Lks logika matematika
18 likes10,138 views
Dokumen ini membahas kompetensi dasar logika matematika, termasuk pernyataan, ingkaran, kalimat terbuka dan tertutup, serta operasi logika seperti konjungsi, disjungsi, implikasi, dan bi-implikasi. Siswa diharapkan dapat memahami dan menerapkan konsep ini dalam pemecahan masalah dan pengambilan keputusan sehari-hari. Melalui pembelajaran ini, siswa akan meningkatkan kemampuan menalar dan menyelesaikan masalah yang lebih kompleks.
![Lembar Kerja Siswa Kelas X
Dari pernyataan-pernyataan di atas, manakah yang termasuk pada kalimat terbuka dan
tertutup?
3. Lengkapilah table di bawah ini!
p q ~p ~q ~q → ~ p (~q → ~ p) ^ p [ (~q → ~p ) ^ p ] →q
B B
B S
S B
S S](https://image.slidesharecdn.com/lkslogikamatematika-130616035932-phpapp02/85/Lks-logika-matematika-8-320.jpg)
More Related Content
![Matematika[1]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/matematika1-181108140804-thumbnail.jpg?width=560&fit=bounds)
Lks logika matematika
- 1. STANDAR KOMPETENSI Menggunakan Logika Matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataa mejemuk dan pernyataan berkuantor. KOMPETENSI DASAR: Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya Siswa dapat membedakan pernyataan dan bukan pernyataan Siswa dapat menentukan kalimat terbuka dan kalimat tertutup Siswa dapat menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan Siswa dapat menentukan operasi pada logika matematika Tujuan Pembelajaran
- 2. Lembar Kerja Siswa Kelas X Didalam kehidupan sehari-hari, seringkali kita harus mengambil kesimpulan atau keputusan. Sebelum dapat mengambil kesimpulan yang baik, kita harus dapat menarik suatu konklusi dari keadaan yang dihadapi. Logika disini adalah suatu ilmu yang mempelajari aturan-atuan cara menalar yang benar (valid). Dengan belajar logika dapat meningkatkan kemampuan menalar karena dengan logika kita dapat mengenali dan menggunakan bentuk-bentuk umum serta dapat menyelesaikan problem-problem yang lebih kompleks. Logika matematika ini pertama kali dikenalkan oleh Aristoteles (ahli filsafat) Pernyataan adalah kalimat tertutup yang memiliki nilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekalgus benar dan salah. Benar atau salahnya suatu pernyataan disebut dengan nai kebenaran Misal: i. Sekarang hari hujan ii. Besok ada kuliah dan pratikum di labor iii. Kemana kamu besok? iv. Dilarang merokok! Contoh i dan ii merupakan suatu pernyataan karena memiliki nilai kebenaran. Pada contoh i dan ii tersebut bias saja pernyataan tersebut bernilai benar atau salah tergantung pada kondisi yang ada. Sedangkan pada contoh iii dan iv diatas, bukan pernyataan karena kaimat tersebut tidak bernilai salah atau benar A. KONSEP LOGIKA B. PERNYATAAN A. KONSEP LOGIKA LOGIKA MATEMATIKA
- 3. Lembar Kerja Siswa Kelas X 1. Kalimat tertutup Kalimat tertutup adalah kalimat pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti. Contoh: 6 + 6 = 12 (kalimat tertutup yang bernilai benar) 10 : 2 = 4 (kalimat tertutup yang bernilai salah) 2. Kalimat terbuka Kalimat terbuka adalah kalimat pernyataan yang nilai kebenarannya belum pasti. Contoh: Air laut warnanya biru Y + 4 = 8 Operasi negasi atau ingkaran adalah operasi yang dikenakan hanya pada sebuah pernyataan. Operasi negasi dilambangkan dengan “ ~ “ . Negasi dari suatu pernyataan yang bernilai benar adalah salah dan negasi dari suatu pernyataan yang bernilai salah adalah benar. Definisi:Suatu pernyataan dan negasinya mempunyai nilai kebenaran yang berlawanan Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sebagai berikut: C. KALIMAT TERBUKA DAN KALIMAT TERTUTUP B. KONSEP LOGIKA D. INGKARAN ATAU NEGASI C. KONSEP LOGIKA
- 4. Lembar Kerja Siswa Kelas X p ~p B S B S S B S B Contoh: p : Indonesia raya lagu kebangsaan Republik Indonesia ~ p : Indonesia raya bukan lagu kebangsaan Republik Indonesia 1. Konjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai dan disebut konjungsi. Operasi konjungsi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah konjungsi bernilai benar jika komponen-komponennya bernilai benar, dan bernilai salah jika salah satu dari komponennya bernilai salah Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: P q p ˄ q B B B B S S E. OPERASI LOGIKA MATEMATIKA D. KONSEP LOGIKA
- 5. Lembar Kerja Siswa Kelas X S B S S S S 2. Disjungsi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai atau disebut disjungsi. Operasi disjungsi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah disjungsi inklusif bernilai benar jika paling sedikit salah satu komponennya bernilai benar, sedangkan disjungsi eksklusif bernilai benar jika paling sedikit komponennya bernilai benar tetapi tidak kedua-duanya. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p ˅ q B B B B S B S B B S S S disjungsi inklusif p q p ˅ q B B S B S B S B B S S S
- 6. Lembar Kerja Siswa Kelas X disjungsi esklusif 3. Operasi Implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai Jika …. maka ….. disebut implikasi. Operasi implikasi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah pernyataan implikasi hanya salah jika antesedennya benar dan konsekwennya salah, dalam kemungkinan lainnya implikasi bernilai benar. Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p q B B B B S S S B B S S B 4. Operasi Bi-implikasi Suatu pernyataan majemuk yang dibentuk dengan cara menggabungkan dua pernyataan tunggal dengan memakai kata perangkai …… jika dan hanya jika …… disebut biimplikasi. Operasi biimplikasi dilambangkan dengan “ “ Definisi: Sebuah pernyataan biimplikasi bernilai benar jika komponen- koponennya mempunyai nilai kebenaran sama, dan jika komponen- koponennya mempunyai nilai kebenaran tidak sama maka biimplikasi bernilai salah.
- 7. Lembar Kerja Siswa Kelas X Definisi diatas dapat ditulis dalam tabel kebenaran sbb: p q p q B B B B S S S B B S S B LATIHAN: 1. Tentukan kalimat mana yang merupakan pernyataan! a. Jakarta ibu kota Indonesia b. Silahkan duduk! c. Hati-hati menyeberang! d. 7 < 6 e. (x+y)² f. (x-1)³ g. Saya seorang mahasiswa h. 3p > 2p i. 9x – 1 = 8 2. Perhatikan kalimat dibawah ini! a. Fransisca beragama Kristen b. 3 adalah kurang dari 8 c. x-5 < 7 d. 4 > 10-8 e. Jika saya lapar, maka saya tidak dapat belajar f. Anita kuliah di UMMY g. Jumlah sudut segitiga adalah 180º h. Manusia memiliki kaki 2 buah
- 8. Lembar Kerja Siswa Kelas X Dari pernyataan-pernyataan di atas, manakah yang termasuk pada kalimat terbuka dan tertutup? 3. Lengkapilah table di bawah ini! p q ~p ~q ~q → ~ p (~q → ~ p) ^ p [ (~q → ~p ) ^ p ] →q B B B S S B S S