Rama Ch12

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Phöông phaùp phaân tích Nhaäp moân kinh teá löôïng vôùi caùc öùng duïng
Nieân khoùa 2003-2004 Baøi ñoïc Chöông 12: Bieán phuï thuoäc ñònh tính
vaø giôùi haïn

CHÖÔNG 12

Bieán Phuï Thuoäc Ñònh Tính Vaø Giôùi Haïn
Trong taát caû caùc chuû ñeà ñaõ thaûo luaän tröôùc ñaây, chuùng ta ñeàu xem xeùt caùc giaù trò cuûa moät bieán
phuï thuoäc nhö theå chuùng thay ñoåi lieân tuïc. Tuy nhieân, nhieàu tình huoáng xuaát hieän khoâng phaûi laø
tröôøng hôïp nhö vaäy. Ví duï, giaû söû chuùng ta mong muoán laäp moâ hình ra quyeát ñònh mua cuûa moät
hoä gia ñình, cuï theå hôn, quyeát ñònh coù neân mua moät chieác xe hôi hay khoâng. Taïi thôøi ñieåm khaûo
saùt, moät gia ñình naøo ñoù hoaëc seõ mua hoaëc khoâng mua moät chieác xe. Trong tình huoáng naøy,
chuùng ta coù moät bieán phuï thuoäc ñònh tính – töùc laø, ta seõ cho ra giaù trò 1 neáu hoä gia ñình naøy
mua xe vaø giaù trò 0 neáu khoâng mua. Nhöõng quyeát ñònh cuûa caùc hoä gia ñình khaùc ví duï nhö coù
mua moät ngoâi nhaø, ñoà trang trí noäi thaát, duïng cuï ñieän, hoaëc nhöõng haøng hoùa laâu beàn khaùc hay
khoâng laø nhöõng ví duï maø bieán phuï thuoäc coù theå laø moät bieán giaû. Trong thò tröôøng lao ñoäng,
quyeát ñònh coù gia nhaäp löïc löôïng lao ñoäng, sa thaûi moät nhaân vieân, hoaëc tham gia vaøo coâng ñoaøn
hay khoâng laø nhöõng ví duï cuûa caùc loaïi bieán phuï thuoäc nhò nguyeân. Trong nhöõng tröôøng hôïp naøy,
dieãn giaûi cuûa bieán phuï thuoäc naøy ñoù laø moät phöông phaùp xaùc suaát maø noù nhaän giaù trò 0 hoaëc 1,
maëc duø giaù trò lyù thuyeát coù theå laø baát kyø giaù trò trung gian naøo.
Trong Chöông 7, chuùng ta ñaõ giôùi thieäu caùc bieán giaû (hoaëc laø bieán nhò nguyeân) vaø moâ taû söï
höõu duïng cuûa chuùng trong vieäc coù ñöôïc nhöõng taùc ñoäng cuûa caùc bieán ñoäc laäp ñònh löôïng leân
bieán phuï thuoäc. Caùc vaán ñeà ñaëc bieät naûy sinh khi bieán phuï thuoäc laø bieán nhò nguyeân. Nhöõng moâ
hình coù caùc bieán phuï thuoäc loaïi naøy ñöôïc xem nhö nhöõng moâ hình löïa choïn rôøi raïc hay nhöõng
moâ hình phaûn öùng ñònh tính.
Bieán phuï thuoäc cuõng coù theå coù nhieàu daïng khaùc maø chuùng khoâng lieân tuïc. Ví duï, trong ví
duï mua xe, giaû söû, trong moät thôøi ñoaïn cho tröôùc, chuùng ta lieân heä chi phí cho moät xe vôùi moät soá
bieán quyeát ñònh ví duï nhö thu nhaäp vaø ñoä lôùn cuûa gia ñình. Trong ví duï nhö vaäy, bieán phuï thuoäc
seõ lieân tuïc, nhöng vôùi moät böôùc nhaûy lôùn ôû ñieåm 0 – chi phí seõ laø 0 neáu hoä gia ñình khoâng mua
xe. Do ñoù, maãu coù theå bao goàm moät soá quan saùt vôùi giaù trò 0 cuøng vôùi nhöõng giaù trò haøng ngaøn.
Tình huoáng naøy cuõng caàn phaûi coù moät daïng phaân tích ñaëc bieät. Caùc bieán phuï thuoäc cuûa loaïi naøy
ñöôïc bieát ñeán nhö laø nhöõng bieán phuï thuoäc giôùi haïn. Chöông naøy xem xeùt ñeán nhöõng vaán ñeà
ñaëc bieät xuaát phaùt töø caùc bieán phuï thuoäc ñònh tính vaø giôùi haïn vaø nhöõng kyõ thuaät caàn thieát ñeå
giaûi quyeát caùc vaán ñeà naøy. Bôûi vì phöông phaùp söû duïng ôû ñaây laø nguyeân lyù thích hôïp cöïc ñaïi (moâ
taû trong phaàn phuï luïc cuûa Chöông 2 vaø 3), maø noù vöôït xa phaïm vi cuûa quyeån saùch naøy, neân ôû
ñaây chæ giôùi thieäu phaàn môû ñaàu cho nhöõng chuû ñeà naøy. Tuy nhieân, nhöõng ví duï thöïc nghieäm ñöôïc
trình baøy ñeå minh hoïa cho nhöõng kyõ thuaät ñoù. Ñeå bieát theâm chi tieát veà caùc phöông phaùp, xem
Green (2000), Maddala (1983), vaø Amemiya (1981), GRETL, SHAZM, vaø Eviews veà nhöõng leänh
caàn thieát cho nhöõng kyõ thuaät naøy.

