materi Statistik Sosial dan analisis data .ppt
- 1. ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL DOSEN : RESMAN MUHARUL T. SE, Msi.
- 2. MATERI KULIAH ANALISIS DATA & STATISTIK SOSIAL Pertemuan 1 Pengertian Statistik Fungsi dan peran Statistik Jenis Statistik Jenis data Pertemuan 2 Diagram/Grafik Tabel Distribusi Frekuensi Histogram Poligon Ogive (Frekuensi Kumulatif) Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 3-4-5 Central Tendency (Mean, Modus, Median) Tabel (Variasi Data (Range, Standar Deviasi, Varians) Distribusi Bentuk Data (Skewness & Kurtosis) Letak/Posisi data (Kuartil, Desil, Persentil) Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 6 Dasar Penggunaan Statistik Inferensial Contoh Penggunaan Statistik Inferensial Jenis dan kegunaan Probabilitas Sampel probabilitas Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 7 Pengertian Uji Hipotesis Bentuk Rumusan Hipotesis Dua Kesalahan dalam Uji Hipotesa Langkah pengujian Hipotesa Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 8 UTS Pertemuan 9-10 Tujuan Uji t & z Syarat Uji t & z Langkah pengujian Uji t Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 11-12 Tujuan & Kegunaan Uji Korelasi Syarat Uji Korelasi Arti angka Korelasi & Signifikan hasil Korelasi Jenis uji Korelasi Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 13 Tujuan dan kegunaan Uji Regresi Syarat-syarat Uji Regresi Arti Koefisien regresi Model-model uji Regresi Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 14 Tujuan Chi square Syarat uji Chi Square Langkah Pengujian Hipotesis dgn uji Square Jenis Uji Chi Square Analisa Kasus/Praktekum Pertemuan 15 Uji Validitas dan Reliablitas Design kuesioner Analisa kasus/Praktekum Pertemuan 16 UAS
- 3. 3 TABEL VARIASI DATA (Range – Standar Deviasi – Varians) PERTEMUAN 4
- 4. VARIASI DATA – RANGE – STANDAR DEVIASI – VARIANS
- 5. Pengertian Dasar Dispersi = Variasi data = Keragaman data. Adalah data yang menggambarkan bagaimana suatu kelompok data menyebar terhadap pusatnya data atau ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusatnya data Contoh : Ada 3 kelompok data sbb (a). 50, 50, 50, 50, 50 rata-rata hitung = 50 (homogen) (b). 50, 40, 30, 60, 70 rata-rata hitung = 50 (heterogen) (c). 100, 40, 80, 20, 10 rata-rata hitung = 50 (heterogen) Tapi kelompok (c), lebih Heterogen dibandingkan (b)
- 6. Gambar rata-rata hitung 50 x1 x2 x3 x4 x5 100 0 (1) Homogen 100 100 0 0 50 50 x1 x2 x3 x4 x5 x1 x3 x2 x4 x5 (2) Relatif Homogen (3) Heterogen
- 7. Mengapa Mempelajari Dispersi (VARIASI DATA) 1. Pusat data seperti rata-rata hitung, median dan modus hanya memberi informasi yang sangat terbatas sehingga tanpa disandingkan dengan dispersi data menjadi kurang bermanfaat dalam menganalisa data. 2. Dispersi data sangat penting untuk membandingkan penyebaran dua distribusi data atau lebih I. JENIS UKURAN DISPERSI DATA (VARIASI DATA) 1. Jangkauan = nilai jarak (range) 2. Simpangan rata-rata (mean deviation) 3. Simpangan baku (standart deviation) 4. Koefisien variasi (coefficient of variation) II Jenis Kelompok Data 1. Data tidak dikelompokan 2. Data dikelompokan
