Downloaded 203 times
![3. Persamaan bayangan kurva y
= x2 - 2x – 3 oleh rotasi [0, 1800 ],
kemudian dilanjutkan oleh
pencerminan terhadap garis y = -
x adalah ….](https://image.slidesharecdn.com/pencerminann-120620210444-phpapp01/75/Pencerminann-6-2048.jpg)
![Penyelesaian:
a) Rotasi terhadap R [0, θ ] =
Maka, rotasi terhadap [0, 1800 ]
adalah :
R[0, 1800 ]=
=](https://image.slidesharecdn.com/pencerminann-120620210444-phpapp01/75/Pencerminann-7-2048.jpg)
![b) pencerminan terhadap garis y = -x
P(x,y) → P ' (-y, -x), matriksnya
Bayangan oleh oleh rotasi [0, 180 0 ],
kemudian dilanjutkan oleh pencerminan
terhadap garis y = -x :
= (y, x)](https://image.slidesharecdn.com/pencerminann-120620210444-phpapp01/75/Pencerminann-8-2048.jpg)
More Related Content
Pencerminann
- 1. Soal dan pembahasan PENCERMINAN DOLLY IDOLA GUSPITA LEO ANDRIANTO METALIA FRANSISKA Kelompok NUR ALIYYAH IRSAL 5 RIA TRIA LITTA SERLI MARLIANI
- 2. 1. Titik Pdan titik Q segaris. Perpanjangan garis PQ memotong sumbu y di titik R. P’Q’ adalah hasil pencerminan PQ terhadap sumbu y. a) Jika PQ=7cm dan QR = 5 cm, berapa panjang P’Q’ dan P’R? b) Jika besar QPP' 60° , berapa besar PP' Qdan P' Q' Q ?
- 3.
- 4. 2. Persamaan bayangangaris y = 2x-3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah .... Penyelesaian:
- 5. Jadi, persamaan bayangangaris y = 2x-3 yang direfleksikan terhadap garis y = -x dan dilanjutkan garis y = x adalah y - 2x-3 = 0
- 6. 3. Persamaan bayangankurva y = x2 - 2x – 3 oleh rotasi [0, 1800 ], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = - x adalah ….
- 7. Penyelesaian: a) Rotasi terhadap R [0, θ ] = Maka, rotasi terhadap [0, 1800 ] adalah : R[0, 1800 ]= =
- 8. b) pencerminan terhadapgaris y = -x P(x,y) → P ' (-y, -x), matriksnya Bayangan oleh oleh rotasi [0, 180 0 ], kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = -x : = (y, x)
- 9. Didapatkan x '= y ; y '= x substitusikan pada kurva y = x 2 - 2x – 3 Maka : x ' = y ' 2 - 2 y ' - 3 ⇒x=y2-2y–3
- 10. 4. Titik P(-2,5) dicerminkan terhadap garis x=1 dilanjutkan terghadap garis x=5. Koordinat bayangan adalah ….
- 11. Penyelesaian: • Titik Pdicermimkan terhadap x=1 OA= x =-2 dan OB= h = 1, sehingga AB=OB-OA= h – x = 1-(-2)=3 BC=AB= h – x OC=OB+BC x’ = h + (h – x )= 1+(1-(-2))= 4 x’ = 4 CP’ = AP =5 y’ = 5 jadi, P’(x’,y’) = (4,5)
- 12. • Titik P’dicerminkan lagi terhadap garis x =5. OC= x’ = 4 dan OD=h’=5 CD=OD-OC=h’-x’=5-4=1 DE=CD OE=OD+DE x”=h’+(h’-x’)=5+(5-4))=6 x”=6 EP”=CP’ y” = 5 Jadi, P” (x”,y”)=(6,5)
- 13. 5. Diketahui ∆A’B’C’merupakan peta ∆ABC oleh refleksi terhadap sumbu y. Gambarlah ∆ABC dan petanya jika A(1,4) , B(3,5) dan C(3,1). Carilah koordinat titik A’,B’, dan C’ Penyelesaian: xA’ = -xA = -1 yA’ = - yA = -4 xB’ = -xB = -3 yB’ = - yB = -5 xC’ = -xC = -3 yC’ = - yC = -1 Jadi A’(-1,-4), B’(-3,-5) dan C’(-3,-1)
- 15. 6. Tentukan bayangantitik (-2, -1 ) jika a. Dicerminkan terhadap sumbu X b. Dicerminkan terhadap sumbu Y
- 16. Penyelesaian: Matriks yang bersesuaiandengan pencerminan terhadap sumbu X adalah 1 0 0 1 dan matriks yang bersesuaian dengan sumbu Y adalah 1 0 0 1 A. Pencerminan terhadap sumbu X Jadi, bayangan titik P oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah (-2,1)
- 17. B. Pencerminan terhadapsumbu Y Jadi, bayangan titik P (-2, -1) oleh pencerminan terhadap sumbu Y adalah (2,-1)
- 18. 7. Tentukan Bayangangaris y = -x + 3 jika garis itu dicerminkan terhadap garis y = -x Penyelesaian: Kita ambil dua titik yang terletak pada garis itu. Misalkan A (0,3) dan B(3,0) Matriks pencerminan terhadap garis y = -x adalah
- 19. Bayangan titik A(0,3) terhadap pencerminan itu adalah = Bayangan titik B (3,0) terhadap pencerminan itu adalah =
- 20. Jadi bayangan titikA (0,3) adalah A’ (-3,0) dan bayangan titik B (3,0) adalah B’ (0, - 3). Dengan demikian, bayangan garis y = -x + 3 jika garis itu dicerminkan terhadap garis y = -x adalah garis Y’ = -x -3, yaitu garis yang melalui A’ dan B’
- 21. 8. Diketahui sebuahtitik P(3,1) pada sebuah bidang koordinat cartesius.tentukanlah bayangan titik tersebut, jika: a) Dicerminkan terhadap y=x b) Dicerminkan terhadap dua sumbu sejajar x= 4 dilanjutkan x= 6 c) Dicerminkan terhadap sumbu tegak lurus x=4 dilanjutkan y =6
- 22. Penyelesaian: a. Pencerminan titik P(3,1)terhadap y =x • Maka hasil pencerminan titik P adalah P’(1,3)
- 23. • Pencerminan terhadapdua sumbu sejajar x= 4 dan x=6 Maka hasil pencerminan titik P adalah P’(7,1)
- 24. • Pencerminan terhadapdua sumbu tegak lurus x=4 dan y=6 Maka hasil pencerminan titik P adalah P’(2,11)