12.1 Moâ Hình Xaùc Suaát Tuyeán Tính (hoaëc Löïa Choïn Nhò Nguyeân)

Ramu Ramanathan 1 Thuc Doan/Hao Thi

vaø giôùi haïn

Trong ví duï mua xe, ñaët Yt laø xaùc suaát maø moät hoä gia ñình cuï theå naøo ñoù (thöù t trong maãu) seõ
mua xe trong naêm cho tröôùc. Xt laø thu nhaäp cuûa hoä gia ñình. Xem xeùt moâ hình hoài qui ñôn Yt =
α + βXt + ut. Maëc daàu dieãn dòch cuûa Yt laø moät xaùc suaát, nhöng giaù trò quan saùt ñöôïc cuûa moät hoä
gia ñình hoaëc baèng 0 hoaëc baèng 1 bôûi vì, trong giai ñoaïn khaûo saùt, hoä gia ñình hoaëc seõ mua xe
hoaëc khoâng mua xe. Do ñoù, bieán phuï thuoäc ôû ñaây coù daïng nhò nguyeân. Caùc moâ hình nhö vaäy
ñöôïc bieát ñeán nhö moâ hình xaùc suaát tuyeán tính hoaëc moâ hình löïa choïn nhò nguyeân. Taïi sao
vieäc naøy laïi gaây neân nhöõng vaán ñeà? Taïi sao khoâng öôùc löôïng α vaø β baèng caùch laáy hoài qui
bieán giaû Y theo moät haèng soá vaø thu nhaäp? Caâu traû lôøi seõ ñöôïc chæ ra ngay sau ñaây ñoù laø trong
tröôøng hôïp cuûa bieán giaû, caùc phaàn dö seõ laø phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi, vaø do ñoù öùng duïng
cuûa OLS seõ mang laïi nhöõng giaù trò öôùc löôïng khoâng hieäu quaû.
Goïi pt laø xaùc suaát ñeå cho Yt = 1, hoaëc cuõng töông ñöông vôùi, ut = 1 – α – βXt (xem Baûng
12.1). Vaø 1 – pt laø xaùc suaát ñeå cho Yt = 0, hoaëc ut = - α – βXt. Do ñoù bieán ngaãu nhieân ut khoâng
tuaân theo phaân phoái chuaån, maø chuùng thöôøng ñöôïc giaû ñònh laø nhö vaäy, maø laø phaân phoái nhò
thöùc (xem Phaàn 2.1) chæ vôùi hai giaù trò. Giaù trò mong ñôïi cuûa ut phaûi baèng zero, vaø do ñoù ta coù
0 = E(ut) = pt (1 – α – βXt) + (1 – pt)( - α – βXt)
Giaûi phöông trình naøy tìm pt, ta ñöôïc pt = α + βXt. Phöông sai cuûa ut( σ t2 ) laø E( ut2 ) bôûi vì E(ut)
= 0. Theo ñònh nghóa,
σ t2 = pt (1 – α – βXt)2 + (1 – pt)( - α – βXt)2
= pt(1 – pt)2 + (1 – pt) pt2 = pt(1 – pt)

lôïi duïng döõ kieän α + βXt = pt. Töø ñaây σ t2 = (1 – α – βXt)(α + βXt), maø chuùng thay ñoåi theo t, vì
vaäy taïo ra phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi cuûa caùc sai soá ut.

Baûng 12.1 Phaân Phoái Xaùc Suaát Cuûa ut

ut Xaùc suaát
1 – α – β Xt pt
– α – β Xt 1 – pt

Ngay caû khi giaû thieát chuaån cuûa ut bò vi phaïm, thì nhöõng giaù trò öôùc löôïng cuûa α vaø
β khoâng thieân leäch vaø nhaát quaùn nhöng khoâng hieäu quaû bôûi vì hieän töôïng phöông sai cuûa sai
soá thay ñoåi. Caùc kieåm ñònh giaû thuyeát chuû yeáu phuï thuoäc vaøo söï chuaån hoùa. Tuy nhieân, chuùng
ta coù theå daãn chöùng ñònh lyù giôùi haïn trung taâm (Tính Chaát 2.7b), phaùt bieåu raèng neáu nhieàu bieán
ngaãu nhieân ñöôïc phaân phoái moät caùch ñoàng nhaát, thì giaù trò trung bình seõ gaàn chuaån ngay caû khi
caùc bieán ngaãu nhieân ban ñaàu khoâng phaûi laø chuaån. Bôûi vì caùc giaù trò öôùc löôïng OLS laø nhöõng
toå hôïp tuyeán tính cuûa nhöõng bieán nhö vaäy, neân söï chuaån hoùa cuõng seõ ñöôïc duy trì cho nhöõng
côõ maãu lôùn. Tuy nhieân, bôûi vì phöông sai cuûa sai soá thay ñoåi laøm maát hieäu löïc cuûa nhöõng kieåm
ñònh, neân chuùng khoâng coøn giaù trò nöõa. Nhö ñaõ thaáy trong Chöông 8 laø chuùng ta coù theå nhaän

vaø giôùi haïn

ñöôïc nhöõng giaù trò öôùc löôïng gaàn hieäu quaû baèng caùch söû duïng thuû tuïc bình phöông toái thieåu
troïng soá (WLS) ôû ñaây, mieãn laø chuùng ta coù theå nhaän ñöôïc caùc giaù trò öôùc löôïng cuûa σ t2 . Söû
ˆ
duïng nhöõng giaù trò öôùc löôïng OLS α vaø β , chuùng ta coù theå öôùc löôïng phöông sai phaàn dö nhö
ˆ
sau
ˆ ˆ ˆ ˆ
σ t2 = ( α + β Xt)(1 - α - β Xt) = Yt (1 - Yt )
ˆ ˆ ˆ

Baây giôø, chuùng ta coù theå ñaët wt = 1/ σ t vaø aùp duïng bình phöông toái thieåu troïng soá nhö
ˆ
caùch ñaõ ñöôïc moâ taû trong chöông 8. Tuy nhieân, moät vaán ñeà tieàm aån seõ naûy sinh khi giaù trò tieân
ˆ
ñoaùn Yt laø 0 hoaëc 1, hoaëc ñieåm naøo ñoù naèm ngoaøi khoaûng 0 vaø 1. Trong tröôøng hôïp naøy, σ t2 ˆ
seõ khoâng mang giaù trò döông. Khoâng coù moät söï ñaûm baûo naøo laø OLS seõ khoâng taïo ra nhöõng giaù
trò öôùc ñoaùn khoâng theå chaáp nhaän ñöôïc nhö vaây. Tuy nhieân, khi ñieàu ñoù xaûy ra, chuùng ta coù theå
hieäu chænh laïi thuû tuïc chuùt ít. Neáu giaù trò σ t2 öôùc ñoaùn khoâng coù giaù trò döông, ñaët wt baèng
zero. Ñieàu naøy töông ñöông vôùi vieäc boû qua nhöõng quan saùt nhö vaäy. Caùc böôùc öôùc löôïng moät
moâ hình xaùc suaát tuyeán tính nhö sau:

Böôùc 1 Öôùc löôïng moâ hình baèng thuû tuïc bình phöông toái thieåu thoâng thöôøng vaø nhaän ñöôïc
ˆ
nhöõng giaù trò öôùc ñoaùn cuûa bieán phuï thuoäc ( Yt ).
Böôùc 2 ˆ
Öôùc löôïng phöông sai phaàn dö σ t2 = Yt (1 - Yt ),
ˆ ˆ
Böôùc 3 Xaây döïng troïng soá cho quan saùt thöù t khi wt = 1/ σ t , vôùi ñieàu kieän σ t2 döông. Neáu
ˆ ˆ
σ t2 baèng 0 hoaëc aâm, ñaët wt baèng 0 .
ˆ
Böôùc 4 Nhaän ñöôïc giaù trò öôùc löôïng bình phöông toái thieåu troïng soá (xem Phaàn 8.3) söû
duïng wt nhö troïng soá cho quan saùt thöù t.