- 8. Data tidak dikelompokan I. Nilai Jarak = Jangkauan (r) atau (Nj) Adalah selisih antara nilai maximum dengan nilai minimum dalam suatu kelompok/susunan data Rumus : Contoh : (a). 50, 50, 50, 50, 50 Nj = 50 - 50 = 0 (b). 50, 60, 30, 40, 70 Nj = 70 - 30 = 40 (C). 20, 30, 50, 70, 80 Nj = 80 - 20 = 60 Nilai Jarak = Nj = (Xn - X1) = Nilai maximum – nilai minimum Yang termasuk dalam penyimpangan : PENGUKURAN JARAK ( RANGE ) : Perbedaan antara harga tertinggi dan terendah dari sekumpulan data. Range ini memberikan gambaran seberapa jauh data itu memencar, tetapi tidak menunjukkan tentang variasi datanya. Penggunaan range dijumpai dalam statistik pengawasan kualitas. Contoh : 40,50,60,70,80 Range : 80-40=40
- 9. Ukuran Penyebaran Untuk Data dikelompokan Range – Jarak : Merupakan selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah Rumusan Range : Range = Batas atas kelas tertinggi – nilai terkecil Kelas 1 215 2122 2 2123 4030 3 4031 5938 4 5939 7846 5 7847 9754 Interval Batas atas Kelas terendah Batas atas Kelas tertinggi Range : = 9754 – 215 = 9539 Contoh Range
- 10. Data dikelompokan, Nilai Jarak = Nj Nj dapat dihitung dengan 2 cara : 1. Nj = nilai tengah kelas terakhir – nilai tengah kelas pertama 2. Nj = batas atas kelas terakhir – batas bawah kelas pertama Contoh : Hitung Nj dari berat badan 100 mahasiswa, sbb : Berat badan Mahasiswa (Kg) (f) 60 – 62 5 63 – 65 18 66 – 68 42 69 - 71 27 72 - 74 8 Cara 1 • Nilai tengah kelas terakhir (72 + 74) / 2 = 73 Kg • Nilai tengah kelas pertama (60 + 62) / 2 = 61 Kg Nj = 73 - 61 = 12 Kg Cara 2 • Batas atas kelas terakhir 74,5 Kg • Batas bawah kelas pertama 59,5 Kg Nj = 74,5 - 59,5 = 15 Kg Catatan : Cara 1 cenderung menghilangkan kasus Extrim Jawaban, … Nilai Jarak (Nj)
- 11. II. Simpangan rata-rata (SR) Jumlah nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata dibagi banyaknya data Rumus : RS terhadap Rata-rata Hitung Rumus : RS terhadap Median RS = 1/n | Xi - X | RS = 1/n | Xi - Median | Contoh : 50, 40, 30, 60, 70 Carilah simpangan rata-rata, baik terhadap rata-rata hitung maupun Median ? X = I/5 ( 50 + 40 + 30 + 60 + 70 ) = 50, jadi median = 50 • RS terhadap rata hitung 1/5 { |0| + |-10| + |-20| + |10| + |20| } = 12 a). 50 – 50 = 0 b). 40 - 50 = -10 c). 30 - 50 = -20 d). 60 – 50 = 10 e). 70 - 50 = 20 • RS terhadap Median I/5 | Xi - Median | = 12 Catatan : hasil RS terhadap rata hitung dan terhadap Median adalah sama Jawaban…. Simpangan Rata-rata
- 12. III. Simpangan Baku (S) Adalah akar pangkat dua dari variasi Rumus : Contoh : 50, 40, 30, 60, 70 dimana n = 5 (Xi – X)2 = (50 – 50)2 + (40 – 50)2 + (30 – 50)2 + (60 – 50)2 + (70 + 50)2 = 1000 1000 S = = 15,81 5 - 1 S = ( X - X )2 n - 1
