Downloaded 18 times
More Related Content
Pengujian hipotesis
- 1.
- 2. HipotesisHipotesis Suatu pernyataanyang masih lemahSuatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan/kebenarannya dan perlu dibuktikan/ dugaan yg sifatnya masih sementaradugaan yg sifatnya masih sementara Hipotesis ini perlu untuk diuji utk kmdHipotesis ini perlu untuk diuji utk kmd diterima/ ditolakditerima/ ditolak Pengujian hipotesis : suatu prosedur ygPengujian hipotesis : suatu prosedur yg akan menghasilkan suatu keputusan yiakan menghasilkan suatu keputusan yi keputusan menerima atau menolakkeputusan menerima atau menolak hipotesishipotesis
- 3. Penolakan suatuhipotesis bukanPenolakan suatu hipotesis bukan berarti menyimpulkan bahwa hipotesisberarti menyimpulkan bahwa hipotesis salah dimana bukti yg tidak konsistensalah dimana bukti yg tidak konsisten dgn hipotesisdgn hipotesis Penerimaan hipotesis sebagai akibatPenerimaan hipotesis sebagai akibat tidak cukupnya bukti untuk menolaktidak cukupnya bukti untuk menolak dan tidak berimplikasi bahwa hipotesisdan tidak berimplikasi bahwa hipotesis itu pasti benaritu pasti benar
- 4. Dua kesalahan ygperlu dicegah dalamDua kesalahan yg perlu dicegah dalam pengujian hipotesispengujian hipotesis Hipotesis (Ho) Benar Salah Diterima Keputusan benar Keputusan salah (salah jenis II) Ditolak Keputusan salah (salah jenis I) Keputusan benar
- 5. DUA TIPE HIPOTESISDUATIPE HIPOTESIS HIPOTESIS KORELATIFHIPOTESIS KORELATIF YAITUYAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAKPERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK ADANYA HUBUNGAN ANTARA DUAADANYA HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL ATAU LEBIHVARIABEL ATAU LEBIH HIPOTESIS KOMPARATIFHIPOTESIS KOMPARATIF YAITUYAITU PERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAKPERNYATAAN TENTANG ADA ATAU TIDAK ADANYA PERBEDAAN ANTARA DUAADANYA PERBEDAAN ANTARA DUA KELOMPOK ATAU LEBIHKELOMPOK ATAU LEBIH
- 6. Prosedur Pengujian HipotesisProsedurPengujian Hipotesis 1.1. Menentukan formulasi hipotesisMenentukan formulasi hipotesis 2.2. Menentukan taraf nyataMenentukan taraf nyata (significant level)(significant level) 3.3. Menentukan kriteria pengujianMenentukan kriteria pengujian 4.4. Menentukan nilai uji statistikMenentukan nilai uji statistik 5.5. Membuat kesimpulanMembuat kesimpulan
- 7. PERUMUSAN HIPOTESISPERUMUSAN HIPOTESIS DINYATAKAN SEBAGAI KALIMATDINYATAKAN SEBAGAI KALIMAT PERNYATAAN (DEKLARATIF)PERNYATAAN (DEKLARATIF) MELIBATKAN MINIMAL DUA VARIABELMELIBATKAN MINIMAL DUA VARIABEL PENELITIANPENELITIAN MENGANDUNG SUATU PREDIKSIMENGANDUNG SUATU PREDIKSI HARUS DAPAT DIUJI (TESTABLE)HARUS DAPAT DIUJI (TESTABLE)
- 8. Menentukan formulasi hipotesisMenentukanformulasi hipotesis Dibedakan 2 jenis :Dibedakan 2 jenis : 1.1. Hipotesis nol : suatu pernyataan ygHipotesis nol : suatu pernyataan yg akan diuji, hipotesis tsb tidakakan diuji, hipotesis tsb tidak memiliki perbedaan/ perbedaannyamemiliki perbedaan/ perbedaannya nol dgn hipotesis sebenarnya.nol dgn hipotesis sebenarnya. 2.2. Hipotesis alternatif : segalaHipotesis alternatif : segala hipotesis yg berbeda dgn hipotesishipotesis yg berbeda dgn hipotesis nol. Pemilihan hipotesis ininol. Pemilihan hipotesis ini tergantung dr sifat masalah ygtergantung dr sifat masalah yg dihadapidihadapi
- 9. Ho : µ= µo dengan beberapaHo : µ = µo dengan beberapa kemungkinan Hakemungkinan Ha Ha : µ < µo ; µ > µo ; ataukah µHa : µ < µo ; µ > µo ; ataukah µ ≠≠ µoµo satu sisi satu sisisatu sisi satu sisi dua sisidua sisi
