Download to read offline
Makalah dppm
- 1. KATA PENGANTAR Puji syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT, atas rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan makalah ini. Tim penyusun mengucapkan terima kasih kepada selaku dosen pembimbing mata kuliah Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika yang telah memberikan tugas untuk menyusun makalah ini, sehingga dapat menambah wawasan penyusun dan menambah ruang baca baru bagi seluruh pembaca. Penyusun sangat menyadari dalam penyusunan makalah ini terdapat banyak kesalahan. Oleh karena itu, sangat diharapkan kritik maupun sarannya. Sehingga di kemudian hari dapat menyusun lebih baik lagi. Semoga makalah ini dapat digunakan dengan baik dan bermanfaat bagi kita semua. Amin. Mengetahui Dosen pembimbing Palembang, November 2012 Prof. Dr. Zulkardi, Penyusun 1
- 2. DAFTAR ISI KATA PENGANTAR.............................................................................................1 DAFTARISI...........................................................................................................2 A. PENDAHULUAN 1. Latar Belakang.......................................................................................3 2. Tujuan....................................................................................................4 3. Manfaat.................................................................................................4 4. Rumusan Masalah..................................................................................4 B. ISI DAN PEMBAHASAN 1. Macam-macam Pendekatan Pembelajaran............................................5 2.1.Pendekatan Konstruktivisme.....................................................5 2.2.Pendekatan Problem Solving.....................................................9 2.3.Pendekatan Kontekstual...........................................................13 2.4.Pendekatan PMRI....................................................................19 C. PENUTUP 1. Kesimpulan........................................................................................ 28 DAFTAR PUSTAKA...............................................................................29 LAMPIRAN..............................................................................................31 2
- 3. A. PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Pembelajaran matematika sekolah saat ini masih merupakan salah satu topik yang menjadi fokus perhatian para ahli pendidikan matematika. Hal ini dikarenakan masih banyak persoalan-persoalan dalam pembelajaran matematika di sekolah. Banyaknya permasalahan itu antara lain adalah metode pembelajaran yang digunakan dipandang belum sesuai untuk diterapkan pada proses pembelajaran. Selain itu guru-guru belum banyak tahu tentang model-model pembelajaran yang mengoptimalkan aktivitas siswa, sehingga mereka hanya menggunakan pembelajaran secara konvensional. Pada hal, banyak model-model pembelajaran yang telah dikembangkan atau ditemukan para ahli dan peneliti yang dapat melibatkan aktivitas siswa secara fisik maupun mental, seperti model pembelajaran problem solving, pembelajaran berbasis masalah, pembelajaran kontekstual, dan lain-lain, walaupun belum ditemukan model pembelajaran matematika yang secara khusus memperhatikan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional disamping peningkatan hasil belajar matematika siswa. Sehingga, tidak berlebihan apabila dikatakan bahwa salah satu faktor yang mengakibatkan kurangnya kemampuan siswa dalam matematika antara lain disebabkan cara mengajar yang dilakukan guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, lebih menekankan pada latihan mengerjakan soal-soal rutin atau drill dan kurang melibatkan aktivitas mental siswa. Beragam metode dan penemuan-penemuan yang melahirkan berbagai pendekatan pembelajaran dikembangkan guna mendukung proses pembelajaran matematika tersebut.Hal ini sesuai dengan tujuan umum diberikan matematika di jenjang persekolahan yaitu mempersiapkan siswa 3
- 4. agar sanggup menghadapiperubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berubah dan berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan dapat menggunakan pola pikir matematis dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan (Depdiknas, 2004). 2. Tujuan Tujuan penulisan makalah ini adalah 1. Memenuhi tugas mata kuliah dasar-dasar dan proses pembelajaran matematika 2. Mengetahui cara-cara pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme, problem solving, kontekstual, dan pmri 3. Manambah pehaman tentang peran guru sebagai pendidik 3. Manfaat Adapaun manfaat dari penulisan makalah ini adalah 1. Dapat terpenuhinya tugas mata kuliah dasar-dasar dan proses pembelajaran matematika 2. Dapat bertambahnya pengetahuan mahasiswa khususnya mahasiswa pendidikan matematika tentang cara-cara pembelajaran dengan pendekatan kontruktivisme, problem solving, kontekstual, dan PMRI 3. Dapat meningkatkan kualitas dan peran guru dalam pembelajaran 4. Rumusan Masalah 1. Apa pendekatan pembelajaran itu? 2. Apa saja pendekatan pembelajaran itu ? 3. Bagaimana Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan tersebut? 4
- 5. B. ISI DAN PEMBAHASAN 1. Macam-macam Pendekatan Pembelajaran 1.1. Pendekatan Konstruktivisme 1.1.1 Teori Konstruksivisme Konstruktivisme adalah salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah konstruksi (bentukan) kita sendiri” (Von Glasersfeld dalam Solha, 2011). Dalam proses konstruksi itu, menurut Von Glasserfeld (dalam Solha, 2011) diperlukan beberapa kemampuan berikut : a. Kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman. b. Kemampuan membandingkan, mengambil keputusan (justifikasi) mengenai persamaan dan perbedaan. c. Kemampuan untuk lebih menyukai pengalaman yang satu daripada yang lain. Konstruktivisme memandang bahwa pengetahuan itu tidak dapat ditransmisi langsung oleh guru ke dalam pikiran siswa.Menurut Driver dan Bell,(dalam Solha,2011) untuk menkontruksi makna baru,siswa harus mempunyai pengalaman mengadakan kegiatan mengamati,menebak,berbuat dan mencoba bahkan mampu menjawab pertanyaan “mengapa”. Pemahaman dapat dibangun oleh siswa sendiri secara aktif dan kreatif, hal ini sesuai dengan pendapat para ahli konstruktivisme, Whatley, Gunstone &Gray (dalam Nizarwati, 2009) mengatakan bahwa pengetahuan tidak diterima siswa secara pasif, melainkan dikonstruksi secara aktif oleh siswa, gagasan-gagasan atau pemikiran-pemikiran guru tidak dapat dipindahkan langsung kepada siswa melainkan siswa sendirilah yang harus 5
- 6. aktif membentuk pemikiranatau gagasan tersebut dalam otaknya. Matthews (Nizarwati, 2009) membedakan dua tradisi besar dari konstruktivisme, yaitu pertama konstruktivisme psikologis, bertitik tolak dari perkembangan psikologis anak dalam membangun pengetahuannya. Kedua, konstruktivisme sosiologis lebih mendasarkan pada masyarakatlah yang membangun pengetahuan. Konstruktivisme psikologis bercabang dua, yaitu Konstruktivisme personal, di kenal dengan sebutan konstruktivisme Piaget, dan konstruktivisme yang lebih sosial di kenal dengan sebutan konstruktivisme Vygotsky, sedangkan konstruktivisme sosiologis berdiri sendiri. 2.1.1 Pengertian Pendekatan Konstruksivisme Pendekatan konstruktivisme merupakan pendekatan pembelajaran yang memberikan kemungkinan siswa untuk mengembangkan pemahaman siswa melalui berbagai kegiatan dan hasil yang benar sesuai dengan perkembangan yang dilalui siswa. Dan sebagai salah satu pendekatan pembelajaran yang digunakan untuk mengembangkan pemahaman siswa, pendekatan kontruktivisme menekankan terbangunnya pemahaman sendiri secara aktif, kreatif, dan produktif berdasarkan pengetahuan terdahulu dan dari pengalaman belajar yang bermakna (Muslich, 2007). Novak dan Gowin, 1985 (dalam Sa‟dijah, 2006) menjelaskan bahwa salah satu faktor penting yang dapat mempengaruhi belajar anak adalah apa yang telah diketahui dan dialaminya. Hal ini sesuai dengan pandangan konstruktivisme bahwa guru perlu memberi kesempatan kepada siswa untuk membangun sendiri pengetahuannya secara aktif dengan memperhatikan pengetahuan awal siswa. 2.1.3. Prinsip-prinsip pembelajaran konstruksivisme Suparno (dalam Nizarwati,2011) mengemukakan bahwa prinsip-prinsip yang sering diambildari konstruktivisme antara lain: 6