Nhö ñaõ ñeà caäp ñeán, bôûi vì nhöõng giaù trò öôùc ñoaùn khoâng ñöôïc ñaûm baûo laø naèm giöõa 0 vaø
1 (ngay caû sau khi aùp duïng WLS), neân moâ hình naøy ngaøy nay khoâng ñöôïc söû duïng nhieàu nöõa.

12.2 Moâ Hình Ñôn Vò Xaùc Suaát (Probit)

Moät löïa choïn khaùc vôùi moâ hình xaùc suaát tuyeán tính ñöôïc moâ taû trong phaàn tröôùc laø moâ hình
ñôn vò xaùc suaát. Ñeå minh hoïa raèng moâ hình naøy khoâng coù nhöõng nhöôïc ñieåm cuûa moâ hình
tröôùc, xem xeùt moät ví duï cuûa moät nhaân vieân cuûa moät coâng ty quyeát ñònh coù neân tham gia
nghieäp ñoaøn hay khoâng. Giaû thieát theo phaân tích ñôn vò xaùc suaát laø coù moät phöông trình phaûn
öùng döôùi daïng Yt* = α + βXt + ut, vôùi Xt laø bieán coù theå quan saùt ñöôïc nhöng Yt* laø bieán khoâng
u
theå quan saùt ñöôïc. t laø phaân phoái chuaån chuaån hoùa. Nhöõng gì chuùng ta quan saùt ñöôïc trong
σ
thöïc teá laø Yt, noù mang giaù trò 1 neáu Yt* > 0 vaø baèng 0 neáu caùc giaù trò khaùc. Do ñoù chuùng ta coù

Yt = 1 neáu α + βXt + ut > 0


vaø giôùi haïn

Yt = 0 neáu α + βXt + ut ≤ 0
Neáu chuùng ta kyù hieäu F(z) laø haøm xaùc suaát tích luõy cuûa phaân phoåi chuaån chuaån hoùa, töùc
laø, F(z) = P(Z ≤ z), thì
 − α − βX t 
P (Yt = 1) = P (ut > – α – βXt) = 1 – F  
 σ 
 − α − βX t 
P (Yt = 0) = P (ut ≤ – α – βXt) = F  
 σ 
Maät ñoä xaùc suaát keát hôïp cuûa maãu caùc quan saùt (goïi laø haøm thích hôïp trong phuï luïc Chöông 2)
do vaäy ñöôïc cho bôûi
 − α − βX t    − α − βX t 
L= ∏ F
 σ
∏ 1 − F 
Yt =1   σ


Yt =0

vôùi ∏ kyù hieäu tích soá cuûa caùc soá haïng. Öôùc löôïng thoâng soá α vaø β baèng caùch cöïc ñaïi bieåu thöùc
naøy, maø noù roõ raøng khoâng tuyeán tính giöõa caùc thoâng soá vaø khoâng theå öôùc löôïng baèng nhöõng
chöông trình hoài qui thoâng thöôøng. Nhöõng chöông trình nhö LIMDEP, Eviews, GRETL,
SHAZAM, PROBIT, MIDAS, vaø SAS coù theå thöïc hieän vieäc toái öu phi tuyeán ñaëc bieät caàn thieát
ôû ñaây.

Moät Ví Duï Thöïc Nghieäm: Moâ Hình Ñôn Vò Xaùc Suaát Ñoái Vôùi Haønh Vi Chöông Trình
Truyeàn Hình
Foster and Hull (1986) söû duïng phaân tích ñôn vò xaùc suaát ñeå laäp moâ hình quyeát ñònh xem moät
chöông trình truyeàn hình coù neân ñaêng kyù vôùi Maõ Truyeàn Hình cuûa Hieäp Hoäi Quoác Gia veà Phaùt
Thanh Truyeàn Hình (NAB) hay khoâng. Maãu döõ lieäu cho 89 chöông trình truyeàn hình thöông
maïi cuûa Myõ ñöôïc baùn ra töø giöõa thaùng Gieâng 1976 ñeán thaùng Ba 1982, khi NAB taïm hoaõn
nhöõng ñieàu khoaûn quaûng caùo coù maõ.
Ñaët Ct* laø danh muïc nhöõng khuyeán khích cuûa chöông trình thöù t tuaân theo maõ soá, maø noù
phuï thuoäc vaøo moät soá ñaëc tính. Moâ hình söû duïng bôûi Foster vaø Hull nhö sau (boû qua chæ soá t ôû
döôùi):
C* = β1 + β2A + β3Ca + β4Nc + β5Y + β6V + + β7N
+ β8Cpo + β9%∆CP + β10T + ut
vôùi C = 1 neáu C* > 0 vaø baèng 0 neáu caùc giaù trò khaùc. Caùc bieán giaûi thích nhö sau (xem baøi baùo
goác ñeå bieát theâm chi tieát veà nhöõng bieán naøy cuõng nhö raát nhieàu nhöõng moâ hình khaùc ñöôïc öôùc
löôïng bôûi nhöõng taùc giaû naøy):

A = Soá löôïng khaùn giaû cuûa chöông trình
Ca = Phaàn traêm hoä gia ñình khu vöïc thò tröôøng chæ ñònh (DMA) coù truyeàn hình caùp
Nc = Soá chöông trình truyeàn hình thöông maïi lôùn coù theå xem ñöôïc
Y = Thu nhaäp ñaàu ngöôøi trong khu vöïc


vaø giôùi haïn

V = 1 neáu traïm truyeàn hình coù keânh VHF, 0 neáu keânh khaùc
N = 1 neáu traïm truyeàn hình laø maïng löôùi chi nhaùnh, 0 neáu tröôøng hôïp khaùc
Cpo = Chæ soá cuûa hieäu quaû phoái hôïp tieàm taøng
CP = Chæ soá khaùc cuûa hieäu quaû phoái hôïp tieàm taøng
T = Soá thaùng töø ngaøy baùn ñeán thaùng Ba 1982
Moâ hình öôùc löôïng laø (vôùi giaù trò tuyeät ñoái cuûa caùc tæ soá t trong ngoaëc ñôn)
^
C* = - 3,281 + 0,015A + 0,008Ca – 0,113Nc + 0,380Y – 0,551V
(1,22) (3,02) (0,55) (1,29) (1,90) (1,42)
+ 1,081N – 0,002CP0 + 0,0003%∆CP + 0,004T
(2,12) (0,11) (0,02) (0,42)