- 10. ContohContoh Berdasarkan informasiyang dikemukakan pada sebuahBerdasarkan informasi yang dikemukakan pada sebuah media massa, bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayahmedia massa, bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah adalah Rp. 3.200,- (Pengujian Dua Pihak)adalah Rp. 3.200,- (Pengujian Dua Pihak) Ho : µ =Ho : µ = Rp. 3.200,-Rp. 3.200,- HHaa : µ: µ ≠≠ Rp. 3.200,-Rp. 3.200,- Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatuBerdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak kurang dari Rp. 3.200,- (Pengujian Satu Pihak –wilayah tidak kurang dari Rp. 3.200,- (Pengujian Satu Pihak – Kiri)Kiri) Ho : µHo : µ ≥≥ Rp. 3.200,-Rp. 3.200,- HHaa : µ: µ << Rp. 3.200,-Rp. 3.200,- Berdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatuBerdasarkan informasi bahwa harga beras jenis “A” di suatu wilayah tidak lebih dari Rp. 3.200,- (Pengujian Satu Pihak –wilayah tidak lebih dari Rp. 3.200,- (Pengujian Satu Pihak – Kanan)Kanan) Ho : µHo : µ ≤≤ Rp. 3.200,-Rp. 3.200,- HHaa : µ: µ >> Rp. 3.200,-Rp. 3.200,-
- 11. UJI DUA PIHAKUJIDUA PIHAK H:H: θθ == θθoo A:A: θθ ≠≠ θθoo penolakan Hpenolakan H penolakan Hpenolakan H daerah penerimaan Hdaerah penerimaan H ½½ αα ½½ αα Hipotesis H diterima jikaHipotesis H diterima jika: -z: -z1/2(1-1/2(1- αα)) << zz << zz1/2(1-1/2(1- αα))
- 12. Contoh kasusContoh kasus Sebuah perusahaan rokok menyatakanSebuah perusahaan rokok menyatakan bahwa kadar nikotin rata-rata rokok ygbahwa kadar nikotin rata-rata rokok yg diproduksinya tidak melebihi 2,5 mg.diproduksinya tidak melebihi 2,5 mg. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesisNyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya yg akan digunakan utk mengujialternatifnya yg akan digunakan utk menguji pernyataan tsbpernyataan tsb Suatu agen real estate menyat 60%Suatu agen real estate menyat 60% diantara rmh pribadi yg baru selesaidiantara rmh pribadi yg baru selesai dibangun mrp rmh dgn 3 kamar tidur. Utkdibangun mrp rmh dgn 3 kamar tidur. Utk menguji pernyt tsb diperiksa sejml besarmenguji pernyt tsb diperiksa sejml besar rmh. Proporsi rmh yg memp 3 kamar tdrrmh. Proporsi rmh yg memp 3 kamar tdr dicatat dan dipergunakan dlm statistik uji.dicatat dan dipergunakan dlm statistik uji. Nyatakan hipotesis nol dan hipotesisNyatakan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya yg akan digunakan utk mengujialternatifnya yg akan digunakan utk menguji pernyataan tsbpernyataan tsb
- 13. Menentukan taraf nyata(significant level)Menentukan taraf nyata (significant level) Besarnya batas toleransi dlmBesarnya batas toleransi dlm menerima kesalahan hsl hipotesis thdmenerima kesalahan hsl hipotesis thd nilai parameter populasinyanilai parameter populasinya Besarnya taraf nyata bergantung pdBesarnya taraf nyata bergantung pd keberanian pembuat keputusan yg dlmkeberanian pembuat keputusan yg dlm hal ini berapa besarnya kesalahan yghal ini berapa besarnya kesalahan yg akan ditolerirakan ditolerir Besarnya kesalahan tsb disebut sbgBesarnya kesalahan tsb disebut sbg daerah kritis pengujian/ daerahdaerah kritis pengujian/ daerah penolakanpenolakan