- 13. Data dikelompokan, … Simpangan baku (S atau ) • Simpangan baku untuk Populasi (), sering dipakai • Simpangan baku untuk Sampel (S), jarang dipakai Guna : untuk membandingkan hanya 1 kelompok, dimana satuannya sama dengan satuan data aslinya Contoh soal (I) : • Apabila kelas intervalnya sama Uang saku dari 40 Mahasiswa (ribuan rupiah), sbb : 138 164 150 132 144 125 149 157 146 158 140 147 136 148 152 144 168 126 138 176 163 119 154 165 146 173 142 147 135 153 140 135 161 145 135 142 150 156 145 128 “Kemudian data dikelompokan dalam bentuk tabel frekuensi”, sbb : Uang saku (M) Nilai Tengah Frekuensi (f) 118 - 126 122 3 127 - 135 131 5 136 - 144 140 9 145 - 153 149 12 154 - 162 158 5 163 - 171 167 4 172 - 180 176 2 Jumlah 40
- 14. Lanjutan, … “Hitung simpangan baku terhadap data kelompok tersebut diatas Disini kelas intervalnya sama” Kelas f d d2 fd fd2 118 - 126 3 -3 9 -9 27 127 - 135 5 -2 4 -10 20 136 - 144 9 -1 1 -9 9 145 - 153 12 0 0 0 0 154 - 162 5 1 1 5 5 163 - 171 4 2 4 8 16 172 - 180 2 3 9 6 18 Jumlah 40 0 28 fidi = -9 fidi 2 = 95 Rumus (Kelas Interval sama) k k 2 fidi 2 fidi I= 1 I= 1 = C N N = = 13,72 2 95 -9 9 40 40
- 15. Lanjutan,… Kelas M (Nilai Tengah) f 30 - 39 34,5 4 40 - 49 44,5 6 50 - 59 54,5 8 60 - 69 64,5 12 70 - 79 74,5 9 80 - 89 84,5 7 90 - 100 94,5 4 baku untuk data X = nilai ujian Statistik dari 50 siswa Komunikasi UEU Contoh soal (II) : (Apabila kelas Interval tidak sama) • Hitunglah Simpangan Rumus (Kelas Interval sama) k 2 k ( fiMi ) 1 fiMi 2 I= 1 = N I= 1 N = = 16,78 1 (3.255)2 9 225.982,50 50 M M2 f fM fM2 34,5 1.190,25 4 138,0 4.761,00 44,5 1.980,25 6 267,0 11.881,50 54,5 2.970,25 8 436,0 23.762,00 64,5 4.160,25 12 774,0 49.923,00 74,5 5.550,25 9 670,5 49.952,25 84,5 7.140,25 7 591,5 49.981,75 94,5 8.930,25 4 378,0 35.721,00 Jumlah f1 = 50 f1Mi = 3.255 f1Mi 2 = 225.982,50
- 16. DEVIASI RATA RATA : harga rata rata penyimpangan tiap data terhadap mean. Makin kecil harga deviasi rata rata, makin kecil pemencaran data terhadap mean. Sebagian data lebih kecil dan sebagian data lebih besar dari mean, maka sebagian harga deviasi positif dan sebagian negative, dan kalau dijumlahkan = 0. Untuk menghindarinya diberi harga mutlak. Rumus untuk data yang belum berkelompok n X Xi n i 1 dx = Untuk data yang berkelompok n X i X fi n i 1 dx = DEVIASI KUARTIL Makin memencar data dalam suatu distribusi,makin besar perbedaan antara harga harga kuartil Harga perbedaan ini digunakan sebagai ukuran deviasi distribusi yang disebut deviasi kuartil K3 – K1 dk = 2
- 17. Deviasi Rata – rata Populasi Rata – rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya Rumusan Deviasi rata –rata ( MD) ∑|x - x| MD = N X = Nilai data pengamatan X = Rata – rata hitung N = Jumlah data Contoh Deviasi Rata - Rata Perusahaan Indek x - X Nilai Mutlak Sentul City 7.5 1.14 1.14 Tunas Baru 8.2 1.84 1.84 proteinprima 7.8 1.44 1.44 total 4.8 -1.56 1.56 Mandiri 3.5 -2.86 2.86 Total 31.8 8.84 Rata -rata (X) 6.36 MD 1.768 MD = = ∑|x - X| / n = 8.84 / 5 = 1.768