Neáu nhöõng taùc ñoäng phoái hôïp laø quan troïng, chuùng ta coù theå mong muoán Cpo, %∆CP, vaø T coù
taùc ñoäng ñoàng bieán yù nghóa leân xaùc suaát cuûa vieäc ñaêng kyù vôùi Maõ Truyeàn Hình; töùc laø, β8, β9,
vaø β10 seõ döông. Tuy nhieân, khi caùc taùc giaû kieåm ñònh giaû thuyeát khoâng cho raèng β8 =β9 = β10
= 0, noù khoâng theå bò baùc boû ôû möùc 10 phaàn traêm. Neáu taát caû caùc bieán khoâng coù yù nghóa bò loaïi
khoûi töø phöông trình ñaëc tröng, thì moâ hình öôùc löôïng nhö sau:
^
C* = - 3,450 + 0,013A + 0,347Y – 0,982N
(2,45) (2,93) (1,92) (2,57)

Nhöõng giaù trò soá cuûa hoài qui naøy khoâng coù moät dieãn dòch cuï theå naøo. Tuy nhieân, chuùng ta coù
theå keát luaän raèng soá löôïng khaùn giaû truyeàn hình caøng cao hoaëc laø thu nhaäp bình quaân ñaàu
ngöôøi trong khu vöïc caøng cao, thì khaû naêng ñaêng kyù truyeàn hình vôùi Maõ Truyeàn Hình NAB
caøng cao. Töông töï nhö vaäy, maïng löôùi chi nhaùnh coù moät aûnh höôûng ñoàng bieán leân khaû naêng
ñaêng kyù. Nhöõng bieán khaùc trong moâ hình ban ñaàu khoâng coù taùc ñoäng moät caùch yù nghóa leân cô
hoäi ñaêng kyù traïm truyeàn hình maõ.

12.3 Moâ Hình Logit

Trong Phaàn 6.12, chuùng ta ñaõ giôùi thieäu moâ hình logit (cuõng ñöôïc bieát ñeán döôùi teân moâ hình
logistic) vaø cho thaáy söï höõu duïng cuûa moâ hình khi bieán phuï thuoäc chæ nhaän giaù trò giöõa 0 vaø 1
(hoaëc laø töø 0 ñeán 100, neáu döôùi daïng phaàn traêm). Moâ hình logistic coù daïng phöông trình nhö
sau:
 P 
ln  = α + βX + u (12.1)
1 − P 

vôùi P laø giaù trò cuûa bieán phuï thuoäc töø 0 ñeán 1. Nguyeân do coù daïng naøy coù theå ñöôïc thaáy baèng
caùch giaûi phöông trình tìm P (tröôùc tieân laáy muõ cuûa caû hai veá). Tieáp theo chuùng ta thu ñöôïc giaù
trò P nhö sau:
1
P= −(α + βX + u )
(12.2)
1+ e


vaø giôùi haïn

Deã daøng thaáy raèng neáu βX → + ∞, P → 1, vaø khi βX → - ∞,, thì P tieán ñeán 0. Do ñoù, P khoâng
theå naøo naèm ngoaøi khoaûng [0,1].
Thuû tuïc öôùc löôïng phuï thuoäc vaøo giaù trò quan saùt P coù naèm giöõa 0 vaø 1 hay khoâng, hoaëc
laø ñoù coù phaûi laø soá nhò nguyeân coù giaù trò 0 hoaëc 1 hay khoâng. Caùc moâ hình maø bieán phuï thuoäc
laø nhò nguyeân ñöôïc goïi laø nhöõng moâ hình logit nhò nguyeân. Wunnava vaø Ewing (2000) coù
moät ví duï tuyeät vôøi veà moâ hình nhö vaäy. Trong tröôøng hôïp maø P ñuùng laø naèm giöõa khoaûng 0 vaø
1 (ví duï, P laø phaàn nhoû cuûa soá hoä gia ñình mua moät xe hôi), phöông phaùp chæ ñôn giaûn laø bieán
ñoåi P vaø thu ñöôïc Y = ln[P/(1 – P)]. Tieáp theo chuùng ta laáy hoài qui Y theo moät haèng soá vaø X
(coù theå deã daøng theâm vaøo nhieàu bieán giaûi thích). Tuy nhieân, neáu P laø soá nhò nguyeân, thì loâgarít
cuûa P/(1 – P) seõ khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc khi P coù giaù trò hoaëc 0 hoaëc 1. Thuû tuïc söû duïng trong
tröôøng hôïp nhö theá chính laø phöông phaùp thích hôïp cöïc ñaïi ñaõ ñöôïc thaûo luaän trong Phaàn 2.A.3
vaø 3.A.5.
Taùc ñoäng caän bieân cuûa X leân P ñöôïc tính toaùn baèng caùch laáy ñaïo haøm rieâng phaàn cuûa P
theo X. Taùc ñoäng caän bieân öôùc löôïng ñöôïc cho nhö sau:
ˆ
∆P ˆ ˆ ˆ
βe − (α + βX )
= ˆˆ ˆ
= βP (1 − P )
∆X [1 + e −(α + βˆX ) ]2
ˆ

Moät soá chöông trình maùy tính öôùc löôïng moâ hình logit theo phaïm vi roäng hôn. Nhöõng
chöông trình naøy bao goàm GRETL, Eviews, SAS, SHAZAM, MLOGIT, vaø QUAIL. Tham
khaûo nghieân cöùu vaøo naêm 1981 cuûa Amemiya ñeå bieát theâm chi tieát.

VÍ DUÏ 12.1
Trong ví duï naøy chuùng ta söû duïng moâ hình logistic ñeå öôùc löôïng quan heä giöõa tæ leä tham gia
cuûa löïc löôïng lao ñoäng nöõ vaø nhöõng yeáu toá cuûa chuùng. Moâ hình öôùc löôïng söû duïng döõ lieäu
trong DATA 4-5 (xem Phaàn Thöïc Haønh Maùy Tính 12.1) laø
 WLFP 
ln  = - 0,355 + 0,03316YF + 0,01175EDUC
100 − WLFP 
 (-1,53) (5,03) (4,17)

- 0,0587 UE – 0,00315URB – 0,00414WH
(-5,53) (-2,71) (-2,75)

Bôûi vì bieán phuï thuoäc ôû ñaây khoâng phaûi laø WLEP, neân caùc heä soá hoài qui khoâng theå so saùnh
ñöôïc cuõng nhö caùc giaù trò R2 hieäu chænh. Moät caùch ñeå so saùnh ñoä thích hôïp cuûa moâ hình tuyeán
tính vôùi ñoä thích hôïp cuûa moâ hình logit laø söû duïng moâ hình logit ñeå döï baùo WLEF vaø tieáp ñeán
tính toång bình phöông sai soá vaø nhöõng trò thoáng keâ cuûa moâ hình choïn löïa. Khi thöïc hieän xong
vieäc naøy, chuùng ta nhaän thaáy raèng moâ hình logit laø toát hôn. Xem Phaàn Thöïc Haønh Maùy Tính
12.1 ñeå bieát theâm chi tieát.


