni tra array
● È possibile effettuare operazioni tra array
esattamente come per i vettori, tenendo conto
delle seguenti regole in caso di array di
dimensioni differenti
● Le espressioni sono valutate da sinistra a destra
● i vettori corti sono estesi ripetendo i loro valori finchè non
si ha corrispondenza dimensionale tra gli operandi
coinvolti
● qualsiasi operando vettore più lungo di matrice o array
genera un errore
● gli array devono avere lo stesso valore di dim o si ha un
errore
● Se non c'è errore, l'array risultante ha lo stesso dim degli
array coinvolti nella computazione (se sono presenti array)

Operatori speciali per matriciOperatori speciali per matrici
● Siano A, B 2 matrici nxn
● A*B esegue il prodotto elemento per elemento (A[1,1] *
B[1,1], ... , A[n,n] * B[n,n].
● A%*%B esegue il prodotto riga per colonna di AxB, se A e
B sono compatibili (ovvero, numero di righe di A = numero
di colonne di B e viceversa)

Alcune funzioni per le matriciAlcune funzioni per le matrici
(1)(1)
● t(matrice) – restituisce la trasposta della matrice
● nrow(matrice),ncol(matrice) – restituiscono
rispettivamente il numero di righe e di colonne
della matrice
● crossprod(a,b) – Questa chiamata è equivalente a
t(a) %*% b. Se il secondo argomento viene
omesso, la chiamata è uguale a t(a) %*% a.

(2)(2)
● det(matrice) – restituisce il determinante della
matrice
● solve(matrice) – restituisce l'inversa della matrice
se questa è non singolare
● diag(x)
● se x è un vettore, restituisce una matrice con x come
diagonale
● se x è una matrice, restituisce il vettore contenente la
diagonale di x
● se x è un intero, viene restituita la matrice di identità con x
righe e x colonne.

(3)(3)
● eigen(matrice) – restituisce una LISTA (ne
parleremo in seguito) contenente gli autovalori e
gli autovettori della matrice

ListeListe
● In R una lista può essere vista come un “vettore
generico”, ovvero come un vettore che può
contenere al suo interno vettori di diverso tipo e
lunghezza.
● La definizione di una lista avviene attraverso il
comando list().
● Gli elementi di una lista hanno sia un indice che
una chiave.

● Creazione di una lista con chiavi (per averne una
senza chiavi, basta omettere il nome di chiave)

Accesso a una listaAccesso a una lista
● x[[i]] – accede all'i-esimo elemento della lista
● x$chiave – accede all'elemento con chiave
'chiave'.
● al posto della chiave, è possibile utilizzare
un'abbreviazione, purchè sia univoca.
● Se la lista contiene un vettore, è possibile
accederci come un normale vettore

● Vari metodi di accesso a liste

FattoriFattori
● Un fattore è un oggetto vettore che fornisce una
classificazione discreta delle componenti di altri
vettori della stessa lunghezza.Possono essere
ordinati o non ordinati.
● Un fattore ordinato può essere visto come una
variabile qualitativa ordinabile
● Un fattore non ordinato può essere visto come
una variabile qualitativa sconnessa
● L'attributo levels indica i livelli di fattorizzazione
● Non si capisce niente, meglio fare un esempio...

● Supponiamo di avere un'azienda con 5 impiegati
che risiedono in province diverse; creiamo un
vettore con le province di residenza
province <- c(“CE”,”NA”,”AV”,”CE”,”NA”)
Ora creiamone il fattore...

● Creazione del fattore

● Ora supponiamo di voler calcolare il reddito
medio annuale per provincia; creiamo un altro
vettore contenente il reddito annuale per ogni
impiegato, ponendo nell'i-esimo elemento del
vettore redditi il reddito dell'i-esimo impiegato
del vettore provincia

● È possibile a questo punto effettuare una
chiamata di funzione in base al fattore, tramite
tapply(); Nel caso specifico, la funzione che ci
interessa è mean(), per la media aritmetica degli
stipendi
● Prototipo: tapply(vettore, fattore, funzione)

● Vediamo ora la media dei redditi per provincia

In sintesi...In sintesi...
● Abbiamo effettuato il calcolo della media per
provincia senza utilizzare alcun costrutto iterativo
e senza ricorrere a strutture particolarmente
complesse!

Data FramesData Frames
● Un Data frame è una lista di classe data frame,
ovvero una lista su cui sono poste delle
restrizioni. Viene rappresentato come una matrice
i cui elementi possono essere di vario tipo, ma di
uguale lunghezza.

Vincoli sui data frame (1)Vincoli sui data frame (1)
● Un data frame può contenere SOLO
● Vettori (logici, di caratteri o numerici)
● Matrici numeriche
● Fattori
● Liste
● altri data frame
● Le variabili possedute da matrici e liste diventano
parte del data frame.
● I vettori di caratteri sono “costretti” a fattori, i cui
livelli sono i caratteri del vettore presi una sola
volta.