- 18. VARIANSI DAN DEVIASI STANDAR 1. MENURUT KARL PEARSON # VARIANSI ( S2 ) n X X n i i 2 1 S2 = n X X n i i 1 2 # DEVIASI STANDAR ( S ) S = Untuk data yang belum berkelompok 2. MENURUT FISHER & WILKS # VARIANSI ( S2 ) # DEVIASI STANDAR ( S ) S2 = S = 1 2 1 n X X n i i 1 1 2 n X X n i i Deviasi standar digunakan untuk penaksiran yang tidak bias untuk n 100 Beda kedua rumus tersebut tidak berarti jika n besar sekali UNTUK DATA BERKELOMPOK # VARIANSI ( S2 ) n fi X X n i 2 1 ' S2 =
- 19. Varians dan Standar Deviasi Populasi Varians : Rata – rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata – rata hitungnya Rumus varians populasi (X - µ )2 2= N µ = (∑ X) / N X = Nilai data pengamatan µ = Nilai rata – rata hitung N = Jumlah total data Contoh Kasus Varians Perusahaan Indek X - µ (X - µ)² Sentul City 7.5 1.14 1.2996 Tunas Baru 8.2 1.84 3.3856 proteinprima 7.8 1.44 2.0736 total 4.8 -1.56 2.4336 Mandiri 3.5 -2.86 8.1796 Jumlah ( ∑X ) 31.8 ∑(X - µ)² 17.372 Rata - rata (µ) 6.36 ² 3.4744 (X - µ )2 17.372 2 = = = 3.4744 N 5
- 20. Standar deviasi : Akar kuadrat dari varians dan menunjukan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya Rumus standar deviasi (X - µ )2 = N Standar Deviasi Populasi atau = ² Contoh Kasus Standar Deviasi Nilai varians : (X - µ )2 17.372 2 = = = 3.4744 N 5 Nilai standar deviasi : = 3.4744 = 1.864 Nilai penyimpangan sebesar 1.864
- 21. Varians dan Standar Deviasi Sampel Varians : (x - x )2 s 2= n -1 S = s² No Perusahaan Harga saham x - X (x - X)² 1 Jababeka 215 -358 128164 2 Indofarma 290 -283 80089 3 Budi Acid 310 -263 69169 4 Kimia farma 365 -208 43264 5 Sentul City 530 -43 1849 6 Tunas Baru 580 7 49 7 proteinprima 650 77 5929 8 total 750 177 31329 9 Mandiri 840 267 71289 10 Panin 1200 627 393129 Jumlah 5730 824260 Rata - Rata (X) 573 s² 91584.44 S 302.63 Standar deviasi : Contoh Kasus Sampel Varians : ∑(x – X)² s² = n – 1 s² = 824260 / 9 s² = 91584.44 Standar deviasi : S = s² S = 91584.44 S = 302.63
- 22. Deviasi Rata - Rata Rumus deviasi rata - rata f. |x - x| MD = n Rata – rata hitung data dikelompokan x = ( f.x ) / n Contoh Kasus Kelas Interval Kelas f Titik tengah (x) f.x |x - X| f.|x - X| 1 16 24 10 20 200 13.68 136.8 2 25 33 18 29 522 4.68 84.24 3 34 42 14 38 532 4.32 60.48 4 43 51 4 47 188 13.32 53.28 5 52 60 2 56 112 22.32 44.64 6 61 69 2 65 130 31.32 62.64 Total 50 255 1684 89.64 442.08 Rata - rata (X) 33.68 MD = (∑f.|x - X|) / n = 442.08 / 50 = 8.8416
- 23. Contoh Kasus Kelas Interval Kelas f Titik tengah (x) f.x |x - X| |x - X|² f.|x - X|² 1 16 24 10 20 200 13.68 187.1424 1871.424 2 25 33 18 29 522 4.68 21.9024 394.2432 3 34 42 14 38 532 4.32 18.6624 261.2736 4 43 51 4 47 188 13.32 177.4224 709.6896 5 52 60 2 56 112 22.32 498.1824 996.3648 6 61 69 2 65 130 31.32 980.9424 1961.885 Total 50 255 1684 89.64 1884.254 6194.88 Rata - rata (X) 33.68 Varians : s²= (∑f.|x - X|²)/ n – 1 = 6194.88 / 49 = 126.4261 Standar deviasi : S = s² = 126.4261 = 11.2439 Varians Standar deviasi Varians dan Standar Deviasi data di kelompokan f. (x - x )2 s 2= n -1 S = s²
- 24. n fi X X n i 1 2 ' # DEVIASI STANDAR ( S ) S = KOEFISIEN VARIANSI ( V ) : Untuk membandingkan tingkat variansi 2 atau beberapa distribusi S V = X