Pembelajaran Matematika Realistik (PMR)
- 2. BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG B. IDENTIFIKASI MASALAH C. PEMBATASAN MASALAH D. RUMUSAN MASALAH E. TUJUAN MASALAH F. MANFAAT MASALAH
- 3. PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) BAB II PEMBAHASAN Pendapat Freudenthal (Gravenmeijer, 1994) yang mengatakan bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia. Zulkardi (2002), mendefinisikan pembelajaran matematika realsitik sebagai berikut: PMR adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal ’real’ bagi siswa, menekankan ketrampilan ’process of doing mathematics’, berdiskusi dan berkolaborasi, berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat menemukan sendiri (’student inventing’ sebagai kebalikan dari ’teacher telling’) dan pada akhirnya menggunakann matematika itu untuk menyelesaikan masalah baik individual maupun kelompok.
- 4. PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Prinsip utama dalam PMR adalah sebagai berikut (Gravemeijer, 1994:90): 1.Guided Reinvention dan progressive mathematization (Penemuan kembali terbimbing dan matematisasi progresif) 2.Didactial phenomenology (Fenomenologi Didaktis) 3.Self developed models (Mengembangkan model sendiri) Prinsip Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Den Heuvel-Panhuizen (1996) merumuskan prinsip PMR: a.Prinsip aktivitas, yaitu bahwa matematika adalah aktivitas manusia. b.Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogianya dimulai dengan masalah- masalah yang realistik bagi siswa c.Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematia siswa melewati berbagai jenjang pemahaman d.Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalam matematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagian yang terpisah e.Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagi aktifitas sosial. f.Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberikan kesempatan untuk “menemukan kembali (re-invent)” pengetahuan matematika‘terbimbing’.
- 5. Karakteristik Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah menggunakan konteks ‘dunia nyata’ ,model-model, produksi dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (intertwinment). (Treeffers dalam Sudharta, 2004). Langkah-Langkah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR): Langkah 1: Memahami masalah kontekstual Langkah 2: Menjelaskan masalah kontekstual Langkah 3: Menyelesaikan masalah kontekstual Langkah 4: Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Langkah 5: Meyimpulkan Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) : Pembelajaran matematika realistik diawali dengan dunia nyata, agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep- konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Kaitan Antara Pembelajaran Matematik Realistik dengan Pengertian Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)
- 6. B. RPP RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : Sekolah Dasar (SD) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : IV (Empat) /1I (Dua) Pokok Bahasan : Pembagian Sub Pokok Bahasan : Pembagian Bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka. Alokasi waktu : 2 x 35 menit (1 pertemuan) • Standar Kompetensi Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan dalam pemecahan masalah • Kompetensi Dasar Melakukan operasi perkalian dan pembagian.
- 7. • Indikator 1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang mengandung pembagian bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek. 2. Menyelesaikan pembagian biasa bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek. • Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang mengandung pembagian bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek. 2. Siswa dapat menyelesaikan pembagian biasa bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan yang terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek. • Materi Ajar Pembagian bilangan yang terdiri dari empat angka dengan bilangan terdiri dari satu angka dengan cara bersusun pendek. • Pendekatan dan Metode Pembelajaran – Pendekatan : Realistik – Metode : Diskusi dan Penugasan
- 8. • Langkah-langkah Pembelajaran a. Pendahuluan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Keterangan • Guru membuka dan mengaitkan pelajaran dengan pelajaran terdahulu. (buku petunjuk guru). • Guru memotivasi siswa (misalnya materi ini berguna pada saat di kelas V khususnya dalam kehidupan sehari-hari) dan mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan cara membacakan. (Petunjuk guru). Memperhatikan penjelasan guru dan menjawab pertanyaan- pertanyaan guru. Siswa sudah dikelompokkan 5 atau 6 orang. Masing-masing kelompok duduk sesuai dengan tempat duduknya.
- 9. b. Kegiatan Inti Langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa • Langkah ke-1 (Memahami masalah) • Karakteristik ke-1 (Problem kontekstual) Guru memberikan LKS-1 dan memberi keterangan kepada siswa (masalah kontekstual). Guru meminta siswa untuk memahami soal di LKS-1 siswa (dengan cara meminta salah seorang siswa untuk membacakan soal dengan keras, siswa yang lain mendengarkan). Memahami soal LAS. • Langkah ke-2 (Menjelaskan) Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum memahami soal No. 1 dan No. 2. Siswa yang belum memahami soal No. 1 dan No. 2 bertanya kepada guru.
