[Materi] trigonometri pertemuan 1

[Materi] trigonometri pertemuan 1

• 1.
  TRIGONOMETRI MATEMATIKA WAJIB SMAKELAS X
• 2.
  A. Pengertian Sudut ◦Sudut adalah suatu daerah yang dibentuk oleh dua buah sinar garis yang titik pangkalnya bertemu. ◦ Notasi : ∠AOB, α, β, θ ◦ Satuan sudut : derajat (°), menit (’), detik (”), radian (rad) α A O B
• 3.
  Ukuran Sudut dalamDerajat Satu derajat (ditulis = 1) didefinisikan sebagi ukuran besar sudut yang disapu oleh jari-jari lingkaran dalam jarak putar sejauh 1 360 putaran. B. Ukuran Sudut 1 = 𝟏 𝟑𝟔𝟎 putaran 1 putaran = 360°
• 4.
  Ukuran-ukuran sudut yanglebih kecil dari ukuran derajat, dinyatakan dalam ukuran menit dan ukuran detik.  1 derajat = 60 menit atau 1 menit = 𝟏 𝟔𝟎 derajat Ditulis: 1 = 60’ atau 1’ = 𝟏 𝟔𝟎   1 menit = 60 detik atau 1 detik = 𝟏 𝟔𝟎 menit Ditulis: 1’ = 60” atau 1” = 𝟏 𝟔𝟎 ’
• 5.
  Tentukan ukuran sudutberikut ini dalam satuan putaran : a. 25° b. 315° Conto h a. 25° = 25 × 1 360 putaran = 5 72 putaran b. 315° = 315 × 1 360 putaran = 7 8 putaran Penyelesaia n
• 6.
  Nyatakan ukuran sudutberikut ini dalam satuan derajat : a. 1 4 putaran b. 3 8 putaran Conto h a. 1 4 putaran = 1 4 × 360° = 90° b. 3 8 putaran = 3 8 × 360° = 135° Penyelesaia n
• 7.
  Nyatakan besar sudut24,135° dalam ukuran derajat, menit, dan detik. Conto h 24,135° = 24° + 0,135° 0,135° = 0,135 × 60′ = 8,1′ = 8′ + 0,1′ 0,1′ = 0,1 × 60" = 6" Jadi, 24,135° = 24°8′6" Penyelesaia n
• 8.
  Nyatakan besar sudut 1 5 127°24′dalam ukuran derajat, menit, dan detik. Conto h 1 5 127°24′ = 1 5 125° 2 × 60 + 24 ′ = 1 5 125°144′ = 1 5 125°140′ 4 × 60 " Penyelesaia n Perhatikan !  127° = 125° + 2°  144′ = 140′ + 4′
• 9.
  1 5 127°24′ = 1 5 125°140′ 4× 60 " = 1 5 125°140′ 240" = 25°28′48" Jadi, 1 5 127°24′ = 25°28′48" Penyelesaia n
• 10.
  Ukuran Sudut dalamDerajat panjang busur PQ MP MP panjang busur P Q = Nilai perbandingan dinyatakan dalam ukuran radian. panjang busur PQ MP panjang busur PQ MP = r r = 1 Nilai perbandingan Satu radian (ditulis: 1 rad) didefinisikan sebagi ukuran sudut pada bidang datar yang berada di antara dua jari-jari lingkaran dengan panjang busur sama dengan panjang jari-jari lingkaran.
• 11.
   Q  r 180 PM Besar sudutPMQ dalam ukuran radian ∠𝑃𝑀𝑄 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝑃𝑄 𝑀𝑃 ⟺ ∠𝑃𝑀𝑄 = 𝜋𝑟 𝑟 (sebab panjang busur PQ = setengah keliling lingkaran) ⟺ ∠𝑃𝑀𝑄 = 𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 Kesimpulan  𝟏° = 𝝅 𝟏𝟖𝟎 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐚𝐧  𝟏 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏 = 𝟏𝟖𝟎° 𝝅
• 12.
  Nyatakan ukuran sudutberikut ini dalam ukuran radian. a. 100° b. 42°24′35" Conto h a. 100° = 100 × 𝜋 180 radian = 5𝜋 9 radian b. 24′ = 24 × 1 60 ° = 0,4° 35" = 35 × 1 3600 ° = 0,01° Penyelesaia n
• 13.
  b. 42°24′35" =42° + 0,4° + 0,01° = 42,41° = 42,41 × 𝜋 180 radian = 0,74 radian Penyelesaia n Ingat ! 𝜋 = 22 7
• 14.
  Nyatakan ukuran sudutberikut ini dalam ukuran derajat. a. 7𝜋 9 radian b. 1 4 radian Conto h a. 7𝜋 9 radian = 7𝜋 9 × 180° 𝜋 = 140° b. 1 4 radian = 1 4 × 180° 𝜋 = 45° 𝜋 = 14,32° Penyelesaia n