- 7. (1) pengetahuan dibangunoleh siswa secara aktif (2) tekanan dalam proses belajar terletak pada siswa (3) mengajar adalah membantu siswa belajar (4) tekanan dalam proses belajar lebih pada proses bukan pada hasil akhir (5) kurikulum menekankan partisipasi siswa (6) guru adalah fasilitator. 2.1.4 Karakteristik Pendekatan Konstruktivisme Dari teori – teori tentang konstruktivisme diatas dapat disimpulkan bahwa karakteristik pendekatan pembelajaran konstruktivisme sebagai berikut : a) Mengaitkan pembelajaran dengan pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa sehingga pengetahuan akan dikonstruksi siswa secara bermakna.Hal ini dapat dilakukan dengan menyediakan pengalaman belajar yang sesuai dengan pengetahuan yang dimiliki siswa. b) Mengintegrasikan pembelajaran dengan situasi yang realistik dan relevan, sehingga siswa terlibat secara emosional dan sosial. Dengan demikian diharapkan matematika menjadi menarik baginya dan mereka termotivasi untuk belajar. Hal ini dapat dilakukan dengan cara menyediakan tugas – tugas matematika yang berhubungan dalam kehidupan sehari – hari. c) Menyediakan berbagai alternatif pengalaman belajar. Hal ini dapat dilakukan dengan memberikan pertanyaan terbuka, menyediakan masalah yang dapat diselesaikan dengan berbagai cara atau yang tidak hanya mempunyai satu jawaban yang benar. d) Mendorong terjadinya interaksi dan kerjasama dengan orang lain atau lingkungannya, mendorong terjadinya diskusi terhadap pengetahuan baru. e) Mendorong penggunaan berbagai representasi atau media. 7
- 8. f) Mendorong peningkatan kesadaran siswa dalam proses pembentukan pengetahuan melalui refleksi diri. Dalam hal ini penting bagi siswa perlu didorong kemampuannya untuk menjelaskan mengapa atau bagaimana memecahkan suatu masalah atau menganalisis bagaimana proses mereka mengkonstruksi pengetahuan, demikian juga mengkomunikasikan baik lisan maupun tulisan tentang apa yang sudah dan yang belum diketahuinya. 2.1.5 Perangkat pembelajaran konstruktivisme Dengan demikian perangkat pembelajaran dan pelaksanaan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan konstruktivisme.Menurut Nurhadi (2003), Driver & Oldam (dalam Nizarwati, 2009) sebagai berikut : 1) Tahap I. Pengaktifan pengetahuan prasyarat. Pada tahap ini siswa diingatkan kembali pengetahuan prasyaratnya untuk mempermudah pemahaman materi berikutnya dengan cara guru memberikan beberapa pertanyaan yang menggali pengetahuan prasyaratnya. 2) Tahap II. Pemerolehan pengetahuan baru. Pada tahap ini siswa diberikan permasalahan yang akan didiskusikan secara kelompok untuk mencoba mencari jawaban dan memberikan kesempatan mereka menemukan gagasan – gagasan. Kemudian hasilnya didiskusikan. 3) Tahap III. Pengumpulan ide Pada tahap ini siswa melakukan diskusi kelas untuk mengumpulkan ide – ide mereka dengan kelompok lain siswa diminta untuk mengkonstruksi gagasan dari setiap kelompok untuk disepakati dan benar, guru bertindak sebagai fasilitator dalam mengkonstruksi gagasan baru tersebut. 8
- 9. 4) Tahap IV. Pemantapan Ide Pada tahap ini maka siswa diminta untuk menyelesaikan masalah matematika yang diberikan ( kuis / tes / soal latihan) yang sudah disiapkan guru untuk memantapkan pengetahuan siswa yang sudah dibangun 5) Tahap V. Refleksi Pada tahap ini siswa diarahkan membuat rangkuman materi yang sudah dipelajari dan guru mengecek kebenaran konsep tersebut dengan mengajukan pertanyaan – pertanyaan kemudian guru memberi tugas PR secara individu yang akan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya dan hasilnya dinilai untuk mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap konsep tersebut. 1.2. Pendekatan Problem Solving 1.2.1. Teori Problem Solving Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No 22 tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, ditetapkan salah satu tujuan mata pelajaran matematika agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Pemahaman konsep merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika yaitu dengan menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep algoritma secara luwes, akurat, efisien dan tepat dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2003). Dalam Jurnal Pendidikan Matematika Volume 3. NO. 2 Desember 2009. 9
- 10. 1.2.2 Pembelajaran PemecahanMasalah Pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan kombinasi dari sejumlah aturan yang dapat diterapkan dalam upaya mengatasi situasi yang baru. Pemecahan masalah tidak sekedar sebagai bentuk kemampuan menerapkan aturan- aturan yang telah dikuasai melalui kegiatan-kegiatan belajar terdahulu, melainkan lebih dari itu,merupakan proses untuk mendapatkan seperangkat aturan yang lebih tinggi. Apabila seseorang telah mendapatkan suatu kombinasi perangkat aturan yang terbukti dapat dioperasikan sesuai dengan situasi yang sedang dihadapi maka ia tidak saja dapat memecahkan suatu masalah,melainkan juga telah berhasil menemukan sesuatu yang baru. Sesuatu yang dimaksud adalah perangkat prosedur atau strategi yang memungkinkan seseorang dapat meningkatkan kemandirian dalam pikir ( Gegne dalam Indah 2011 : 12 ) Hakikat pemecahan masalah adalah melakukan operasi prosedural urutan tindakan,tahap demi tahap secara sistematis,sebagai pemula(novice) memecahkan suatu masalah (Wena 2011 : 52 ) Menurut Wardhani (dalam Indah 2011 : 13) “pemecahan masalah adalah proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya dalam situasi baru yang belum diketahui. Wankat dan Oreovocz ( dalam Made 2011 : 53) mengklasifikasikan lima tingkat taksonomi pemecahan masalah,yaitu sebagai berikut : a. Rutin : tindakan rutin atau bersifat algoritmik yang dilakukan tanpa membuat suatu keputusan. Beberapa operasi Matematika seperti permasalahan kuadrat,operasi integral,analisis varians,termasuk masalah rutin. 10
- 11. b. Diagnostik : Pemilihan suatu prosedur atau cara yang tepat secara rutin. Beberapa rumus yang digunakan dalam menentukan tegangan suatu balok, dan diagnosis adalah memilih prosedur yang tepat untuk memecahkan masalah tersebut. c. Strategi : Pemilihan prosedur secara rutin untuk memecahkan suatu masalah.Strategi merupakan bagian dari tahap analisis dan evaluasi dalam taksonomi Bloom. d. Interpretasi : Kegiatan pemecahan msalah yang sesungguhnya,karena melibatkan kegiatan mereduksi masalah yang nyata,sehingga dapat dipecahkan. e. Generalisasi : Pengembangan prosedur yang bersifat rutin untuk memecahkan masalah baru. Tanpa dipungkiri salam suatu sistem pembelajaran peran guru sangat dibutuhkan sebagai fasilitator siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan-kemampuan yang telah mereka miliki agar ada manfaatnya di kemudian hari. Secara operasional dan ringkas kegiatan guru dan siswa selama proses pembelajaran dapat dijabarkan sebagai berikut : No. Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pembelajaran 1 Saya mampu/bisa Membangkitkan motivasi dan Menumbuhkan motivasi membangun keyakinan diri sendiri belajar dan keyakinan diri dalam menyelesaikan permasalahan 11