- 14. Menentukan kriteria pengujianMenentukankriteria pengujian Bentuk pembuatan keputusan dlmBentuk pembuatan keputusan dlm menerima/ menolak hipotesis nol dgnmenerima/ menolak hipotesis nol dgn cara membandingkan nilaicara membandingkan nilai α tabelα tabel distribusinya dgn nilai statistiknyadistribusinya dgn nilai statistiknya sesuai dgn btk pengujiannyasesuai dgn btk pengujiannya Penerimaan Ho : nilai uji statistiknyaPenerimaan Ho : nilai uji statistiknya berada di luar nilai kritisberada di luar nilai kritis Penolakan Ho : nilai uji statistiknyaPenolakan Ho : nilai uji statistiknya berada dalam nilai kritisberada dalam nilai kritis
- 15. Menentukan nilai ujistatistikMenentukan nilai uji statistik Uji statistik merupakan rumus-Uji statistik merupakan rumus- rumus yang berhubungan dgnrumus yang berhubungan dgn distribusi tertentu dalamdistribusi tertentu dalam pengujian hipotesispengujian hipotesis Distribusi Z, t, F dsbDistribusi Z, t, F dsb
- 16. 4. Uji Statistik4.Uji Statistik - Jika simpangan baku populasi diketahui,- Jika simpangan baku populasi diketahui, - jika simpangan baku populasi tidak diketahui,- jika simpangan baku populasi tidak diketahui, n XX Z oo o σ µ σ µ − = − = Χ n s X s oX Z o X o µµ − = − =
- 17. b). Untuk sampelkecil (n < 30)b). Untuk sampel kecil (n < 30) prosedurnya sama hanyaprosedurnya sama hanya pengujian statistiknyapengujian statistiknya menggunakan distribusimenggunakan distribusi tt
- 18. Uji StatitistikUji Statitistik -Jika simpangan baku populasi diketahui,Jika simpangan baku populasi diketahui, -- jika simpangan baku populasi tidak diketahuijika simpangan baku populasi tidak diketahui Pengujian hipotesis beda dua rata-rataPengujian hipotesis beda dua rata-rata 2 2 2 1 2 1 21 21 21 nn denganZo xx xx σσ σ σ += Χ−Χ = − − 2 2 2 1 2 1 21 21 21 n s n s dengans s Zo xx xx += Χ−Χ = − −
- 19. Membuat kesimpulanMembuat kesimpulan Penetapan keputusan dlm penerimaan/Penetapan keputusan dlm penerimaan/ penolakan hipotesis nol sesuai dgnpenolakan hipotesis nol sesuai dgn kriteria pengujiannyakriteria pengujiannya Pembuatan kesimpulan dilakukan stlhPembuatan kesimpulan dilakukan stlh membandingkan nilai uji statistik dgnmembandingkan nilai uji statistik dgn αα tabel / nilai kritistabel / nilai kritis
- 20. Contoh soalContoh soal 1.Sebuah sampel random 150 catatan1. Sebuah sampel random 150 catatan kematian negara X selama tahun lalukematian negara X selama tahun lalu menunjukkan umur rata-rata 61,8 thmenunjukkan umur rata-rata 61,8 th dgn simpangan baku 7,9 th. Apakahdgn simpangan baku 7,9 th. Apakah itu menunjukkan bahwa harapan umuritu menunjukkan bahwa harapan umur sekarang lebih dari 60 tahun? Gunakansekarang lebih dari 60 tahun? Gunakan taraf nyata 5%taraf nyata 5% n XX Z oo o σ µ σ µ − = − = Χ
- 21. Contoh SoalContoh Soal 2.Ada anggapan mengenai harga beras di pasar2. Ada anggapan mengenai harga beras di pasar bebas daerah kota “A” Rp. 600,-/Kg denganbebas daerah kota “A” Rp. 600,-/Kg dengan simpangan bakunya Rp. 25,-. Berangkat darisimpangan bakunya Rp. 25,-. Berangkat dari anggapan tersebut diatas, selanjutnya diadakananggapan tersebut diatas, selanjutnya diadakan penelitian terhadap 40 kios beras sebagaipenelitian terhadap 40 kios beras sebagai sampel yang diambil secara acak, dan ternyatasampel yang diambil secara acak, dan ternyata diperoleh informasi dari data tersebut rata-ratadiperoleh informasi dari data tersebut rata-rata harga beras di pasar bebas adalah sebesar Rpharga beras di pasar bebas adalah sebesar Rp 594,-/kg. Pertanyaan uji kebenaran anggapan594,-/kg. Pertanyaan uji kebenaran anggapan diatas dengan taraf nyata 5% ?diatas dengan taraf nyata 5% ?