vaø giôùi haïn

Ví Duï Thöïc Nghieäm: Söï Giaùn Ñoaïn Trong Ngheà Nghieäp Sau Khi Sinh Con
Even (1987) ñaõ söû duïng moâ hình logit ñeå xem xeùt taùc ñoäng cuûa vieäc sinh con leân xaùc suaát maø
moät ngöôøi phuï nöõ seõ trôû laïi coâng vieäc.1 Giaû thieát caên baûn cuûa moâ hình oâng ta söû duïng laø “moät
ngöôøi phuï nöõ seõ baét ñaàu laïi coâng vieäc trong thôøi gian ñaàu tieân ngay sau khi sinh neáu nhö tieàn
löông toaøn boä cuûa coâ ta (W) cao hôn giaù trò cuûa thôøi gian ôû nhaø hoaëc laø cao hôn tieàn löông giöõ
choã (R).” Döõ lieäu söû duïng laáy töø Cuoäc Khaûo Saùt Quoác Gia vaøo naêm 1973 veà Söï Taêng Tröôûng
Gia Ñình, cho 866 phuï nöõ da traéng ñaõ laäp gia ñình, coù ít nhaát moät con vaø thænh thoaûng laøm vieäc
trong suoát thôøi gian mang thai. Caùc bieán giaûi thích nhö sau:
s =
Soá laàn sinh con
KIDS =
Soá con trong gia ñình
DKIDS =
Bieán KIDS nhaân vôùi soá quí giaùn ñoaïn coâng vieäc do sinh con
AGE =
Tuoåi cuûa ngöôøi meï taïi thôøi ñieåm sinh gaàn nhaát
HINC =
Thu nhaäp cuûa ngöôøi cha ngay thôøi ñieåm phoûng vaán
MQPRIOR =
Soá thaùng ngöôøi meï ngöng laøm vieäc tröôùc thôøi ñieåm sinh con gaàn nhaát
EXP =
Soá naêm kinh nghieäm laøm vieäc
DEXP =
Bieán EXP nhaân vôùi soá quí khoâng laøm vieäc do vieäc sinh con
OCC =
1 neáu ngheà nghieäp cuûa ngöôøi meï laø chuyeân nghieäp hay kyõ thuaät, 0 cho caùc
tröôøng hôïp khaùc.
EDUC = Soá naêm ñi hoïc
DEDUC = Bieán EDUC nhaân vôùi soá quí khoâng laøm vieäc do sinh con
Baûng 12.2 trình baøy caùc heä soá öôùc löôïng (vôùi trò thoáng keâ t trong ngoaëc ñôn) cuûa moät soá ñaëc
tröng moâ hình thay theá, bieán phuï thuoäc laø xaùc suaát cuûa söï trôû laïi laøm vieäc. Chuùng ta löu yù raèng
EDUC khoâng coù yù nghóa thoáng keâ trong baát kyø moâ hình naøo, trong khi chuùng ta kyø voïng seõ coù
moät taùc ñoäng ñoàng bieán leân tieàn löông. Nhö moät lôøi giaûi thích, Even gôïi yù raèng möùc löông cao
coù theå laøm cho moät ngöôøi phuï nöõ ñoøi hoûi moät ñöùa treû ñöôïc nuoâi daïy toát, vaø vì vaäy, coâ ta coù theå
boû coâng vieäc ñeå naâng cao chaát löôïng cuûa vieäc nuoâi daïy treû. Söï khoâng yù nghóa cuûa soá haïng
töông taùc DEDUC cho bieát taùc ñoäng bieân cuûa EDUC khoâng phuï thuoäc vaøo soá quí nghæ vieäc do
sinh con.
Heä soá cuûa KIDS cuõng khoâng yù nghóa, nhöng heä soá cuûa DKIDS töông taùc thì ñoàng bieán
moät caùch yù nghóa (ôû möùc yù nghóa 5 phaàn traêm). Ñieàu naøy coù nghóa laø theâm moät ñöùa treû coù moät
taùc ñoäng khoâng ñaùng keå leân xaùc suaát ngay sau khi sinh, nhöng taùc ñoäng caän bieân taêng theo thôøi
gian. Ñieàu naøy coù theå laø do nhöõng ñöùa treû lôùn hôn caàn ít söï chuù yù hôn vaø do ñoù söï hieän höõu cuûa
chuùng coù theå laøm taêng nhu caàu cuûa haøng hoùa treân thò tröôøng.
AGE mang daáu aâm nhö kyø voïng vaø coù yù nghóa. Töông töï nhö vaäy, thu nhaäp cuûa ngöôøi
choàng caøng cao, xaùc suaát trôû laïi laøm vieäc caøng thaáp. Kinh nghieäm cuõng nhö bieán giaû ñoái vôùi
ngöôøi phuï nöõ laøm coâng vieäc chuyeân nghieäp coù taùc ñoäng ñoàng bieán nhö kyø voïng leân xaùc suaát.

1
Cuï theå hôn, nhöõng gì ñöôïc laäp moâ hình chính laø tæ leä may ruûi, xaùc suaát coù ñieàu kieän cuûa vieäc trôû laïi laøm vieäc taïi
thôøi ñieåm t, bieát raèng ngöôøi phuï nöõ seõ khoâng trôû laïi laøm vieäc tröôùc thôøi ñieåm t.


vaø giôùi haïn

Baûng 12.2 Caùc Moâ Hình Logit Öôùc Löôïng

(1) (2) (3) (4) (5) (6)
Haèng soá -0,286 -0,45 0,095 0,34 0,75 0,97
(0,69) (1,08) (0,18) (0,66) (1,44) (1,80)

s * * -0,12 -0,28 -0,58 -0,79
(1,62) (4,01) (6,31) (5,45)

s2 * * * 0,0097 0,050 0,096
(7,02) (6,13) (3,67)

s3/100 * * * * -0,13 -0,47
(4,90) (2,54)

s4/100 * * * * * 0,077
(1,88)

DKIDS * 0,018 0,023 0,015 0,013 0,013
(2,29) (2,78) (2,03) (1,82) (1,82)

DEXP * -0,0080 -0,0074 -0,0053 -0,0055 -0,0055
(2,77) (2,49) (2,03) (2,23) (2,23)

DEDUC * -0,010 -0,0019 -0,0031 -0,0026 -0,0025
(5,21) (0,31) (0,65) (0,54) (0,53)

KIDS 0,082 0,026 0,0040 0,047 0,051 0,051
(1,70) (0,41) (0,02) (0,76) (0,81) (0,81)

AGE -0,046 -0,046 -0,045 -0,044 -0,044 -0,045
(2,87) (2,78) (2,73) (2,67) (2,66) (2,69)

HING -0,027 -0,016 -0,016 -0,015 -0,015 -0,015
(3,83) (2,27) (2,28) (2,12) (2,13) (2,12)

MQPRIOR -0,148 -0,12 -0,12 -0,12 -0,12 -0,12
(8,06) (6,63) (6,55) (6,30) (6,16) (6,11)