- 12. 2 Mendefinisikan Membimbing membuat daftar hal yang Menganalisis dan tidak diketahui dalam suatu membuat daftar hal yang permasalahan diketahui dan tidak diketahui dalam suatu permasalahan 3 Mengeksplorasi Merangsang siswa untuk mengajukan Mengajukan pertanyaan- pertanyaan-pertanyaan dan pertanyaan pada membimbing unruk menganalisis guru,untuk melakukan dimensi-dimensi permasalahan yan pengkajian lebih dalam dihadapi terhadap permasalahan- permasalahan yang dibahas 4 Merencanakan Membimbing mengembangkan cara Berlatih mengembangkan berfikir logis siswa untuk menganalisis cara berpikir logis untuk masalah menganalisis masalah yang dihadapi 5 Mengerjakan Membimbing siswa secara matematis Mencari berbagai untuk memperkirakan jawaban yang alternatif pemecahan mungkin untuk memecahkan masalah masalah yang dihadapi 6 Mengoreksi Membimbing siswa untuk mengecek Mengecek kebenaran kembali kembali jawaban yang dibuat jawaban yang ada 7 Generalisasi Membimbing siswa untuk mengajukan Memilih/menentukan pertanyaan : jawaban yang paling tepat - Apa yang telah saya pelajari dari beberapa alternatif dalam bahasan ini? solusi yang diperoleh - Bagaimana agar pemecahan yang dilakukan bisa lebih efisien? - Jika pemecahan yang dilakukan masih kurang benar,apa yang harus saya lakukan? - Dalam hal ini dorong siswa untuk melakukan umpan balik/refleksi dalam mengoreksi kembali kesalahan yang mungkin ada Sumber : Wankat dan Oreovocz (dalam Wena 2011 : 58-59) 1.2.2. Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika Tim MKPBM UPI (2001 : 83) Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum Matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiaanya,siswa dimungkinkan memperoleh 12
- 13. pengalaman menggunakan pengetahuanserta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat rutin. 1.3. Pendekatan Kontekstual 1.3.1 Teori Kontekstual MenurutSanjaya (2008:255) “kontekstual adalah suatu strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka”. Sehubungan dengan pendapat itu, Sanjaya juga menjelaskan lima karakteristik penting dalam proses pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual yaitu : a) Dalam kontekstual, pembelajaran merupakan proses pengaktifan pengetahuan yang sudah ada, artinya apa yang akan dipelajari tidak terlepas dari pengetahuan yang sudah dipelajari. b) Pembelajaran yang kontekstual adalah belajar dalam rangka memperoleh dan menambah pengetahuan baru. Pengetahuan baru itu dipelajari dengan mempelajari secara keseluruhan, kemudian memperhatikan detailnya. c) Pemahaman pengetahuan, artinya yang diperoleh bukan untuk dihapal tetapi untuk dipahami dan diyakini. d) Mempraktikkan pengetahuan dan pengalaman tersebut, artinya pengetahuan dan pengalamanyang diperolehnya harus dapat diaplikasikan dalam kehidupan siswa, sehingga tampak perubahan perilaku siswa. e) Melakukan refleksi terhadap strategi pengembangan pengetahuan. 13
- 14. Kontekstual mempunyai 7komponen yang diterapkan dalam pembelajaran, yaitu konstruktivisme, penemuan (Inquiry), bertanya, masyarakat belajar, pemodelan, refleksi, dan penilaian sebenarnya. Ketujuh komponen pembelajaran dengan pendekatan kontekstual diatas diuraikan secara rinci sebagai berikut: 1) Konstuktivisme (Contructivism) Konstuktivisme adalah proses membangaun atau menyusun pengetahuan baru dalam dalam struktur kognitif siswa berdasarkan pengalaman. Berdasarkan pengertian tersebut, kontekstua pada dasarnya mendorong siswa agar bisa mengkonstuksi pengetahuannya melalui proses pengamatan dan pengalaman. Melalui pembelajaran yang kontekstual siswa didorong untuk mampumengkonstuksi pengethuan sendiri melalui pengalaman nyata. Menurut Tati (2009:10), terdapat cara dalam memfasilitasi proses Konstuktivisme yang dilakukan guru, yaitu: (a) Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa dengan memberdayakan pengetahuan dan pengalamanyang telah dimiliki sebelumnya. (b) Member kesempatan kepada siswa untuk menemukan dan menerapkan idenya sendiri. (c) Mendorong siswa agar mampu menerapkan strategi dan suasana belajar bagi diri mereka sendiri. 2) Menemukan (Inquiry) Beajar “menemukan” merupakan proses belajar yang memungkinkan siswa menemukan untuk dirinya melalui suatu rangkaian pengalaman yang nyata. Proes pembelajaran dilaksanakan dengan membuat siswa melakukan beberapa aktivitas yang kemudian dapat diterima ke dalam struktur kognitifnya. Menemukan ini bukan berarti siswa benar-benar 14
- 15. enemukan hal baru,akan tetapi siswa digiring untuk menemukan sendiri konsep yang sedang dipelajarinya. Jadi, menemukan (Inquiry) adalah proses pembelajaran didasarkan pada pencarian dan penemuan melalui proses berfikir secara sistematis.pengetahuan bukan hanya proses mengingat, akan tetapi hasil dari proses menemukan. 3) Bertanya (Questioning) Belajar pada hakikatnya adalah bertanya dan menjawab pertanyaan. Dalam proses pembelajaran melalui kontekstual, guru tidak dapat menyampaikan materibagitu saja, akan tetapi memancing siswa dapat menemukan sendiri. Menurut Muslich(2007:45), dalam proses pembelajaran kegiatan bertanya berguna untuk: (a) Menggali informasi (b) Mengecek pemahaman siswa (c) Membangkitkan respon siswa (d) Mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa (e) Mengetahui hal-hal yang sudah diketahui siswa (f) Memfokuskan perhatian siswa pada sesuatu yang dikendaki guru (g) Membangkitkan lebih banyak lagi pengetahuan siswa (h) Menyegarkan kembali pengetahuan siswa Karena itu peran bertanya sangat penting dalam pembelajaran kontekstual untuk mendorong kemampuan berfikir siswa. 4) Masyarakat Belajar (Leraning Community) Masyarakat belajar dapat dilakukan dengan menerapkan pembelajaran melalui kelompok belajar. Siswa dibagi dalam kelompok yang anggotanya bersifat hoterogen. Artinya dalam pembentukkan kelompok, siswa dibagi secara merata antara siswa yang memiliki 15
- 16. keampuan tinggi dengankemampuan biasa. Sehingga mereka akan saling belajar, yang cepat belajar didorong untuk membantu yang lambat belajar, saling memberikan informasi yang diperlukan dalam pembelajaran. 5) Pemodelan (Modeling) Yang dimaksud dengan pemodelan adalah proses pembelajaran dengan memperagakan sesuatu sebagai contoh yang dapat ditiru oleh setiap siswa. Dalam pembelajaran kontekstual diperlukan adanya model untuk mewujudkan konteks real yang dikena siswa. Model tersebutdapat berupa benda konkorit, ilustrasi atau cara mengoperasikan sesuatu seperti cara menyelesaikan soal, sehingga pembelajaran kontekstual dapat berjalan degan baik. 6) Refleksi (Reflection) Refleksi adalah proses pengendapan pengalaman yang telah dipeajari, yang dilakukan dengan cara mengurutkan kembali kejadian-kejadian atau peristiwa pembelajaran yang dilaluinya dalam proses pembelajaran, setiap berakhirnya proses pembelajaran, guru memberikan kepada siswa untuk mengingat kembali apa yang telah dipelajarinya, sehingga ia dapat menyimpulakan tentang pengalaman belajarnya. Dalam refleksi, siswa akan merasa memperoleh sesuatau yang berguna bagi dirinya tentang apa yang baru dipelajarinya. 7) Penilaian sebenarnya (Authentic Assesment) Dalam pembelajaran dengan kontekstual, keberhasilan pembelajaran tidak hanya ditentukan oleh perkembangan kemampuan intelektual 16
- 17. saja, akan tettapiperkembangan seluruh aspek. Oleh sebab itu, penilaian keberhasialan tidak hanya ditentukan oleh aspek hasil belajar seperti hasil tes, akan tetapi juga proses belajar melalui penilaian nyata. Tes hanyalah salah satu alat penilaian. Menurut Tuti (2009:14), terdapat 6 karakteristik Authentic Assesment, yaitu: (1) Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajarn berlangsung (2) Bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif (3) Yang diukur kemampuan dan performen, bukan hanyamengingat fakta (4) Berkesinambungan, (5) Terintegrasi (6) Dapat digunakan sebagai umpan balik Menurut Widdiharto (2004:23), terdapat kelebihan pembelajaran kontekstual atara lain: 1. Siswa lebih tertarik dalam beljar karena materi yang disajikan terkait dekat dengan kehidupan sehari-hari. 2. Materi yang disajikan lebih lama membekas dipikiran siswa karena dilibatkan aktif dalam pembelajaran. 3. Siswa berfikir alternative dalam membuat pemodelan. 1.3.2 Implementasi Pembelajaran Kontekstual Pada Pelajaran Matematika Kontekstual dapat diterapkan dalam kurikulum apa saja, bidang studi apa saja, dan kelas yang bagaimanapun keadaannya. Adapun kegiatan 17
