[Materi] vektor pertemuan 3

[Materi] vektor pertemuan 3

• 1.
  PERKALIAN VEKTOR Matematika PeminatanSMA Kelas X Oleh Ana Sugiyarti, S. Pd.
• 2.
  PERKALIAN SKALAR DUAVEKTOR Hasil kali skalar dari vektor 𝑎 dan vektor 𝑏 adalah bilangan real yang ditentukan dengan rumus: dengan θ adalah sudut yang dibentuk kedua vektor. 𝒂 ∙ 𝒃 = 𝒂 𝒃 𝒄𝒐𝒔 𝜽 • cos 0° = 1 • cos 30° = 1 2 3 • cos 45° = 1 2 2 • cos 60° = 1 2 • cos 90° = 0 • cos 120° = − 1 2 Ingat yooo!!!
• 3.
  Contoh Diketahui 𝑎 =3, 𝑏 = 4 dan ∠ 𝑎, 𝑏 = 30°, tentukan : a. 𝑎 ∙ 𝑏 b. 𝑎 ∙ 𝑎 + 𝑏 Jawab a. 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 𝑏 cos ∠ 𝑎, 𝑏 = 3 ∙ 4 ∙ cos 30° = 3 ∙ 4 ∙ 1 2 3 = 6 3 b. 𝑎 ∙ 𝑎 + 𝑏 = 𝑎 ∙ 𝑎 + 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑎 𝑎 cos ∠ 𝑎, 𝑎 + 𝑎 𝑏 cos ∠ 𝑎, 𝑏 = 3 ∙ 3 ∙ cos 0° + 3 ∙ 4 ∙ cos 30° = 3 ∙ 3 ∙ 1 + 3 ∙ 4 ∙ 1 2 3 = 9 + 6 3
• 4.
  Contoh Jawab 𝑎 ∙ 𝑏= 𝑎 𝑏 cos ∠ 𝑎, 𝑏 = 3 ∙ 4 ∙ cos 120° = 3 ∙ 4 ∙ − 1 2 = −6 𝑎 = 3 𝑏 = 4 60° 60° 120° Sudut antara 2 vector itu dibentuk oleh pertemuan titik pangkal kedua vektornya. Ingat yooo!!!
• 5.
  Contoh Diketahui 𝑎 =3, 𝑏 = 4, dan 𝑐 = 2. Jika 𝑎 tegak lurus 𝑏 dan ∠ 𝑎, 𝑐 = 60°, nilai dari 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑐 = ⋯ Jawab 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑎 ∙ 𝑐 = 𝑎 𝑏 cos ∠ 𝑎, 𝑏 + 𝑎 𝑐 cos ∠ 𝑎, 𝑐 = 3 ∙ 4 ∙ cos 90° + 3 ∙ 2 ∙ cos 60° = 3 ∙ 4 ∙ 0 + 3 ∙ 2 ∙ 1 2 = 3
• 6.
  Contoh Diketahui 𝑎 =3, 𝑏 = 4, dan ∠ 𝑎, 𝑏 = 60°, nilai dari 𝑎 + 𝑏 = ⋯ Jawab 𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑎 + 𝑏 = 𝑎 + 𝑏 𝑎 + 𝑏 cos ∠ 𝑎 + 𝑏, 𝑎 + 𝑏 ⟺ 𝑎 ∙ 𝑎 + 𝑎 ∙ 𝑏 + 𝑏 ∙ 𝑎 + 𝑎 ∙ 𝑎 = 𝑎 + 𝑏 2 cos 0° ⟺ 𝑎 2 + 𝑎 𝑏 cos ∠ 𝑎, 𝑏 + 𝑏 𝑎 cos ∠ 𝑏, 𝑎 + 𝑏 2 = 𝑎 + 𝑏 2 ⟺ 32 + 3 ∙ 4 cos 60° + 4 ∙ 3 cos 60° + 42 = 𝑎 + 𝑏 2 ⟺ 9 + 12 ∙ 1 2 + 12 ∙ 1 2 + 16 = 𝑎 + 𝑏 2 ⟺ 37 = 𝑎 + 𝑏 2 ⟺ 𝑎 + 𝑏 = 37 • 𝑎 ∙ 𝑎 = 𝑎 2 • 𝑎 ∙ 𝑏 = 𝑏 ∙ 𝑎 Ingat yooo!!!
• 7.
  LATIHAN !!!