EXP 0,033 0,076 0,073 0,063 0,063 0,064
(2,26) (3,84) (3,66) (3,30) (3,29) (3,30)

OCC 0,311 0,28 0,29 0,27 0,25 0,25
(2,45) (2,12) (2,20) (2,02) (1,90) (1,97)

EDUC -0,025 0,025 -0,014 -0,0090 -0,0091 -0,0089
(0,92) (0,89) (0,38) (0,26) (0,26) (0,25)

Log-thích hôïp (log–likelihood) -1806,8 -1698,1 -1696,8 -1674,8 -1661,6 -1659,9
Trò thoáng keâ ñoä thích hôïp 459,65 98,84 97,14 61,34 37,82 33,91
(goodness of fit statistics) (0) (2,2E-11) (4,4E-11) (2,0E-5) (0,027) (0,066)

Nguoàn: Trích daãn töø Even, 1987, Baûng 2, t.266. Ñöôïc in laïi döôùi söï chaáp thuaän cuûa Nhaø Xuaát Baûn Ñaïi Hoïc Chicago


vaø giôùi haïn

Bieán MQPRIOR, laø soá thaùng ngöôøi meï ngöng laøm vieäc tröôùc khi sinh, coù moät taùc ñoäng
nghòch bieán raát maïnh. Do ñoù, boû vieäc sôùm trong thôøi gian mang thai laøm taêng xaùc suaát maø
ngöôøi meï seõ khoâng (hoaëc khoâng theå) trôû laïi coâng vieäc.

12.4 Bieán Phuï Thuoäc Giôùi Haïn

Nhö ñaõ ñeà caäp trong phaàn giôùi thieäu cuûa chöông naøy, nhöõng giaù trò quan saùt cuûa moät bieán ñoäc
laäp ñoâi khi coù moät böôùc nhaûy rôøi raïc taïi ñieåm zero. Ví duï, neáu chuùng ta laáy moät maãu ngaãu
nhieân cuûa phuï nöõ vaø ghi nhaän möùc löông cuûa hoï, thì chuùng ta coù theå quan saùt nhieàu giaù trò zero
bôûi vì chæ ghi nhaän ñöôïc tieàn löông ñoái vôùi nhöõng ngöôøi phuï nöõ ñang laøm vieäc. Do vaäy, trong
moâ hình hoài qui ñôn Yt = α + βXt + ut, chuùng ta chæ quan saùt ñöôïc bieán phuï thuoäc khi Yt > 0.
Theo moät ví duï khaùc, neáu chuùng ta thu thaäp moät maãu ngaãu nhieân caùc hoä gia ñình vaø ghi laïi chi
tieâu cuûa hoï cho nhöõng haøng hoùa laâu beàn, moät vaøi giaù trò coù theå baèng zero trong khi nhöõng giaù
trò khaùc döông. Do ñoù, chuùng ta khoâng bao giôø quan saùt ñöôïc nhöõng giaù trò aâm. Haäu quaû cuûa
vieäc khoâng ñeå yù ñeán döõ kieän naøy vaø laáy hoài qui Y theo moät haèng soá vaø X laø gì? Chuùng ta löu yù
trong tình huoáng naøy, caùc sai soá seõ khoâng thoûa maõn ñieàu kieän E(ui) = 0, laø ñieàu kieän caàn thieát
ñeå caùc giaù trò öôùc löôïng khoâng thieân leäch. Moät bieán phuï thuoäc vôùi tính chaát coù moät böôùc nhaûy
rôøi raïc ôû ñieåm zero (hay baát kyø giaù trò ngöôõng naøo khaùc) ñöôïc bieát ñeán nhö moät bieán phuï thuoäc
giôùi haïn. Tobin (1958) ñaõ ñöa ra moät trong nhöõng öùng duïng ñaàu tieân (trong kinh teá hoïc) cuûa
moâ hình bieán phuï thuoäc giôùi haïn. OÂng ta ñaõ aùp duïng moâ hình naøy vaøo moâ hình chi tieâu hoä gia
ñình ñoái vôùi xe hôi. Nhöõng moâ hình nhö vaäy ñöôïc nhaéc ñeán nhö moâ hình tobit hay hoài qui
kieåm duyeät.
Moâ Hình Tobit (hay Hoài Qui Kieåm Duyeät)
Trong moâ hình Tobit, coù moät söï khoâng ñoái xöùng giöõa caùc quan saùt vôùi giaù trò döông cuûa Y vaø
giöõa caùc quan saùt vôùi giaù trò aâm. Trong tröôøng hôïp naøy, moâ hình trôû thaønh
α + βX t + ut neáu Yt > 0 hoaëc ut > −α − βX t
Yt = 
0 neáu Yt ≤ 0 hoaëc ut ≤ −α − βX t

Giaû thieát cô baûn ñaèng sau moâ hình naøy laø coù toàn taïi moät haøm soá chæ soá It = α + βXt + ut ñoái vôùi
moãi nhaø kinh teá ñang tieán haønh nghieân cöùu. Neáu It ≤ 0, thì giaù trò cuûa bieán phuï thuoäc ñöôïc ñaët
baèng 0. Neáu It > 0, giaù trò cuûa bieán phuï thuoäc ñöôïc ñaët baèng It. Giaû söû u coù phaân phoái chuaån vôùi
trò trung bình baèng khoâng vaø phöông sai σ2. Chuùng ta löu yù Z = u/σ laø moät bieán ngaãu nhieân
chuaån chuaån hoùa. Kyù hieäu f(z) laø maät ñoä xaùc suaát cuûa bieán Z chuaån chuaån hoùa, vaø F(z) laø xaùc
suaát tích luõy – töùc laø, P[Z ≤ z]. Maät ñoä xaùc suaát keát hôïp cuûa nhöõng quan saùt ñoù vôùi Yt döông
ñöôïc cho bôûi bieåu thöùc sau: (xem Phaàn 3.A.5)
i=m
1  Yi − α − βX i 
P1 = ∏σ
i =1
f
 σ 



vaø giôùi haïn

vôùi ∏ laø kyù hieäu tích soá vaø m laø soá quan saùt trong töøng maãu con maø Y coù giaù trò döông. Ñoái vôùi
maãu con thöù hai (côõ maãu laø n) trong ñoù giaù trò Y quan saùt laø baèng khoâng, bieán ngaãu nhieân u ≤ -
α – βX. Xaùc suaát cuûa döõ kieän naøy laø
j =n
P2 = ∏ P [u j ≤ −α − βX j ]
j =1
j =n
 − α − βX j 
= ∏ F σ 
j =1  
Do ñoù xaùc suaát keát hôïp cuûa toång theå maãu laø L = P1P2. Bôûi vì caùc heä soá α vaø β laø phi
tuyeán, thuû tuïc OLS khoâng thích hôïp ôû ñaây. Thuû tuïc ñeå coù ñöôïc nhöõng giaù trò öôùc löôïng cuûa
α vaø β laø laøm cöïc ñaïi L theo caùc thoâng soá. Ñoù laø thuû tuïc thích hôïp cöïc ñaïi ñöôïc moâ taû trong
Phaàn 3.A.5.
Trong caùc chöông trình maùy tính, nhöõng chöông trình nhö Eviews, LIMDEP, SAS,
SHAZAM, vaø TSP coù caùc thuû tuïc ñeå öôùc löôïng moâ hình Tobit.