- 18. pembelajaran menurut KurikulumTingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yaitu: a. Pendahuluan Pendahuluan merupakan kegiatan awal dalam suatu pertemuan pemebelajaran yang ditunjuk untuk membangkitkan motivasi dan memfokuskan perhatian peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. b. Inti Kegiatan ini merupakan proses pembelajaran untuk mencapai kompetensi dasar. Dengan pemberian soal yang kontekssesuai kehidupan nyata, kegiatan pembelajaran dapat dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkebangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan inti, dalam pembelajaran kontekstual meliputi : Learning Community Contructivism, Inquiryand Questioning Modeling c. Penutup Penutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri aktivitas pembelajaran yang dapat diakukan dalam bentuk rangkuman atau kesimpulan, penilaian dan refleksi, umpan balik, dan tindak lanjut.MenurutHadi (dalam Widdiharto, 2004), pembelajarn matematika yang kontekstual meliputi langkah sebagai berikut: a. Pendahuluan - Memulai pelajaran dengan mengajukan soal yang real bagi siswasesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuan nya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna. - Permasalahan yang diberikan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. 18
- 19. b. Pengembangan Kegiatan pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa diberi kesempatan menjelaskan dan member alas an terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban teman atau siswa lain, menyatakan setuju atau tidak setuju terhadap jawaban yang diberikannhya, memahami jawaban teman atau siswa lain, member alternative penyelesaian yang lain. c. Penutup - Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran. Dengan demikian, melalui pembelajaran kontekstual dalam pelajaran matematika membuat siswa lebih tertarik dalam belajar matematika. Sehingga dihrapkan siswa memperoleh hasil belajar yang lebih baik. 1.4. Pendekatan PMRI 1.4.1 Teori Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI ) Kata “realistik” merujuk pada pendekatan dalam pendidikan matematika yang telah dikembangkan di Belanda selama kurang lebih 30 tahun. Pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudenthal (dalam Misdalina,2009:4) yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Dan aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Proses penemuan kembali tersebut harus dikembangkan melalui penjelajahan berbagai persoalan dunia nyata. Menurut (Slettenhaar, 2000) realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh 19
- 20. siswa melalui penjelajahanberbagai situasi dan persoalan. Pendekatan ini kemudian dikenal dengan RME. Berdasarkan uraian di atas, jelaslah bahwa pembelajaran matematika dalam pendekatan matematika realistik harus dekat dengan kehidupan sehari-hari anak dan sesuai dengan pengalaman anak. Dan dalam kaitannya matematika sebagai kegiatan manusia maka anak harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika sebagai akibat dari pengalaman anak dalam berinteraksi dengan dunia nyata. Salah satu pembelajaran yang mengacu pada proses pembelajaran yang memuat unsur konstruktif, interaktif dan reflektif adalah pembelajaran matematika realistik, yang di negeri asalnya, Belanda, disebut Realistic Mathematics Education (RME) dan telah berkembang sejak tahun 1970- an. Adapun filosofi yang mendasari pembelajaran matematika realistik adalah bahwa matematika dipandang sebagai aktivitas manusia (Freudenthal,1991; Treffers & Goffre, 1985; Gravemeijer, 1994; Moor, E. 1994; de Lange, 1996). Sehingga matematika tersebut harus tidak diberikan kepada siswa dalam bentuk „hasil-jadi‟, melainkan siswa harus mengkonstruk sendiri isi pengetahuan melalui penyelesaian masalah- masalah kontekstual secara interaktif, baik secara informal maupun secara formal, sehingga mereka menemukan sendiri atau dengan bantuan orang dewasa/guru (guided reinvention), apakah jawaban mereka benar atau salah. RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Sehingga, Freudenthal berkeyakinan bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi (passive receivers of ready-made mathematics). Sejak tahun 2001, Indonesia, mulai mengadaptasi dan menerapkan RME di beberapa sekolah tingkat SD/MI, dan diberi nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Hal ini disebabkan konsep RME sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di 20
- 21. Indonesia yang didominasioleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan bagaimana mengembangkan daya nalar yang bersifat demokratis. Beberapa hasil penelitian terhadap pendekatan matematika realistik menemukan bahwa penalaran, prestasi dan minat belajar matematika siswa lebih baik bila dibandingkan dengan pembelajaran biasa (Hasratuddin, 2002; Zulkardi, 2002; Armanto, 2004; Saragih, 2007; Arifin, 2008). Dari uraian di atas, kiranya perlu ditemu- lakukan pembelajaran matematika melalui pendekatan matematika realistik dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa. a. Pengertian Pendekatan PMRI PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang akan menggiring siswa memahami konsep matematika dengan mengkontruksi sendiri melalui pengetahuan sebelumnya yang berhubungan dengan kehidupan sehariharinya, menemukan sendiri konsep tersebut sehingga belajarnya menjadi bermakna. Masalah yang timbul adalah buku matematika tentang integral yang ada saat ini, banyak beredar dalam bentuk abstrak. Siswa diberi materi integral dengan rumusrumus dan contoh soal, yang kemudian siswa dilatih secara drill agar terampil menyelesaikan soal tersebut. Oleh karena itu diperlukan masalah kontekstual yang sesuai dengan siswa itu sendiri, sehingga siswa dapat mengkontruksi sendiri. Menurut Gravemeijer dan Doorman (1999: 111), siswa dapat menemukan konsep integral dengan mengkaitkannya pada materi kinematika dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. b. Tahapan pembelajaran PMRI Tahapan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika realistik, diawali dengan pemberian tantangan atau masalah kontekstual, memberikan kesempatan kepada siswa untuk memahami dan menyeelesaikan secara individu atau kelompok, kemudian mendiskusikan hasil secara klasikal 21
- 22. sebagai refleksi. Pembelajaranmatematika realistik memiliki konsep dan paradigma yang kuat dalam proses pembelajaran yaitu adanya prinsip reinvention. Hal ini, menunjukkan bahwa matematika itu tidak diberikan kepada siswa sebagai sesuatu yang sudah jadi, melainkan siswa harus mengkonstruk atau menemukan konsep-konsep, prinsip-prinsip atau prosedur-prosedur matematika tersebut melalui penyelesaian masalahmasalah kontekstual yang realistik bagi anak. c. Karakteristik Proses Pembelajaran PMRI Proses pembelajaran berlangsung dari situasi nyata, kemudian mengorganisasikan, menyusun masalah, mengidentifikasi aspek-aspek masalah secara matematis dan kemudian melalui interaksi diharapkan siswa menemukan konsep matematis itu sendiri, yang nantinya dapat diaplikasikannya dalam masalah dan situasi yang berbeda. Dengan demikian, proses belajar matematika berlangsung dalam interaksi lingkungan sosial. Pembelajaran dilakukan dengan cara diskusi kelompok yang beranggotakan tiga sampai lima orang. Hal ini dilakukan dengan tujuan mengaktifkan siswa secara interaktif dalam kelompok, memudahkan peneliti/pengajar dalam memberikan bantuan melalui bentuk pertanyaanpertanyaan (scaffolding), dan menumbuhkan pengetahuan siswa. Starting point pembelajaran matematika realistik dalam penelitian ini adalah memberikan masalah kontekstual berupa tantangan kepada siswa. Masalah tersebut dapat berupa latihan, pembentukan atau penemuan konsep, prosedur atau strategi penyelesaian nonrutin maupun aturanaturan dalam matematika (Treffers, 1987). Jika aksi mental siswa yang diharapkan tidak muncul dari siswa, seperti ketidakmampuan siswa mengaitkan konsepkonsep matematika sebelumnya dengan informasi yang terdapat dalam masalah, maka guru dapat memberikan bantuan probing secara tidak langsung, yaitu dengan 22
