Luas kurva

Luas kurva

• 1.
  Kelompok 7: Ufit Fitriani(145500016) Rachmah Islachah Agustina (145500027) Mar’atus Sholicha Hazairina (145500042) Fransiska Fitri Pospita Sari (145500057) Ratih Dwi Kuspita (145500058) Rajib Syahrul Hamdi (145500154) Fika Aliftiana (145500165) Ani Rosidah (145500181)
• 2.
  INTREGRAL TENTU LUASDAERAH LUAS KURVA
• 3.
  INTREGRAL TENTU LUASDAERAH Integral tentu adalah sebuah integral yang mempunyai batas bawah dan batas atas. Bila f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b dan f adalah anti turunan f pada (a, b), maka: Dengan f(x) merupakan anti - pendiferensialan dari f (x), a merupakan batas bawah pengintegralan dan b merupakan batas atas pengintegralan.
• 4.
  INTREGRAL TENTU LUASDAERAH Contoh : Tentukan nilai dari integral berikut Jawab :
• 5.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH 1. Menentukan Luas Daerah dengan Proses Limit Diketahui daerah yang dibatasi oleh kurva y = f (x), sumbu x, garis x = a, dan garis x = b pada gambar arsiran berikut. Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, maka terlebih dahulu daerah tersebut dibagi-bagi ke beberapa persegi panjang. Luas daerah L sebagai limit suatu jumlah yang ditulis dengan rumus :
• 6.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH Contoh : Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y = x + 2 sumbu x, garis x = 1 dan garis x = 3 ! Jawab : Jadi, luas daerah tersebut adalah 8.
• 7.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH 2. Luas Daerah di atas Sumbu X Jika f (x) kontinu dalam interval a ≤ x ≤ b, daerah dibatasi oleh y = f (x), sumbu x, x = a dan x = b serta berada di sumbu x. Jika daerah gambar di atas adalah L1, maka dirumuskan :
• 8.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH Contoh : Suatu daerah dibatasi oleh kurva y = 6x – x2, x = 1, x = 5, dan sumbu x. hitunglah luas daerah tersebut ! Jawab : Jadi, luas daerah tersebut adalah
• 9.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH 3. Luas Daerah di Bawah Sumbu X Luas daerah di bawah sumbu x, jika f (x) kontinu dalam interval a x b, daerah yang dibatasi oleh y = f(x), sumbu x, x = a, dan x = b, serta di bawah sumbu x. Jika luasnya adalah L2, maka didapat:
• 10.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH Contoh : Hitung luas daerah yang dibatasi y = cos x, x = 900, dan x = 2700 ! Jawab : Jadi, luas daerah tersebut adalah 2.
• 11.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH 4. Luas Daerah antara Dua Kurva Jika daerah antara dua kurva, yaitu kurva y = f(x) dan y = g(x) yang dibatasi oleh garis x = a dan x = b seperti gambar dibawah ini.
• 12.
  INTREGAL TENTU LUASDAERAH Maka luas ABCD = luas AA’B’B – luas A’B’CD menurut teori integral adalah : Sehingga dapat di rumuskan :