proyeksi pada titik, garis, dan bidang
Download as PPTX, PDF1 like69,884 views
Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut membahas tentang proyeksi titik, garis, dan bidang pada bangun ruang seperti kubus dan limas 2. Terdapat contoh perhitungan proyeksi titik ke garis dan bidang, serta proyeksi garis ke bidang 3. Metode perhitungannya meliputi menarik garis tegak lurus dan menentukan panjang proyeksi berdasarkan hubungan geometri
proyeksi pada titik, garis, dan bidang
- 1. ASSALAMUALAIKUM Wr. Wb. kelompok 1 Anggi Syahputra Bustami Iskandar Unit 5 PMA, Semester III http://angisuju.blogspot.com @azul_ay Anggi syahputra, fb
- 2. Proyeksi Pada Bangun Ruang: 1. Proyeksi Titik terhadap Garis 2. Proyeksi Titik terhadap Bidang 3. Proyeksi Garis terhadap Bidang
- 3. A. PROYEKSI TITIK PADA GARIS Proyeksi sebuah titik P pada sebuah garis g dapat diperoleh dengan menarik garis tegak lurus dari titik P terhadap garis g. Perpotongan garis tegak lurus dari titik P dengan dengan garis g yaitu titik P', disebut proyeksi titik P pada garis g.
- 4. PEMBUKTIAN P m Dari titik P ditarik garis m garis k garis m memotong k di Q, titik Q adalah k hasil proyeksi Q titik P pada k 4
- 5. Proyeksi Titik pada Bidang P g P’ Dari titik P di luar bidang H ditarik garis g H. Garis g menembus bidang H di titik P’. Titik P’ adalah proyeksi titik P di bidang H 5
- 6. Proyeksi garis pada bidang Proyeksi sebuah garis A B A’ g g’ ke sebuah bidang dapat diperoleh dengan memproyeksikan titik-titik yang terletak pada garis itu ke bidang. B’ Jadi proyeksi garis g pada bidang H adalah g’ 6
- 7. Fakta-fakta 1. Proyeksi garis pada bidang umumnya berupa garis 2. Jika garis h maka proyeksi garis h pada bidang berupa titik. 3. Jika garis g // bidang maka g’ yaitu proyeksi garis g pada dan sejajar garis g 7
- 8. H G E F D A T C B Contoh Proyeksi Titik pada Garis Diketahui kubus ABCD.EFGH Tentukan proyeksi titik A pada garis a. BC b.BD c. ET (T perpotongan AC dan BD). 8
- 9. Pembahasan H G E F (AB A’ D A Proyeksi titik A pada a. BC adalah titik B C b. T B BC) BD adalah titik T (AC BD) c. ET adalah titik A’ (AC ET) 9
- 10. Contoh Proyeksi Titik pada Bidang H E G F D A C B Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah…. b. Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah…. 10
- 11. Pembahasan G a. H E F P (EA D A Proyeksi titik E pada bidang ABCD adalah A C b. B ABCD) Proyeksi titik C pada bidang BDG adalah P CE BDG 11
- 12. H E G F D A C B Contoh 1 Proyeksi Garis terhadap Bidang Diketahui kubus ABCD.EFGH a. Proyeksi garis EF pada bidang ABCD adalah…. b. Jika panjang rusuk kubus 6 cm, Panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah…. 12
- 13. Pembahasan H Ga. Proyeksi garis EF E F pada bidang ABCD berarti menentukan D C proyeksi titik E dan F A pada bidang ABCD, B yaitu titik A dan B Jadi proyeksi EF pada ABCD adalah garis AB 13
- 14. Pembahasan b. Proyeksi garis CG H G pada bidang BDG E F berarti menentukan P proyeksi titik C D C dan titik G pada bidang BDG, A B 6 cm yaitu titik P dan G Jadi proyeksi CG pada BDG adalah garis PG dan panjangnya? 14
- 15. H G •Panjang proyeksi CG E pada BDG adalah panjang garis PG. F D P •PG = ⅔.GR A B 6 cm = ⅔.½a√6 = ⅓a√6 = ⅓.6√6 •Jadi panjang proyeksi garis CG pada bidang BDG adalah 2√6 cm R C 15
- 16. T D A 16 cm Contoh 2 Proyeksi Garis terhadap Bidang Diketahui limas C beraturanT.ABCD dengan panjang AB B = 16 cm, TA = 18 cm Panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah…. 16
- 17. Pembahasan Proyeksi TA T pada bidang ABCD adalah AT’. Panjang AT’= ½AC D C = ½.16√2 T’ A 16 cm B = 8√2 Jadi panjang proyeksi TA pada bidang ABCD adalah 8√2 cm 17
- 18. Semoga bahan pembelajaran tadi dapat bermanfaat bagi kita semua Amin