- 23. memberikan pertanyaan-pertanyaan berupascaffolding kepada siswa, sehingga terjadi interaksi antara siswa dengan guru, siswa dengan siswa, atau siswa dengan konteks masalah. Aktivitas berupa pemberian bantuan oleh guru melalui pertanyaan-pertanyaan, akan digunakan dalam proses pembelajaran sampai siswa memiliki kemampuan untuk melakukan refleksi atas aksi mental yang dilakukannya, dan bukan menghakimi maupun menghukum siswa. Fungsi guru dalam pembelajaran matematika realistik adalah sebagai fasilitator, mediator dan harus bersikap memahami siswa bahwa kesalahan yang dilakukan oleh siswa adalah bukan karena kemauannya, tetapi disebabkan kekurangan informasi yang ia miliki. Jadi, guru harus memiliki pandangan bahwa memahami berarti memaafkan segalanya. Proses refleksi dalam pembelajaran akan diberi waktu khusus pada kegiatan diskusi penyelesaian masalah dalam kelompok atau secara klasikal. Hal ini dilakukan, karena pada tahap ini siswa akan berinteraksi secara aktif dengan siswa yang lain, guru, materi dan lingkungan, sehingga diharapkan akan dapat menumbuhkan kemampuan berpikir kritis siswa. Kegiatan ini dilakukan untuk setiap topik yang diajarkan pada pembelajaran dalam penelitian ini. Jadi, kesempatan siswa untuk berinteraksi secara interaktif, sangat dituntut dalam pembelajaran yang dilakukan. Hal ini bertujuan disamping untuk menemukan penyelesaian masalah dengan cara saling berinteraksi antara anggota kelompok, guru maupun lingkungan belajar yang nantinya diharapkan akan dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kecerdasan emosional siswa. Dengan demikian, pemberian masalah kontekstual atau tantangan sangat menentukan kegiatan untuk melakukan konstruksi masalah, interaksi siswa maupun kegiatan refleksi dalam pembelajaran matematika realistik. Armanto (2004), mengatakan bahwa fungsi masalah kontekstual dalam pembelajaran matematika realistik, diawal pembelajaran berfungsi sebagai membantu pembentukan konsep, sifat atau cara pemecahan (model), ditengah proses pembelajaran berfungsi sebagai memantapkan konsep 23
- 24. matematis yang sudahdibangun atau ditemukan oleh siswa, di akhir pembelajaran berfungsi membantu siswa mengaplikasikan konsep yang telah diperoleh. Karakteristik inilah salah satu yang membedakan pembelajaran matematika realistik dengan pembelajaran biasa. Pada pembelajaran biasa, masalah (rutin) hanya berfungsi sebagai aplikasi dari suatu teori atau formula yang diberikan. Pembelajaran mengacu pada sistem transfer of knowledge, guru berfungsi hanya sebagai informan tunggal, dan siswa hanya dapat mengembangkan domain kognitifnya pada tahap aplikasi terhadap formula yang diberikan. Proses pembelajaran seperti ini tidak mengembangkan kemampuan berpikir siswa dan kecerdasan interpersonal siswa (Atwood, 1998). d. Model Pembelajaran PMRI Model pembelajaran berdasarkan pendekatan realistik, model tersebut harus merepresentasikan karakteristik PMRI baik pada tujuan, materi, metode dan evaluasi. i. Tujuan. Tujuan haruslah memuat tiga tahap tujuan dalam PMRI: tahap rendah (procedural), Tahap menengah (pemecahan masalah), and tahap tinggi (matematisasi dan generalisasi). Dua tujuan terakhir, menekankan pada kemampuan berargumentasi, berkomunikasi dan pembentukan sikap kritis. ii. Materi. Desain suatu „open material‟ yang disituasikan dalam realitas, berangkat dan konteks yang berarti; yang membutuhkan; keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara original seperti pecahan dan persentase; dan alat dalam bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang dihasilkan pada saat proses pembelajaran; 24
- 25. iii. Aktivitas. Atur aktivitas siswa sehingga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negosiasi, dan kolaborasi. Pada situasi ini mereka mempunyai kesempatan untuk bekerja, berfikir adan berkomunikasi tentang matematika. Peranan guru hanya sebatas fasilitator atau pembimbing. iv. Evaluasi. Materi evaluasi harus dibuat dalam bentuk „open question‟ yang memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi atau beragam jawaban atau freen productions. Evaluasi harus mencakup formatif dan sumatif. Gambar berikut ini adalah bagaimana semua karakterikstik PMRI di representasikan dalam model pembelajaran. Gambar 2. Model Pembelajaran Matematika berdasarkan Pendekatan PMRI (Zulkardi, 2002). e. Prinsip-prinsip PMRI PMRI memiliki tiga prinsip utama (Zulkardi,2002), yaitu; 1) Guided Reinvention (menemukan kembali) and Progressive Mathematization (bermatematika secara progresif) Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasikan melalui prosedur penyelesaian masalah secara informal. Strategi siswa secara informal sering ditafsirkan sebagai prosedur secara formal. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah yang kontekstual atau 25
- 26. realistik yang selanjutnyamelalui aktivitas siswa diharapkan menemukan kembali sifat, teorema, definisi, atau prosedur. 2) Didactical Phenomenology (fenomena didaktik) Situasi yang berisikan fenomena mendidik yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal. 3) Self-developed Models (pengembangan model mandiri) Kegiatan ini berperan sebagai jembatan antara pengetahuan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari informal ke formal matematika. Siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah, dengan suatu proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika. f. Konsepsi PMRI Ada beberapa konsepsi PMRI tentan guru, siswa, dan pembelajaran yang mempertegas bahwa konsep PMRI dapat meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar (Hadi Sutarto dalam buku Supinah 2008:20). a) Konsepsi PMRI tentang siswa; 1. Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide- ide matematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya. 2. Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentuk pengetahuan itu untuk dirinya sendiri. 3. Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan meliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan, penyusunan kembali, dan penolakan. 4. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman. 26
- 27. 5. Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya, dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematika. a. Konsepsi PMRI tentang guru; 1. Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran. 2. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif. 3. Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil. 4. Guru tidak terpancing pada materi yang ada di dalam kurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil, baik fisik maupun sosial. b. Konsepsi PMRI tentang pembelajaran matematika; 1. Memulai pembejaran dengan mengajukan masalah yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran matematika. 2. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut. 3. Siswa mengembangkan model-model simbolik secara informal terhadap permasalahan yang diajukan. 4. Pembelajaran berlangsung secara interaktif, dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau hasil pembelajaran, yaitu siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya, setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain. 27
- 28. C. PENUTUP 1. Kesimpulan Berbagai pendekatan-pendekatan pembelajaran telah banyak ditemukan serta dikembangkan oleh para ahli dan peneliti guna membantu menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang dihadapi guru dalam pembelajaran di sekolah umunya,serta pembelajaran matematika khususnya. Diantaranya pendekatan-pendekatan tersebut ada empat pendekatan yaitu pendekatan konstruktivisme,problem solving,pendekatan kontekstual, dan PMRI.Masing-masing pendekatan memiliki prinsip,karakteristik,dan ciri perangkat pembelajaran sendiri. Sehingga, berbagai pendekatan pembelajaran ini dapat dikembangkan guru guna mendukung proses pembelajaran di kelas,terkhusus mata pelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan tujuan umum diberikan matematika di jenjang persekolahan yaitu mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia yang selalu berubah dan berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis, cermat, jujur, efektif dan dapat menggunakan pola pikir matematis dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. 28