- 10. • Langkah ke-3 (Menyelesaikan) • Prinsip ke-1, ke-2, dan ke-3 • Karakteristik 2 (Memerlukan/ menggunakan model) Guru meminta siswa secara individual untuk menyelesaikan soal No. 1 dan No. 2 dengan cara mereka sendiri dan mengisi LKS-1 yang telah disediakan. Guru memberikan kebebasan penuh kepada siswa untuk menyelesaikan masalah menurut prosedur atau cara mereka sendiri. Kebebasan penuh yang dimaksud adalah siswa bekerja dalam batas tidak keluar dari konteks atau rambu-rambu yang sedang dibicarakan. Artinya siswa bekerja tidak menyimpang dari apa yang digariskan oleh pembimbing (guru). Guru berjalan berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa, jika ada siswa yang belum menemukan cara atau jawaban untuk menjawab soal, maka guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah menurut cara mereka sendiri dengan memberikan pertanyaan, dan petunjuk/ saran. Siswa menyelesaikan soal No. 1 dan No. 2 menurut caranya sendiri dan mengisi LKS. Siswa mendengar, memperhatikan saran/ petunjuk dari guru dan menjawab pertanyaan guru. • Langkah ke-4 (Membandingkan dan mendiskusikan ) • Karakteristik ke-4 (Interaktivitas) Guru meminta siswa untuk mendiskusikan/ membandingkan (memeriksa, memperbaiki, dan menyeleksi) jawabannya dengan teman sekelompoknya (diskusi kelompok). Guru menfasilitasi diskusi dengan kelompok dengan cara mengarahkan siswa untuk memilih satu jawaban benar dan paling efektif (yang dianggap oleh siswa efisiensi dan mudah dalam menjawab soal) untuk ditampilkan di depan kelas. Guru meminta beberapa siswa mewakili kelompoknya untuk menampilkan hasil pekerjaanya. Siswa mendiskusikan/ membandingkan jawabannya dengan jawaban teman sekelompoknya. Siswa menampilkan hasil pekerjaannya.
- 11. • Langkah ke-5 (Membandingkan dan mendiskusikan) • Karakteristik ke-3 (menggunakan kontribusi siswa). Melalui diskusi kelas jawaban (strategi) siswa dibahas/ dibandingkan. Guru membantu siswa menganalisa dan mengevaluasi ragam jawaban/ hasil pekerjaannya. Jenis penyelesaian yang mungkin muncul adalah benar semua, sebagian salah, dan sebagian benar, atau salah semua. Jika ada penyelesaian yang benar maka guru hendaknya memilih penyelesaian yang benar itu dan menegaskannya kembali penyelesaian tersebut adalah benar untuk dijadikan pedoman/ kesepakatan dalam menyelesaikan masalah selanjutnya. Untuk penyelesaian sebagian salah, dan sebagian benar, maka guru secara tidak langsung memberi tahu kesalahan siswa (yaitu dengan mengajukan petanyaan yang bersifat membimbing kearah jawaban kepada siswa yang menjawab atau kepada siswa yang lainnya). Jika penyelesaian siswa salah, maka guru memberitahu siswa secara tidak langsung letak kesalahan yang dilakukan dan meminta siswa tersebut yang menjawab soal atau siswa lainnya untuk memperbaiki. Siswa mengikuti jalannya diskusi dengan aktif, dengan cara memberikan tanggapan terhadap hasil pekerjaan kelompok lain, serta menjawab pertanyaan guru. • Langkah ke-6 (Menyimpulkan) Dari hasil diskusi kelas, guru mengarahkan siswa untuk menarik suatu kesimpulan bahwa pengerjaan pembagian dapat ditempuh dengan berbagai cara, salah satunya dengan pembagian cara bersusun pendek. Guru memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Selanjutnya guru meminta siswa untuk mengerjakan soal No. 1 LKS-2. Siswa menarik kesimpulan bahwa pengerjaan pembagian dapat ditempuh dengan cara bersusun pendek dan mencatat penyelesaian yang benar itu untuk dijadikan pedoman dalam memecahkan masalah selanjutnya. Siswa yang belum mengerti bertanya kepada guru. Siswa mengerjakan soal No. 1 di LKS-2 siswa.
