Nota.statistik
- 1. SBPI Sabak Bernam 2004/azad NOTA : RUMUS-RUMUS STATISTIK BENTUK Data Tak Terkumpul Data Tak Terkumpul Data Terkumpul dalam DATA dalam Jadual Kekerapan Jadual kekerapan tanpa selang kelas dengan selang kelas. Contoh: SUKATAN MEMUSAT 3, 3, 5, 6, 7, 9 @SUKATAN x 0 1 2 3 Kelas 1– 5 6 –10 11-15 SERAKAN f 3 5 7 5 f 5 9 6 1. Mod = data dengan Jawapan = 3 Jawapan = 2 • Kelas Mod ialah kelas kekerapan dengan kekerapan tertinggi tertinggi. • Mod dicari dengan melukis pepenjuru pada segiempat dengan kekerapan tertinggi di histogram . 2. Median = data yang • Susun data dalam tertib • Isikan kekerapan • Gunakan ogif di tengah- menaik atau menurun. Longgokan. tengah • Pilih data yang di tengah- tengah. • Tentukan data yang Atau Rumus Iaitu data yang ke ke N +1 N+1 N 2 − F C 2 2 M = L+ fm 3. Min = purata Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus ∑x x= N x= ∑f x x= ∑ f x , x = titik tengah ∑f ∑f 4. Sisihan Piawai Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus σ = ∑ (x − x ) 2 ∑ f (x − x) 2 ∑ f (x − x) 2 N σ = σ = , ∑f ∑f x=titik tengah ATAU ATAU Gunakan Rumus ATAU Gunakan Rumus Gunakan Rumus 2 2 ∑x 2 ∑ fx 2 σ = −x σ = −x N σ = ∑ fx 2 −x 2 ∑f ∑f x = titik tengah
- 2. 5. Varians 2 2 2 σ2 = ∑ (x − x ) σ2 = ∑ f (x − x) σ2 = ∑ f (x − x) , x =titik N ∑f ∑f tengah ATAU ATAU ATAU Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus ∑x −x 2 ∑f x −x ∑f x −x 2 2 2 2 2 σ2 = σ2 = σ2 = ,x=titik N ∑f ∑f tengah 6. Kuartil 1 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif longgokan Contoh: • Pilih data Atau Rumus i) 1 2 3 4 5 6 7 K1 N −F C ii) 1 2 3 4 5 6 K1 = L + 4 fK 1 7. Kuartil 3 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif longgokan Contoh: • Pilih data Atau Rumus i) 1 2 3 4 5 6 7 K3 3N − F C ii) 1 2 3 4 5 6 K3 = L + 4 f K3 8. Julat antara Kuartil Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 9. Julat Nilai tertinggi – nilai terendah Nilai tertinggi – nilai Titik tengah kelas tertinggi – terendah titik tengah kelas terendah Kesan Ke atas Sukatan Kesan Ke atas Bil Aktiviti Kecenderungan Memusat Sukatan Serakan (min, mod, median) (sisihan piawai , varians) Data ditukar secara seragam Sisihan piawai ( σ ) tidak 1 Min baru = min asal +k Mod baru = mod asal +k berubah. i) Setiap data ditambah dengan satu nilai malar, k. Median baru = median asal +k Varian ( σ ) 2 tidak berubah. ii) Setiap data didarab dengan Min baru = min asal x k σ baru = σ x k satu nilai malar, k. Mod baru = mod asal x k ( σ )2 baru = ( σ )2 asal x k2 Median baru = median asal x k 2. Nilai ekstrim dalam data Min akan dipengaruhi Julat, sisihan piawai dan varians Mod dan median tidak dipengaruhi akan dipengaruhi. 3. Data dimasukkan . Jika data sama dgn nilai min/mod Sisihan piawai dan varians (median dipengaruhi) MAKA nilai min/mod tidak mungkin berubah berubah bergantung kepada nilai data