- 29. DAFTAR PUSTAKA Ambarsari,Shinta.2012. “KemampuanPenalaran Matematika Siswa dengan Menggunakan Pendekatan Pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI) di Kelas VII SMP N 6 Palembang”.Skripsi.Palembang: Universitas Sriwijaya. Gravemeijer, K. & Doorman, M. 1999. Context Problems in Realistic Mathematics Education: A Calculus Course as an Example. Educational Studies in Mathematics Vol. 39: 111-129. Kluwer Academic Publisher. Depdiknas. 2003. Kurikulum dan Hasil Belajar: Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SLTP dan MTs. Balitbang Depdiknas.Jakarta. Misdalina.2009. “PENGEMBANGAN MATERI INTEGRAL UNTUK SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) MENGGUNAKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI) DI PALEMBANG”. Palembang.Universitas Sriwijaya. www.eprint.unsri.ac.id. Diakses tanggal 31 Oktober 2012 Muslich.2007.KTSP Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual. Jakarta:Bumi Aksara Nizarwati.2009. “PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERORIENTASI KONSTRUKTIVISME UNTUK MENGAJARKAN KONSEP PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SISWA KELAS X SMA”.Palembang.Universitas Sriwijaya. www.eprint.unsri.ac.id. Diakses tanggal 31 Oktober 2012. Nurbaiti, Nyayu Marisa.2009. “Penerapan Pembelajaran Kontekstual Pada Pelajaran Matematika di kelas VII SMP Negeri 10 Palembang”.Skripsi.Palembang:Universitas Sriwijaya. Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual (Contextual Taeching and Learning) dan Penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri Malang. 29
- 30. Wena,Made.2009.Strategi Pembelajaran InovatifKontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta:Bumi Aksara Pratiwi, Indah Riezky.2012. “Pembelajaran Pemecahan Masalah Matematika di SMAN 15 Palembang”.Skripsi.Palembang:Universitas Sriwijaya. Sa‟dijah, Cholis. 2006. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Beracuan Konstruktivisme untuk Siswa SMP. Jurnal Pendidikan Matematika (MATHEDU) 2(1), 111 – 122. Surabaya : Program Studi Pendidikan Matematika PPs UNESA. Sanjaya.2006.Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group Slettenhaar. 2000. Adapting Realistic Mathematics Education in the Indonesian Contex. Majalah Ilmiah Himpunan Matematika Indonesia (Prosiding Konperensi Nasional Matematika X ITB, 17-20 Juli 2000. Solha.2011. “ Pengembangan modul berbasis pendekatan konstruktivisme pada materi keliling dan luas lingkaran SMP Kelas VIII”.Skripsi.Palembang: Universitas Sriwijaya. TIM MKPBM UPI,2001. Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer untuk Mahasiswa,Guru Bidang Studi Matematika.Bandung:UPI. Widdiharto.2004.Model-Model Pembelajaran Matematika SMP.Yogyakarta : Widyaiswara PPPG Matematika Zulkardi., Developing A Learning Environment On Realistic Mathematics Education For Indonesian Student Teachers. The Nederlands.2002. 30
- 31. Lampiran I RPPPendekatan Konstruktivisme Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Nama Sekolah : SMP/MTs ..... Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/2 Pertemuan Ke- :1 Standar Kompetensi : 4.Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran Kompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran Indikator : 4.2.1. Mampu memahami arti luas lingkaran 4.2.2. Mampu menghitung luas lingkaran Alokasi Waktu : 2 Ă— 40 menit A. Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini dengan baik melalui diskusi kelompok menggunakan pendekatan konstruktivisme, diharapkan siswa dapat : -Memahami luas lingkaran -Menghitung luas lingkaran B. Materi Ajar Luas Lingkaran Pak Budi mempunyai sumur untuk menampung air hujan,agar air di dalamnya tidak kotor,maka Pak Budi akan menutup sumur tersebut dengan tutup yang berbentuk lingkaran terbuat dari seng.Berapakah luas seng tersebut? Untuk menjawab masalah ini lakukan kegiatan berikut Alat dan bahan Kertas,jangka,penggaris,gunting,busur derajat,pensil dan lem kertas. 31
- 32. 1. Dengan menggunakanbusur dan penggaris,lukislah sebuah lingkaran dengan jari-jari 3 cm di kertas origami 2. Bagilah daerah lingkaran tersebut menjadi 16 juring yang kongruen (sama besar). Kamu dapat menggunakan jangka untuk membagi sudut pusat sama besar. 3. Arsirlah daerah setengah lingkaran 4. Guntinglah setiap juring yang telah kamu buat 5. Susun dan rekatkan menggunakan lem juring-juring tersebut di dalam kotak yang telah disediakan di bawah ini,sedemikian hingga berbentuk seperti segi-n,misalnya jajargenjang. 6. Tentukan luas daerah bangun yang telah kamu temukan tersebut. Luas jajargenjang = axt = (ÂĽ keliling lingkaran) x (2 x jari-jari) = (ÂĽ ) x (2r) = ÂĽx4 = Dari juring lingkaran yang sudah disusun tadi,ternyata bangun datar yang terbentuk adalah jajargenjang dan ternyata luas kedua bangun tersebut sama. Karena kedua bangun tersebut tersusun atas juring-juring lingkaran yang sudah di gunting tadi. Berarti mencari luas lingkaran sama saja dengan mencari luas bangun datar yang sudah ditemukan tadi. Luas Lingkaran L= ) Dengan : L = Luas lingkaran = 3,14 atau 22/7 r = Jari-jari lingkaran C. Metode Pembelajaran - Metode : Tanya jawab dan diskusi -Pendekatan : Pembelajaran berdasarkan Konstruktivisme 32
- 33. D. Langkah-Langkah Pembelajaran KegiatanPendahuluan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pembelajaran Alokasi Konstruktivisme Waktu Guru menginformasikan Siswa mendengarkan 2 menit Standar Kompetensi, KD, dengan seksama indikator dan tujuan SK,KD,dan indikator Pembelajaran dan tujuan pembelajaran yang harus mereka capai. Guru memotivasi siswa Siswa memberikan 2 menit dengan mengemukakan contoh lain dalam bahwa materi yang akan kehidupan sehari-hari dipelajari bisa ditemukan yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari dengan materi misalnya roda sepeda,jam lingkaran,seperti dinding,dll -CD -Biskuit Guru mengaktifkan Siswa menjawab Pengaktifan 5 menit pengetahuan prasyarat yang pertanyaan yang pengetahuan harus dimiliki siswa dengan diberikan oleh guru dan prasyarat mengajukan pertanyaan- bertanya kembali jika pertanyaan sebagai berikut: masih ada yang belum a. Apa yang dimaksud jelas tentang materi dengan jari-jari prasyarat yang diberikan lingkaran? oleh guru. b. Bagaimana Kita bisa mengitung Luas lingkaran? 33
- 34. Kegiatan Inti Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pembelajaran Alokasi Konstruktivisme Waktu Menginstruksikan Siswa Siswa membentuk Pengelompokan 3 menit untuk membentuk kelompok dan menerima kelompok 5-6 orang LKS mengenai luas berdasarkan tempat duduk lingkaran terdekat Guru mengajak siswa untuk Siswa menemukan Pemerolehan 5 menit membaca dan memahami informasi dari lembar pengetahuan baru. Lembar Kerja Siswa kerja yang telah di terlebih dahulu berikan oleh guru mengenai materi. Guru menjelaskan prosedur Melakukan prosedur 3 menit mengerjakan LKS dan kegiatan pengerjaan LKS mengingatkan bahwa suatu dan bertanya jika belum kelompok harus bekerja mengerti maksud dari sama dalam menyelesaikan langkah-langkah masalah dalam LKS menghitung luas lingkaran Guru mengontrol kegiatan Siswa berdiskusi dan 20 menit dan pekerjaan yang berargumen dalam dilakukan siswa kelompok untuk menemukan gagasan tentang luas lingkaran dengan menjawab masalah dalam LKS. 34