Ví Duï Thöïc Nghieäm: Moâ Hình Tobit Cuûa Vieäc Ñoùng Goùp Töø Thieän
Reece (1979), söû duïng moät moâ hình Tobit, ñaõ thöïc hieän moät nghieân cöùu veà nhöõng ñoùng goùp töø
thieän. Maëc duø oâng ta xaùc ñònh ñöôïc moät soá thaønh phaàn cuûa ñoùng goùp töø thieän, nhöng ôû ñaây
chuùng ta chæ quan taâm ñeán ba thaønh phaàn: toång cuûa taát caû ñoùng goùp, ñoùng goùp töø thieän, vaø moät
nhoùm ñöôïc goïi laø “CONTRIB”, maø noù loaïi taát caû nhöõng ñoùng goùp quaø taëng ñeán nhöõng thaønh
vieân khoâng gia ñình vaø moät vaøi ñoùng goùp khaùc. Phaàn lôùn nhöõng döõ lieäu thu thaäp ñöôïc (cho
nhöõng soá löôïng lôùn hoä gia ñình) töø Khaûo Saùt Chi Tieâu Tieâu Duøng cuûa Cuïc Thoáng Keâ Lao
Ñoäng naêm 1972 vaø 1973. Nhöõng hoä gia ñình töø moät soá Khu Vöïc Thoáng Keâ Ñoâ Thò Tieâu Chuaån
(SMSA). Caùc nguoàn döõ lieäu khaùc töø cuïc Thoáng Keâ veà Ñieàu Tra Daân Soá vaø Boä Söùc Khoûe, Giaùo
Duïc, vaø Phuùc Lôïi cuûa Myõ. Baûng 12.3 trình baøy nhöõng ñoä co daõn öôùc löôïng theå hieän baèng caùc
heä soá cuûa haøm chæ soá, baûn thaân caùc heä soá, vaø nhöõng trò thoáng keâ t töông öùng. Caùc bieán ñoäc laäp
nhö sau:

PRICE = Giaù cuûa nhöõng ñoùng goùp
INCOME = thu nhaäp (tröôùc thueá) trung bình cuûa gia ñình trong naêm hieän haønh vaø
nhöõng naêm tröôùc ñoù coäng vôùi thu nhaäp roøng do vieäc sôû höõu nhaø
ASSISTANCE = Trôï giuùp coâng coäng trung bình
RECIPIENT = Thu nhaäp gia ñình baäc döôùi naêm ñoái vôùi SMSA
COL = Moät chæ soá cuûa ngaân saùch gia ñình ñoái vôùi SMSA
AGE = Tuoåi cuûa chuû hoä
SECOND = 1 cho maãu cuûa naêm 1973, 0 cho maãu cuûa naêm 1972

Reece ñònh nghóa giaù cuûa moät ñoâla ñoùng goùp laø löôïng tieâu duøng maát ñi cuûa hoä gia ñình
do vieäc hoï laøm töø thieän. Bôûi vì thueá coù theå ñöôïc khaáu tröø do vieäc ñoùng goùp, neân giaù noùi chung
seõ nhoû hôn 1. Ñeå bieát theâm chi tieát vaø ñaïi löôïng chính xaùc ñöôïc söû duïng, nhöõng ngöôøi quan


vaø giôùi haïn

taâm neân tham khaûo baøi baùo goác. Ñeå xem xeùt nhöõng khaùc bieät veà giaù cuûa haøng hoùa tieâu duøng
giöõa nhöõng hoä gia ñình, söû duïng bieán chæ soá möùc soáng (COL). Bieán RECIPIENT ñöôïc söû duïng
ñeå öôùc löôïng gaàn ñuùng taùc ñoäng cuûa moâ tröôøng xaõ hoäi. Giaû thuyeát laø, ngoaïi tröø hoï ra, nhöõng hoä
gia ñình quan taâm chuû yeáu ñeán nhöõng hoä gia ñình khaùc cuøng soáng trong moät khu vöïc ñòa lyù (ñoù
laø giaû thuyeát “söï phuï thuoäc laãn nhau veà lôïi ích”). Neáu thu nhaäp cuûa nhöõng hoä gia ñình khaùc laø
thaáp, hoä gia ñình coù theå roäng raõi hôn cho nhöõng khoaûn ñoùng goùp cuûa hoï. Thu nhaäp döôùi 20
phaàn traêm cuûa nhöõng gia ñình sinh soáng trong khu vöïc (thaáp hôn baäc naêm) ñöôïc söû duïng nhö
bieán RECIPIENT.

Baûng 12.3 Nhöõng Moâ Hình Tobit Öôùc Löôïng

Caùc Phöông trình
(1) (2) (3)
Charity + Deducted All Contrib.
PRICE -0,976 -1,401 -1,192
-114,60 -787,88 -396,71
(-2,67) (-4,63) (-4,15)
INCOME 1,423 0,550 0,877
0,0095 0,0176 0,0166
(9,99) (4,87) (8,01)
AGE 0,309 0,484 0,380
0,8808 6,60 3,06
(1,44) (2,79) (2,30)
ASSISTANCE -0,097 -0,186 0,102
-0,0108 -0,0996 0,0322
(-0,29) (-0,67) (0,39)
RECIPIENT -0,138 0,327 0,351
-0,0017 0,0190 0,0121
(-0,37) (1,06) (1,20)
COL -1,511 0,518 -0,542
-0,1420 0,2329 -0,1443
(-1,21) (0,51) (-0,57)
SECOND -0,016 0,005 -0,012
-3,42 5,32 -7,30
(-0,27) (0,11) (-0,26)
CONSTANT 124,70 113,33 183,61
(0,95) (0,22) (0,64)
1-e’e/s2 0,342 0,175 0,282
1-e’e/y’y 0,466 0,405 0,529