- 3. yang dimasukkan atau Data dikeluarkan. Jika data sama dgn nilai min dikeluarkan (median dan mod dipengaruhi) MAKA nilai min tidak berubah . NOTA : RUMUS-RUMUS STATISTIK BENTUK DATA Data Tak Data Tak Data Terkumpul Terkumpul Terkumpul SUKATAN MEMUSAT Dalam dalam @SUKATAN SERAKAN Contoh: Jadual Jadual Senarai Kekerapan kekerapan 3, 3, 5, 6, Tanpa Dengan 7, 9 selang selang kelas kelas. Kelas 1– 5 6 –10 11-15 x 0 1 2 3 f 5 9 6 f 3 5 7 5 1. Mod 2. Median 3. Min 4. Varians 5. Sisihan piawai 6. Julat 7. Kuartil 1 8. Kuartil 3 9. Julat
- 4. antara kuartil 2. Median = • Susun data dalam tertib • Isikan kekerapan • Gunakan ogif menaik atau menurun. Longgokan. data yang di • Pilih data yang di tengah- * Tentukan data tengah-tengah tengah. yang ke N+1 Atau Rumus Iaitu data yang ke 2 en N +1 2 N gah − F C 2 M = L+ 2 fm 3. Min = purata Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus ∑ x x= N x= ∑f x x= ∑ f x , x = titik tengah ∑f ∑f 4. Sisihan Piawai Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus 2 2 σ = ∑ (x − x ) 2 σ= ∑ f (x − x ) σ= ∑ f (x − x ) , x =titik N ∑f ∑f ATAU tengah ATAU Gunakan Rumus Gunakan Rumus ATAU 2 Gunakan Rumus ∑x 2 σ = −x 2 N ∑ fx 2 2 σ = −x ∑ fx 2 ∑f σ = −x ∑f x = titik tengah 5. Varians 2 2 2 σ = ∑ (x − x ) 2 σ = ∑ f (x − x) 2 σ = ∑ f (x − x) 2 , x =titik N ∑f ∑f tengah ATAU ATAU ATAU Gunakan Rumus Gunakan Rumus Gunakan Rumus ∑x −x 2 ∑f x −x ∑f x −x 2 2 2 2 2 σ2 = σ2 = σ2 = ,x=titik N ∑f ∑f tengah 6. Kuartil 1 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif longgokan Contoh: • Pilih data Atau Rumus i) 1 2 3 4 5 6 7 K1 ii) 1 2 3 4 5 6
- 5. N −F C 4 K1 = L + f K! 7. Kuartil 3 Susun dan pilih data • Isi kekerapan • Gunakan ogif longgokan Contoh: • Pilih data Atau Rumus i) 1 2 3 4 5 6 7 K3 3N − F C ii) 1 2 3 4 5 6 K3 = L + 4 f K3 8. Julat antara Kuartil Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 Kuartil 3 - Kuartil 1 9. Julat Nilai tertinggi – nilai terendah Nilai tertinggi – nilai Titik tengah kelas tertinggi – terendah titik tengah kelas terendah Bil Aktiviti Kesan Ke atas Sukatan Kesan Ke atas Kecenderungan Memusat Sukatan Serakan 1 Data ditukar secara seragam iii) Setiap data ditambah dengan Sukatan baru = Sukatan asal + k Sukatan asal tidak berubah. satu nilai malar, k. iv) Setiap data didarab dengan Sukatan baru = Sukatan asal x k Sukatan baru = Sukatan asal x k satu nilai malar, k 2. Nilai ekstrim dalam data Min akan dipengaruhi Julat, sisihan piawai dan varians akan dipengaruhi. 3. i) Data dimasukkan atau Jika data dimasukkan = Nilai min/ Sukatan mungkin berubah dikeluarkan. mod MAKA nilai min/mod tidak bergantung kepada nilai data. berubah. yang dimasukkan atau dikeluarkan Jika tidak sukatan mungkin berubah bergantung kepada nilai dimasukkan atau dikeluarkan. Belum edit