- 35. Guru memberikan petunjuk Siswa mengaitkan Pengaitan 7 menit terhadap masalah yang pengetahuan yang telah dihadapi siswa jika dimiliki dengan diperlukan pada saat siswa pengetahuan yang baru bekerja di dalam kelompok diterima yaitu jari-jari lingkaran dengan menyelesaikan masalah pada LKS Guru menjawab pertanyaan Siswa mengajukan Pengumpulan ide 8 menit dengan cara menanyakan pertanyaan –pertanyaan kembali pertanyaan dengan dalam aktivitas kalimat berbeda pembelajaran bersama (memberikan umpan balik) teman sekelompoknya. Guru bertindak sebagai Siswa melakukan diskusi Pemantapan Ide 10 menit moderator dan fasilitator kelas, membandingkan dalam mengkonstruk dan mengumpulkan ide gagasan baru siswa.Guru dengan teman-temannya memberikan penguatan dalam kelompok lain,mengkonstruksi gagasan-gagasannya tentang luas lingkaran dari setiap kelompok untuk mendapatkan gagasan yang disepakati dan benar Kegiatan Penutup : Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Pendekatan Alokasi Konstruktivisme Waktu 35
- 36. Membantu peserta didik Siswa membuat sendiri Refleksi 3 menit membuat rangkuman mengenai rangkuman/simpulan hal-hal yang mereka pelajaran yang telah dapat selama dipelajari pembelajaran Melakukan penilaian Siswa mengerjakan dan/atau refleksi terhadap sebuah soal yang kegiatan yang sudah diberikan guru 10 menit dilaksanakan secara Siswa diberi kesempatan konsisten dan terprogram; untuk menilai proses memberikan sebuah soal pembelajaran yang dan siswa diminta berlangsung hari tersebut mengerjakan secara individu Merencanakan kegiatan Siswa menerima tugas 2 menit tindak lanjut dalam bentuk dari guru untuk pembelajaran remedi, dikerjakan dan di bahas program pengayaan, pertemuan berikutnya layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik; E. Alat/Bahan dan Sumber Belajar - Penggaris dan alat tulis - Jangka - Kertas origami 36
- 37. - Gunting - LKS -Buku Teks F. Penilaian Hasil Belajar a. Proses : Observasi pada saat diskusi kelompok,mengerjakan soal-soal yang ada di LKS b. Hasil belajar : Kuis/Tes No Indikator Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor 1 Menghitung Berapakah luas daerah 1386 cm 2 luas lingkaran lingkaran dengan panjang jari-jari 21cm Berapakah luas daerah 2.119 cm 5 arsiran pada bangun berikut! 14 cm Jumlah Skor 7 Skor maksimum 7 NILAI = Skor yang didapat x 100 Skor maksimum Mengetahui, ........., ......, ............... 2012 Kepala SMP/MTs ……………. Guru Mapel Matematika. ( ..................................................... ) ( ...................................... ) NIP/NIK …………..………………. NIP/NIK…….……………. 37
- 38. Lampiran II RPPPendekatan Problem Solving RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Pertemuan Ke :I Alokasi Waktu : 2 x 40’ Standar Kompetensi 1. menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidak samaan linear satu variable, dan perbandingan dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar 3.3 menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan aritmatika sosial yang sederhana. Indikator 3.3.1 menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagiaan A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melakukan simulasi aritmatika sosial tentang kegiatan ekonomi sehari-hari Siswa dapat menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagiaan B. Materi Pembelajaran Harga beli, Harga jual, Untung, dan Rugi Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagiaan C. Metode Pembelajaran Metode : Tanya jawab,diskusi kelompok, dan pemberian tugas 38
- 39. Pendekatan : Pendekatanberdasarkan Pemecahan masalah (Problem Solving) D. Langkah-langkah Pembelajaran Tahapan Uraian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Guru menginformasikan 5‟ SK, KD, Indikator, dan Tujuan pembelajaran Guru memberikan 5‟ apersepsi Siswa membentuk 5‟ kelompok berdasarkan tempat duduk yang terdekat, satu kelompok terdiri dari 4 siswa dan guru membagikan LKS Kegiatan Inti Siswa membahas LKS 55‟ dengan melakukan : Siswa menemukan 5‟ informasi dari LKS tentang harga beli, harga jual, untung, rugi, nilai keseluruhan, dan nilai per 10‟ unit Siswa memahami masalah 39
- 40. dari LKS tentangnilai 20‟ keseluruhan dan nilai per unit Siswa merencanakan penyelesaiaan masalah 15‟ tentang nilai keseluruhan dan nilai per unit Siswa menyelesaikan 5‟ masalah tentang nilai keseluruhan dan nilai per unit Siswa membuat kesimpulan dan memeriksa kembali langkah-langkah diatas Guru membimbing siswa dalam melaksanakan kegiatan di atas Penutup Guru memberikan tugas 10‟ Sumber dan Media Pembelajaran Lembaran LKS Buatan Guru Penilaian Hasil Belajar Teknik Penilaian : Penilaian kognitif Tes tertulis LKS Tugas Penilaian Afektif Proses diskusi 40
- 41. Aktifitas Kelompok Bentuk Instrumen : - Penilaian proses - Tugas rumah Instrumen : Penilaian proses Mengetahui, ........., ......, ............... 2012 Kepala SMP/MTs ……………. Guru Mapel Matematika. ( ..................................................... ) ( ...................................... ) NIP/NIK …………..………………. NIP/NIK…….……………. 41
- 42. Lampiran III RPPPendekatan Kontekstual RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP Negeri 10 Palembang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi Dasar :6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. Indikator : Menjelskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. Alokasi Waktu : 2 x 40 menit A. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat nememukan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. B. Materi Pembelajaran Jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya. Perhatikan gambar disamping, atap pada rumah membentuk suatu segitiga. Segitiga mempunyai beberapa jenis yang dilihat dari unsur-unsurnya, antara lain jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. Jenis- 42
- 43. jenis segitiga berdasarkanbesar sudutnya. (i) Segitiga lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehigga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya adalah dan . Pada Gambar (i) di samping, ketiga sudut pada ABC adalah sudut lancip. (ii) Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada gambar (ii) di samping. ABC adalah sudut tumpul. (iii) Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya ). Pada Gambar (iii) di bawah. ABC siku- siku di titik C. C. Metode Pembelajaran Metode : Tanya Jawab, diskusi kelompok, dan pemberian tugas Pendekatan : Kontekstual D. Langkah-langkah Pebelajaran 1. Pendahuluan (5 menit) a. Dengan Tanya jawab diingatkan kembali tentang jenis-jenis sudut yaitu sudut lancip, sudut tumpul, dan sudut siku-siku. b. Guru bertanya kepada siswa mengenai materi jenis sudut yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari. 43
- 44. c. Guru menyampaikantujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran, yaitu siswa dapat menemukan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. 2. Kegiatan Inti (55 menit) a. Learning Community Siswa bergabung kembali dengan kelompoknya masing-masing sehingga tercipta suasana masyarakat belajar yang dapat membuat siswa aktif dan diskusi bberjalan efektif. b. Contructivism, Inquiry and Questioning Siswa melakukan diskusi dengan anggota kelompoknya dan guru memotivasi siswa agar dapat mengkontruksi pengetahuannya dan melakukan Tanya jawab sehingga dapat menemukan konsep yang diharapkan dari masalah pada LKS. Masalah : dari Gambar padaLKS, siswa memahami gambar dengan menemukan bentuk segitiga pada gambar. c. Modeling Pemodelan dilakukan oleh salah satu kelompok npada saat melengkapi LKS 3 dengan menjelaskan cara menggambar segitga dan menyebutkan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya. Salah satu kelompok mempersentasikan hasil kerja kelompoknya dan kelompok lain memberikan komentar atau pernyataan. 3. Penutup (20 menit) a. Refleksi Siswa menyelesaikan LKS 3 dengan cara mendiskusikannya bersama teman sekelompoknya Sebagai fasilisator, guru tetap mamantau suasana kelas. Salah seorang kelompok diminta menuliskan penyelesaikan LKS di depan kelas yang kebenaran jawabannya telah diperiksa 44