- 22. Uji duapihak:Uji dua pihak: Ho : µ =Ho : µ = Rp. 600,-Rp. 600,- Ha :Ha : µµ ≠≠ Rp. 600,-Rp. 600,- Perhitungan sampel:Perhitungan sampel: Untuk ZUntuk Z0.05/20.05/2 = Z(0.025) = 0.5 – 0.025 = 0.4750 Z = ±1.96 X =X = µµ00 ± (Z± (Za/2a/2 ) (S) (SXX)) = 600 ± (1.96) (25/ √40)= 600 ± (1.96) (25/ √40) = 600 ± 7.75= 600 ± 7.75
- 23. 33. Manajer pemasaransebuah produk. Manajer pemasaran sebuah produk aditif bahan bakar mengatakan bahwaaditif bahan bakar mengatakan bahwa jml rata-rata produk aditif yg terjualjml rata-rata produk aditif yg terjual adl 1500 botol. Seorang karyawan diadl 1500 botol. Seorang karyawan di pabrik ingin menguji pernyataanpabrik ingin menguji pernyataan manajer pemsaran dgn mengambilmanajer pemsaran dgn mengambil sampel selama 36 hari. Dia mendapatisampel selama 36 hari. Dia mendapati bahwa jml penjualan rata-ratanyabahwa jml penjualan rata-ratanya adlh 1450 botol. Dr catatan yg ada,adlh 1450 botol. Dr catatan yg ada, deviasi standart penjualan 120 botol.deviasi standart penjualan 120 botol. Dgn menggunakanDgn menggunakan α = 0,01, apakahα = 0,01, apakah kesimpulan yg dpt ditarik olehkesimpulan yg dpt ditarik oleh karyawan tsbkaryawan tsb
- 24. 3. Dari duapopulasi normal yg bebas3. Dari dua populasi normal yg bebas ditarik dua sampel random berukuranditarik dua sampel random berukuran n1 = 35 dan n2 = 50 yang menghasilkann1 = 35 dan n2 = 50 yang menghasilkan rata-rata 85 dan 78 dengan simpanganrata-rata 85 dan 78 dengan simpangan baku 5,4 dan 3,6. Ujilah hipotesis padabaku 5,4 dan 3,6. Ujilah hipotesis pada taraf nyatataraf nyata 55% bahwa μ1= μ2 dgn% bahwa μ1= μ2 dgn alternatifnya μ1≠ μ2alternatifnya μ1≠ μ2
- 25. Pengujian Hipotesis ProporsiPengujianHipotesis Proporsi 1.1. Pengujian hipotesis satu proporsiPengujian hipotesis satu proporsi a. Menentukan formulasi hipotesisa. Menentukan formulasi hipotesis b. Menentukan taraf nyatab. Menentukan taraf nyata (significant level)(significant level) c. Menentukan kriteria pengujianc. Menentukan kriteria pengujian d. Menentukan nilai uji statistikd. Menentukan nilai uji statistik e. Membuat kesimpulane. Membuat kesimpulan
- 26. Uji statistiknyaUjistatistiknya Ket :Ket : n = banyaknya ukuran sampeln = banyaknya ukuran sampel X = banyaknya ukuran sampel denganX = banyaknya ukuran sampel dengan karakteristik tertentukarakteristik tertentu )1( oo o o PnP nPX Z − − =
- 27. 2. Pengujian hipotesisbeda dua2. Pengujian hipotesis beda dua proporsiproporsi a. Menentukan formulasi hipotesisa. Menentukan formulasi hipotesis b. Menentukan taraf nyatab. Menentukan taraf nyata (significant level)(significant level) c. Menentukan kriteria pengujianc. Menentukan kriteria pengujian d. Menentukan nilai uji statistikd. Menentukan nilai uji statistik e. Membuat kesimpulane. Membuat kesimpulan
- 28. Uji statistiknyaUjistatistiknya Dimana :Dimana : +− − = 21 21 11 )1( nn PP PP Zo 1 1 1 n X P = 2 2 2 n X P = 21 21 nn XX P + + = 2 2 2 n X P =
- 29. Prosedur pengujian:Prosedur pengujian: 1).Formulasi hipotesis:1). Formulasi hipotesis: Ho :Ho : P = PoP = Po Ha : P < Po ;Ha : P < Po ; P > Po ; atauP > Po ; atau PP ≠≠ PPoo 2). Penentuan nilai2). Penentuan nilai αα dan nilai Z tabeldan nilai Z tabel
- 30. Contoh SoalContoh Soal 1.1.Diduga sekurang-kurangnya 60%Diduga sekurang-kurangnya 60% penduduk di suatu daerahpenduduk di suatu daerah mendukung perkara perdata olehmendukung perkara perdata oleh suatu kota tetangga yang berdekatan.suatu kota tetangga yang berdekatan. Kesimpulan apakah yg Anda tarik bilaKesimpulan apakah yg Anda tarik bila hanya 110 diantara 200 orang yanghanya 110 diantara 200 orang yang diambil secara random mendukungdiambil secara random mendukung perkara tersebut? Gunakan taraf nyataperkara tersebut? Gunakan taraf nyata 4%4%
- 31. 2. Sebuah pabrikrokok memproduksi dua2. Sebuah pabrik rokok memproduksi dua merek rokok yang berbeda. Ternyata 56merek rokok yang berbeda. Ternyata 56 orang diantara 200 perokok menyukaiorang diantara 200 perokok menyukai merek A dan 29 diantara 150 perokokmerek A dan 29 diantara 150 perokok menyukai merek B. Dapatkah kitamenyukai merek B. Dapatkah kita menyimpulkan pada taraf nyata 0,06menyimpulkan pada taraf nyata 0,06 bahwa merek A terjual lebih banyakbahwa merek A terjual lebih banyak daripada merek B?daripada merek B?