Creazione di un data frameCreazione di un data frame
● dataframe = data.frame(elemento1=par1,
elemento2=par2)
● Se una lista rispetta le restrizioni di un data frame, può
essere costretta a essere un data frame dichiarandone
esplicitamente la coercizione tramite la funzione
as.data.frame(lista)

Altri Tipi di RAltri Tipi di R
●NULL
●char
●logical
●integer
●double
●complex
●character
●...
●any
●expression
●list
●closure
●promise
●language
●weakref
●raw

● Costrutti iterativi
● Creazione di nuove funzioni

Strutture di controllo:if-elseStrutture di controllo:if-else
● Come tutti i linguaggi di programmazione, R
mette a disposizione delle strutture di controllo
● If-else è una nostra vecchia conoscenza...
● sintassi:
● if(condizione)
● Istruzione1
● Else
● istruzione2

● Utilizzo di if-else

Un ripasso su if-elseUn ripasso su if-else
● E' possibile porre in cascata gli if-else, come in
tutti i linguaggi di programmazione
if(condizione_1)
Istruzione_1
Else if(condizione_2)
istruzione_2
....
else if(condizione_n-1)
istruzione_n-1
else
istruzione_n

Ciclo REPEATCiclo REPEAT
● L'istruzione repeat viene utilizzata per ripetere la
valutazione del blocco di istuzioni che segue
finchè non viene esplicitamente bloccata
● Se ne sconsiglia solitamente l'uso, in quanto c'è il
pericolo che si verifichi un loop infinito
● Sintassi:
repeat { istruzione_1 ... istruzione_n }

● Utilizzo di repeat

Ciclo WHILECiclo WHILE
● Il ciclo while può essere visto come un repeat in
cui “forziamo” il controllo della condizione di
uscita...
● Sintassi:
while(condizione){
istruzione_1;
...
istruzione_n;
}
il ciclo continua l'esecuzione finchè condizione è vera.

● Utilizzo del ciclo while

Ciclo FORCiclo FOR
● Il ciclo FOR è lievemente diverso da quello che
conosciamo...
● Invece di incrementare un contatore, “scorre” un
vettore o una lista. (per chi conosce PHP, è simile
a foreach).
● Sintassi:
for (elem in vector){
istruzione_1;
...
istruzione_n;
}

Oddio, cos'è? Non capiscoOddio, cos'è? Non capisco
niente!niente!
● Calma...
● All'i-esima iterazione, alla variabile elem viene
assegnato l'i-esimo elemento del vettore (o lista)
vector.
● L'esecuzione del ciclo termina quando abbiamo
analizzato tutti gli elementi del vettore.

Hmm, forse ci siamo...Hmm, forse ci siamo...
● Il ciclo for di cui disponiamo in R può quindi
essere utilizzato sia normalmente...
● Ad esempio, se vogliamo effettuare 10 iterazioni,
semplicemente facciamo in modo che vector sia un vettore
(o lista) di 10 elementi...
● Sia per facilitare lo scorrimento di vettori o liste
● Dato che a elem viene sempre assegnato l'i-esimo
elemento del vettore o lista, basta effettuare su di lui le
operazioni che ci servono
WOW! FACCIAMO UN ESEMPIO??

● Utilizzo “semplice” del ciclo for

● Utilizzo “nuovo” del ciclo for

Istruzione BREAKIstruzione BREAK
● L'istruzione break in R ha lo stesso ruolo che ha
nel linguaggio C...
● Causa l'interruzione immediata del ciclo in cui viene
eseguita
● L'esecuzione del programma riprende dalla fine di quel
ciclo

Istruzione NEXTIstruzione NEXT
● L'istruzione next ha la stessa funzione del
continue in C
● Termina l'esecuzione della corrente iterazione, riportando il
controllo all'inizio del ciclo in cui viene utilizzata.
● L'esecuzione del programma riprende dalla prossima
iterazione del ciclo.

Creazione di nuove funzioniCreazione di nuove funzioni
● Possiamo ovviamente definire nuove funzioni
oltre a quelle preesistenti
● Come? utilizzando la direttiva function.

function()function()
● La funzione function() crea un oggetto funzione;
il suo utilizzo è molto semplice
● Sintassi
nomefunzione <- function(parametro_1,...,parametro_n){
istruzione_1;
...
istruzione_n;
}
● Per richiamare la funzione appena creata...
● nomefunzione(parametri)

BibliografiaBibliografia
● Per la realizzazione di queste slides sono stati
usati solo i documenti ufficiali di R, reperibili al
sito www.r-project.org (sezione documentation).

E adesso...E adesso...
STUDIATE!!!

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