- 12. C. Penutup Langkah Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Guru menegaskan kembali materi pelajaran. Guru membagikan kelengkapan 2 yaitu memberikan tugas . Siswa memperhatikan penjelasan guru. • Alat/Bahan dan Sumber Belajar - Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 4. - Buku lain yang relevan. - Lembar Aktivitas Siswa (LAS) - Lembar Kerja Siswa (LKS) • Penilaian No Soal Kunci Jawaban Skor 1. 2. 3. 4. 5. Ayah membeli 10 buku tulis yang akan diberikan kepada 2 orang anaknya. Berapakah setiap anak mendapat buku tulis? Ibu membuat kue bakwan sebanyak 88 buah dan berencana membagikannya kepada 11 tetangga sekitar. Berapakah setiap tetangga Ibu mendapat kue bakwan? Dalam waktu 3 hari terdapat 3.171 orang yang mengunjungi kebun binatang di Medan. Jika setiap hari banyaknya pengunjung sama, maka berapa pengunjung kebun binatang setiap hari? Seorang pedagang buah mempunyai 2.475 buah salak pondok, akan ditempatkan di 15 keranjang sama banyak. Berapa buah salak pondok disetiap keranjang? Sebuah SD terdiri dari 1 kelas yang berisi 41 siswa. SD tersebut menerima hadiah buku tulis sebanyak 8.241 buah dari panitia lomba gerak jalan dan dibagikan sama banyak kepada semua siswa. Berapa buah buku tulis diterima setiap siswa? 5 8 1.057 165 201 20 20 20 20 20 Skor maksimum 100
- 13. LEMBAR AKTIVITAS SISWA ( LAS ) Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IV (Empat) /II (Dua) Pokok Bahasan : Pembagian Alokasi waktu : 2 x 35 menit (1 pertemuan) Petunjuk: Di bawaha ini terdapat beberapa tugas yang harus anda kerjakan, kegiatan yang harus dilakukan pada setiap bagian tugas itu adalah: 1.Membaca dengan teliti setiap permasalahan, diharapkan kamu dapat menyelesaikan apa yang ditanya, membuat model matematika serta kemungkinan cara penyelesaiannya yang berhubungan dengan masalah kontekstual yang diberikan. 2. Setelah itu didiskusikan dengan kelompokmu, setiap orang dalam kelompok harus mendapat giliran mengeluarkan pendapat serta mendengarkan dengan seksama ide dari temanmu. Jika dalam kelompokmu mendapat masalah yang tidak dapat kamu selesaikan, kamu dapat bertanya pada guru. 3.Setelah selesai, setiap kelompok masing-masing menuliskan jawaban pada bagian yang telah disediakan. 4. Lembar aktivitas ini harus tetap bersih dan diserahkan kembali kepada guru. 5. Selamat bekerja. C. Lembar Aktivitas Siswa (LAS)
- 14. Kelompok: …………… Kelas: ………… Sekolah: …………. Lembar Kegiatan Siswa-1 (LKS -1) 1. Ibu membeli kue jajanan pasar, bantulah ibu menghitung banyak kue tersebut (perhatikan gambar)! 2. Ibu akan membagikan kue tersebut pada 5 tetangga sekitarnya. Berapa banyakkah setiap tetangga mendapat kue tersebut? Cobalah dijawab masalah diatas menurut caramu sendiri! ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………
- 15. Kelompok: …………… Kelas: ………… Sekolah: …………. Lembar Kegiatan Siswa-2 (LKS -2) 1. Pak Selamat petani buah-buahan dan memiliki kebun jeruk yang buahnya sangat lebat. Pada hari minggu, Pak Selamat memetik buah jeruk. Jeruk-jeruk tersebut dijual ke pedagang dengan harga Rp. 7.525,- setiap kilogram. Jika setiap kilogram ada 7 buah jeruk, maka berapa harga sebuah jeruknya? Cobalah dijawab masalah diatas menurut caramu sendiri! ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………..
- 16. BAB III PENUTUP A. KESIMPULANA. KESIMPULAN B. SARANB. SARAN
- 17. TERIMA KASIH