Download as PDF, PPTX
More Related Content
Similar to PPT Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
PPT Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
- 1.
- 2. 3.5 Menjelaskan sistempersamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan Masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel Kompetensi Dasar
- 3. Peserta didik mampumentukan model menetukan penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel Peserta didik mampu membuat dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan dua variabel dengan menggunakan metode substitusi siswa mampu membuat dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi 1. 2. 3. Tujuan Pembalajaran
- 4. Langkah-Langkah untuk MenyelesaikanMasalah dengan SPLDV Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol). Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV. Terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu: 1. 2. 3.
- 5.
- 6. Metode Substitusi Metode substitusimerupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain. Contoh : Faiz dan Rara membeli pensil dan penghapus di toko buku yang sama. Faiz membeli 1 pensil dan 4 penghapus seharga Rp 11.200,00. Sedangkan Rara membeli 14 pensil dan 1 penghapus seharga Rp 18.200,00. berapa harga 1 pensil dan 1 penghapus?
- 7. Metode Substitusi Faiz membeli1 pensil dan 4 penghapus = Rp 11.200,00 → x + 4y =11.200 Rara membeli 14 pensil dan 1 penghapus = Rp 18.200,00 → 14x + y = 18.200 Persamaan I : x + 4y =11.200 Persamaan II : 14x + y = 18.200 Dari dua persamaan di atas, kita dapat menyatakan persamaan 1 dalam bentuk x = ay + b. Dari Persamaan I : x + 4y =11.200 => x = -4y + 11.200 Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengganti semua besaran yang ada di dalam soal dengan variabel. Kita misalkan: x = pensil dan y = penghapus Lalu, kita buat model Matematika dari permasalahan tersebut. Sehingga, diperoleh model Matematika-nya sebagai berikut: Kemudian substitusikan nilai x (persamaan 1) ke dalam persamaan 2
- 8. Metode Substitusi substitusikan nilaix (persamaan 1) ke dalam persamaan 2 14x + y = 18.200 14 (-4y + 11.200) + y = 18.200 -56y + 156.800 + y = 18.200 -55y = 18.200 - 156.800 -55y = -138.600 y = 2.520 Kemudian Substitusikan nilai y ke persamaan x = -4y + 11.200 x = -4 (2.520) + 11.200 x = -10.800 + 11.200 x = 1.120 jadi, harga 1 pensil = Rp 1.120,00 dan 1 penghapus = Rp 2.250,00
- 9. Metode Eliminasi Persamaan I: x + 4y =11.200 Persamaan II : 14x + y = 18.200 Metode eliminasi adalah dengan menghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. dari soal sebelumnya kita sudah mendapatkan dua buah persamaan yaitu :
- 10. Metode Eliminasi Mengeliminasi yuntuk memperolah nilai x Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan. Jadi, pers (1) harus dikalikan 1 dan pers (2) harus dikalikan 4 maka hasilnya adalah x + 4y =11.200 |x 1| x + 4y =11.200 14x + y = 18.200 |x 4| 56x + 4y = 72.800 _ -55x = -61.600 x = 1.120 Mengeliminasi x untuk memperolah nilai y Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan. Jadi, pers (1) harus dikalikan 14 dan pers (2) harus dikalikan 1 maka hasilnya adalah x + 4y =11.200 |x 14| 14x + 56y =156.800 14x + y = 18.200 |x 1| 14x + y = 18.200 _ 55y = 138.600 y = 2.520 Maka penyelesaiannya adalah x = 1.120 dan y = 2.520
- 11.