- 45. oleh guru, sehinggakelompok lain dapat memeriksa jawaban mereka masing-masing. Dengan begitu, siswa dapat merefleksi kemampuan mereka. Guru membimbing siswa dalam membuat rangkuman berdasarkan hasil yang telah dilakukan. Guru menggali informasi mengenai pendapat siswa selama proses pembelajaran dan mengulang materi yang sukar dipahami siswa. Siswa diberikan PR sebagai tugas individu. Serta guru menjelaskan materi yang akan dipeajari pada pertemuan berikutnya. E. Evaluasi a. Authentic Assesment Penilaian dalam pembelajaran kontekstual menggunakan Authentic Assesment yang meliputi : Evaluasi proses belajar : - Diskusi dan presentasi - Observasi terhadap aktivitas kelompok dan individu pada saat menyelesaikan LKS - Evaluasi hasil belajar : LKS dan Tes F. Sumber Belajar a. Buku pelajaran matematika BSE : Wintarti, dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika SMP Kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas. b. LKS G. Penilaian 1. Teknik : Tes tertulis dan tes lisan 2. Bentuk Instrumen : Tes uraian 45
- 46. Lampiran IV RPPPendekatan PMRI RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMP N 6 Palembang Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / I Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi 3. menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, dan perbandingan dalam penyelesaian masalah. Kompetensi Dasar 3.3 Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmatika social yang sederhana. Indikator 1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan harga penjualan, harga pembelian, untung dan rugi. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon dan pajak dalam ekonomi 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto,netto, dan tarra. I. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan harga penjualan, harga pembelian,untung, dan rugi. 46
- 47. 2. Siswa dapatmenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan diskon dan pajak dalam ekonomi. 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bruto, netto, dan tara. II. Materi Pembelajaran 1. Harga jual, harga beli, untung, dan rugi Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat peristiwa jual-beli suatu barang. Pada kegiatan jual beli tersebut terdapat harga pembelian, harga penjualan, untung atau rugi. Perhatikan masalah dibawah ini. Seorang pedagang buah-buahanmembeli buah rambutan dengan harga Rp 2.750,00 per kg. selanjutnya pedagang itu menjual dengan harga Rp 3.000,00 per kg. Pada kegiatan jual-beli tersebut Harga pembelian adalah Rp 2.750,00 per kg dan harga penjualan adalah Rp 3.000,00. Jadi, nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, sedangkan niali uang dari suatu barang yang dijual disebut harga penjualan. Jika seorang pedagang menjual barang dagangannya lebih dari harga pembelian maka penjual tersebut dikatakan Untung dan jika seorang pedagang menjual barang dagangannya kurang dari harga pembelian maka penjual tersebut dikatakan Rugi Untung = Harga Penjualan – Harga Pembelian Rugi = Harga Pembelian – Harga Penjualan 2. Diskon dan Pajak dalam ekonomi a. Sebuah took kadang-kadang memberikan rabat atau diskon untuk lebih menarik para pembelinya. Rabat atau diskon juga 47
- 48. disebut korting ataupotongan harga. Jadi rabat atau diskon adalah penurunan harga yang diberikan oleh penjual kepada pembeli. Pada akhir tahun lalu Ida pergi ke toko pakaian untuk membeli 1 (satu) stel pakaian dengan harga Rp 135.000,00. Berapa rupiah Ida harus membayar jika toko pakaian itu memberikan diskon sebesar 25% kepada Ida? Diskon yang diberikan kepada Ida adalah 25%, dan jika dibentuk dalam rupiah berarti diskon yang diterima Ida adalah = Rp 33.750,00 Jadi diskon adalah Diskon x harga = Diskon dalam rupiah b. Jika kita membeli suatu barang, biasanya dikenakan pajak. Pajak tersebut ada yang sudah termasuk dalam label harga, ada juga yang belum. Pajak tersebut disebut Pajak Pertambahan NIlai atau disingkat PPN yang besarnya ditetapkan pemerintah sebesar 10%. Pada supermarket “BETA” hampr semua label harga barang yang dijual belum termasuk PPN sebesar 10%. Jika Pak Mega membeli sebuah TV dengan label harga sebesar Rp 1.500.00,00 berapa pajak yang harus dibayar Pak Mega? Pajak yang harus dibayar Pak Mega Jadi, pajak adalah Pajak x Harga = Pajak dalam rupiah 3. Bruto, Netto, dan Tarra Netto adalah berat barang itu tanpa berat karung/bungkusnya. Bruto adalah berat tota, yaitu barang itu beserta berat karung/bungkusnya. Tarra adalah berat bungkusnya saja. Bruto = Netto + Tarra Netto = Bruto – Tarra Tarra = Bruto – Netto 48
- 49. III. Strategi Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Metode Pembelajaran : Diskusi dan Presentasi IV. Langkah-langkah Pembelajaran No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Prinsip / Karakteristik PMRI A. Pendahuluan 14 Menit 1. Guru memberikan suatu Siswa konteks permasalhan memperhatikan dan yang bertujuan untuk mendengarkan menginformasikan penjelasan dari tujuan pembelajaran guru 2. Guru memotivasi Siswa memberikan Intertwinment sisawa dengan contoh dari materi mengemukakan bahwa yang akan materi yang akan dipelajari yang dipelajari bermanfaat berhubungan dalam kehidupan dengan kehidupan sehari-hari sehari-hari 3. Guru mengaktifkan Siswa menjawab pengetahuan prasyarat pertanyaan yang siswa dengan diberikan oleh guru mengajukan dan bertanya pertanyaan-pertanyaan kembali apabila mengenai materi masih ada yang sebelumnya belum jelas tentang pertanyaan yang diajukan oleh guru 49
- 50. B. Kegiatan INti 57 menit 4. Guru Siswa menuju Interaktivitas mengelompokkansiswa anggota ke dalam beberapa kelompoknya kelompok. Setiap masing-masing kelompok terdiri dari 4- 5 orang dengan komposisi kemampuan siswa pintar, sedang, dan kurang. 5. Guru memberikan Siswa membaca sebuah masalah dengan dan memahami pendekatan PMRI untuk masalah yang membangkitkan diberikan pemahaman siswa terhadap materi Masalah tersebut: kontekstual Untuk memenuhi keutuhan warungnya Pak Amir membeli beras di agen Bulog dengan harga Rp 7.510,- per kg. kemudian Pak Amir menjual beras itu Menggunakan kembali secara eceran Siswa model di warungnya dengan merepresentasikan harga Tp 8.000,- pemikiran mereka Petunjuk terhadap situasi Guided 1. Buatlah yang diberikan Reinvention/ 50
- 51. gambaran dari Progressive siutasi diatas Mathematization berdasarkan pemikiran masing-masing! 2. Perhatikan harga penjualan dan Didactical harga Phenomenologi, pembelian, Kontribusi apakah Siswa pedagang tersebut untung atau rugi? Berapakh Konstribusi keuntungan atau Siswa kerugian pedagang tersebut? 3. Jika beras dijual dengan harga Rp 7.000,- apakah Self-developed pedagang Models/ tersebut untung Pengembangan atau rugi? model mandiri Mengapa demikian? berikan alas an! 4. Tuliskan deagan bahsa kalian sendiri bagaimana 51
- 52. seseorang dikatakan untung dan bagaimana seseorang dikatakan rugi? 5. Berdasarkan data yang diperoleh buatlah rumus untuk untung dan rugi 6. Guru mengontrol Siswa berdiskusi, Interaktivitas kegiatan dan pekerjaan bernegosiasi, dan siswa. Guru beragumen dalam memberikan petunjuk kelompok untuk terhadap masalahyang menyelesaikan diberikan kepada siswa masalah tersebut. jika diperlukan. 7. Guru meminta siswa Salah satu siswa Interaktivitas menampilkan jawaban dari kelompok yang telah mereka menuliskan kerjakan di depan kelas jawaban dan mempresentasikan jawaban mereka, sedangkan kelopok lain menanggapi, menyanggah dan memberikan pendapat/komentar 52
- 53. yang relevan dengan pemecahan masalah 8. Guru memberikan Siswa Interaktivitas arahan dan menjelaskan memperhatikan cara pemecahan penjelasan guru. masalah yang paling Dan bertanya jika tepat terhadap masalah ada masalah yang tersebut. belum diketahui. C. Penutup 9 menit 9. Guru membantu siswa Siswa membuat merangkum mataeri rangkuman materi yang telah dipelajari yang telah dipelajari 10. Guru memberikan PR Siswa diberi PR kepada siswa yang yang terdapat pada harus dikerjakan secara bahan ajar, individu dikerjakan secara individu dan dikumpulkan pada pertemuan berikutnya 11. Guru Siswa menginformasikan mendengarkan tentang materi yang informasi guru, akan dipelajari di tentang materi yang pertemuan berikutnya. akan dipelajari di pertemuan berikutnya 53