vaø giôùi haïn

Löu yù: Ñoä co daõn, heä soá, vaø trò thoáng keâ t (trong ngoaëc ñôn) ñöôïc cung caáp cho töøng bieán
Nguoàn: Trích daãn töø Reece, 1979, Baûng 1, t.147. Ñöôïc in laïi döôùi söï chaáp thuaän cuûa Hieäp Hoäi Kinh Teá Hoa Kyø
Hai haøng cuoái cuøng trong Baûng 12.3 cho thaáy hai ñaïi löôïng ño möùc ñoä thích hôïp. Maëc duø
chuùng khoâng quaù cao, nhöng chuùng hôïp lyù, xeùt ñeán tröôøng hôïp ñeå coù ñöôïc nhöõng ño löôøng möùc
ñoä thích hôïp cao ñoái vôùi nhöõng döõ lieäu cheùo laø raát khoù khaên (ñaëc bieät laø moät ñoái vôùi soá löôïng
lôùn hoä gia ñình). Bieán phuï thuoäc CHARITY + DEDUCTED bao goàm taát caû caùc khoaûn ñoùng
goùp töø thieän, khoâng caàn bieát ñeán chuùng coù ñöôïc khaáu tröø töø khoaûn chi traû hay khoâng. Caùc bieán
PRICE vaø INCOME coù yù nghóa thoáng keâ vaø ñeàu mang daáu nhö kyø voïng. Caùc bieán veà moâi
tröôøng xaõ hoäi ASSISTANCE vaø RECIPIENT mang nhöõng heä soá aâm khoâng coù yù nghóa. Ñieàu
naøy gôïi yù raèng thieáu söï hoã trôï ñoái vôùi giaû thuyeát “söï phuï thuoäc laãn nhau veà lôïi ích”. Heä soá cuûa
SECOND laø aâm vaø khoâng yù nghóa. Ñieàu naøy cho thaáy nhöõng ñoùng goùp trung bình cuûa naêm
1973 ñaõ giaûm so vôùi naêm 1972. Keát quaû naøy cuõng ñöôïc mong ñôïi bôûi vì naêm 1972 laø naêm baàu
cöû. Caùc keát quaû cuõng cho bieát (1) khaû naêng khaáu tröø thueá cuûa vieäc ñoùng goùp töø thieän laø yeáu toá
quan troïng trong vieäc xaùc ñònh soá löôïng ñoùng goùp vaø (2) nhöõng toå chöùc toân giaùo thu ñöôïc lôïi
nhieàu hôn khi nhöõng ñoùng goùp ñöôïc khaáu tröø thueá.

Toùm Taét
Chöông naøy taäp trung vaøo nhöõng nghieân cöùu ñaëc bieät caàn thieát khi bieán phuï thuoäc (Y) hoaëc coù
daïng nhò nguyeân hoaëc coù moät böôùc nhaûy rôøi raïc taïi giaù trò 0. Khi quyeát ñònh moät nhaø kinh teá
döôùi daïng thöïc hieän hay khoâng thöïc hieän moät haønh ñoäng naøo ñoù (ví duï, mua xe hay mua nhaø,
bieåu tình choáng laïi ngöôøi chuû, baàu cöû cho moät öùng cöû vieân, …), giaù trò quan saùt ñöôïc cuûa Y laø 1
hoaëc 0. Nhöõng moâ hình nhaém ñeán loaïi bieán phuï thuoäc naøy ñöôïc bieát ñeán nhö nhöõng moâ hình
löïa choïn rôøi raïc. Nhöõng moâ hình xaùc suaát tuyeán tính, nhöõng moâ hình ñôn vò xaùc suaát, vaø nhöõng
moâ hình logit laø nhöõng ví duï cuûa loaïi moâ hình löïa choïn rôøi raïc. Khoâng aùp duïng ñöôïc thuû tuïc
OLS vaøo moät moâ hình vôùi bieán phuï thuoäc nhò nguyeân bôûi vì caùc soá haïng sai soá coù phöông sai
cuûa sai soá thay ñoåi. Sö ûduïng moät moâ hình nhò nguyeân, ta coù theå öôùc löôïng phöông sai cuûa sai
soá thay ñoåi vaø aùp duïng bình phöông toái thieåu troïng soá. Tuy nhieân, khoâng coù söï baûo ñaûm laø
nhöõng giaù trò öôùc ñoaùn cuûa bieán phuï thuoäc (ñöôïc dieãn dòch laø moät ñaïi löôïng xaùc suaát) seõ naèm
giöõa 0 vaø 1. Ñeå traùnh söï khoù khaên naøy, nhöõng moâ hình logit thöôøng ñöôïc söû duïng. Baây giôø
bieán phuï thuoäc seõ coù daïng ln[P/(1 - P)], vôùi P laø phaân ñoaïn thôøi gian quan saùt ñöôïc cuûa moät
quyeát ñònh naøo ñoù ñöôïc öa thích vaø ln laø loâgarít töï nhieân. Moâ hình logit coù tính chaát maø giaù trò
öôùc ñoaùn cuûa P luoân naèm giöõa 0 vaø 1. Neáu Y khoâng phaûi laø phaàn ñöôïc quan saùt nhöng laø nhò
nguyeân (chæ coù giaù trò 0 hoaëc 1), thì söû duïng moâ hình ñôn vò xaùc thích hôïp hôn.
Trong raát nhieàu tình huoáng, Y coù theå ñöôïc giôùi haïn bôûi giaù trò 0 (hoaëc moät vaøi giaù trò
ngöôõng naøo ñoù). Do vaäy, giaù trò quan saùt cuûa Y coù theå laø döông hoaëc baèng khoâng, nhöng khoâng
bao giôø aâm. Nhöõng bieán noäi sinh cuûa loaïi naøy ñöôïc bieát ñeán nhö nhöõng bieán phuï thuoäc giôùi
haïn. Moâ hình Tobit thöôøng ñöôïc söû duïng ñeå chæ ra nhöõng bieán phuï thuoäc giôùi haïn. OLS cuõng
khoâng theå aùp duïng ñöôïc ôû ñaây bôûi vì ñieàu kieän E(u) = 0 (u laø soá haïng sai soá) caàn thieát cho
nhöõng öôùc löôïng khoâng thieân leäch, khoâng ñöôïc thoûa maõn. Thuû tuïc thích hôïp ôû ñaây laø phöông
phaùp thích hôïp cöïc ñaïi.


vaø giôùi haïn

Thuaät Ngöõ

Binary choice models: Moâ hình löïa choïn nhò nguyeân
Binominal logit model: Moâ hình logit nhò thöùc
Censored regressions: Hoài qui kieåm duyeät
Discrete choice models: Moâ hình löïa choïn rôøi raïc
Limited dependent variable: Bieán phuï thuoäc giôùi haïn
Linear probability models: Moâ hình xaùc suaát tuyeán tính
Logit model: Moâ hình Logit
Probit model: Moâ hình ñôn vò xaùc suaát
Qualitative dependent variable: Bieán phuï thuoäc ñònh tính
Qualitative response models: Moâ hình phaûn öùng ñònh tính
Tobit models: Moâ hình Tobit


Rama Ch12

More Related Content

What's hot (17)

Viewers also liked (7)

Similar to Rama Ch12 (20)

More from Vince Vo (12)

Recently uploaded (20)

Rama Ch12