Ringkasan materi mat xi s

Ringkasan materi mat xi s

• 1.
  RINGKASAN MATEMATIKA XI.IPS TAHUN PELAJARAN 2009/2010 BIMBELCENDIKIA SMA TRI BAGUS HP., S.Pd. &SUKAMTO TEAM PENGEMBANGAN MATERI MATEMATIKA SMA NEGERI 1 KEDAMEAN GRESIK
• 2.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 1 STANDAR KOMPETENSI 1 Siswa mampu menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. POKOK BAHASAN: STATISTIKA A. UKURAN PEMUSATAN 1. Rata-rata ( x ) Jika x1, x2, x3, …., xn x =    n i i n x nn xxxx 1 321 1...... 2. Median Median adalah ukuran tengah dari data yang telah diurutkan. a. Untuk jumlah data ganjil Me = x        2 1n b. Untuk jumlah data genap Me = 2 1 22         nn xx 3. Modus. Modus adalah data yang paling sering muncul. B. UKURAN LETAK 1. Kuartil Kuartil adalah data atau nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama. ( Q1 , Q2 , Q3 ) 2. Statistik lima serangkai. Terdiri dari Xmin , Xmax , Q1, Q2 dan Q3 3. Desil Desil adalah data atau nilai yang mem- bagi data yang telah diurutkan menjadi sepuluh bagian yang sama. Di = 10 )1( ni dengan i = 1, 2, 3, … , 9 C. UKURAN PENYEBARAN. 1. Jangkauan ( Range ) J = Xmax- Xmin 2. Hamparan (Jangkauan Antarkuartil) H = Q3 – Q1 3. Simpangan kuatil ( Simpangan Semi Interkuartil ) Qd = )( 2 1 2 1 13 QQH  4. Ragam ( Simpangan rata-rata ) a. Data tunggal S2 =   n i i xx n 1 2 )( 1 b. Data berkelompok S2 =   n i ii xxf n 1 2 )( 1 5. Simpangan Baku (Standar Deviasi) a. Data tunggal S = n xxi  2 )( b. Data berkelompok S = n xxf ii  2 )( D. STATISTIK DESKRIPTIF 1. Rata-rata Hitung. Jika kelompok data diketahui nilai rata- rata dan frekwensinya, maka nilai rata- rata gabungan ditentukan dengan rumus:   i i f xf x 1 2. Modus ( Mo ) Mo = tb + i dd d        21 1 Mo = Modus tb = tepi bawah kelas modus d1 = Selisih f kelas modus dengan f sebelumnya. d2 = Selisih f kelas modus dengan f sesudahnya. i = interval kelas 3. Median dan Kuartil a. Kuartil bawah ( Q1 ) Q1 = tb1 + i f Fn        1 14 1 tb1 = tepi bawah kelas kuartil 1 n = banyak data F1 = jumlah f komulatif sebelum kelas Q1 f1 = frekwensi kelas kuartil 1 i = Interval kelas b. Kuartil bawah ( Q2 )/ Median Q2 = tb2 + i f Fn        2 22 1 c. Kuartil bawah ( Q3 )
• 3.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 2 Q3 = tb3 + i f Fn        3 34 3 PERTEMUAN 1 1. Dari data 11, 5, 8, 14, 16, 14,7 , 9 Rataan hitung, median dan modus data tersebut adalah …. A. 9 2 1 , 9 2 1 , 14 D. 10, 10 2 1 , 14 B. 9 2 1 , 10, 14 E. 10 2 1 , 10, 14 C. 9 2 1 , 10 2 1 , 14 2. Rata-rata dari nilai Matematika ; 7, 8, 7, 6, 4, 6, 6, 5, 5 adalah …. A. 5,3 C. 5,6 D. 5,8 B. 5,4 E. 6 3. Dari data 6, 5, 5, 4, 7, 8, 9, 6, 5, 8 . Jangkauan antar kuartil data tersebut adalah …. A. 1,5 C. 3 D. 3,5 B. 2 E. 4 4. Simpangan kuartil dari data 3, 6, 2, 4, 14, 9, 12, 8 adalah …. A. 2 2 1 C. 3 2 1 D. 4 B. 3 E. 4 2 1 5. Median dari data 8, 10, 11, 9, 12, 9, 12 adalah …. A. 8 C. 9,5 D. 10 B. 9 E. 15,5 6. Jika ada data 7, 8, 9, 10, 10, 10, 13, 10 maka : A. Median = 9 D. Modus = 13 B. Median = 10 E. Modus = 5 C. Median = 8 7. Dari data : 6, 7, 4, 5, 5, 9, 8, 6, 9, 6, 5, 6, 7, 7 10, 8, 8, 7, 6. Statistik lima serangkai berturut-turut Xmin , Q1 , Q2 , Q3 , Xmax adalah …. A. 4 , 6 , 7 , 8 , 10 D. 4 , 6 , 7 , 8 , 9 B. 4 , 6 , 9 , 18 , 10 E. 8 , 5 , 6 ,7 , 10 C. 4 , 7 , 9 , 8 , 10 8. Dalam suatu kelas diadakan ulangan Matematika yang hadir 49 siswa, hasil rata-rata ulangan 7. Farida mengikuti ulangan susulan. Setelah nilai Farida digabung, nilai rata-rata kelas menjadi 7,04. Nilai Farida adalah …… A. 7,5 C. 8,5 D. 9 B. 8 E. 9,5 9. Nilai rata-rata ujian sekelompok siswa yang berjumlah 40 orang adalah 51. Jika seorang siswa dari kelompok ini yang mendapat nilai 90 tidak dimasukkan dalam perhitungan rata-rata tersebut, maka nilai rata-rata ujian akan menjadi …. A. 50 C. 48 D. 47 B. 49 E. 46 10. Tinggi rata – rata tujuh pelajar adalah 161 cm. Jika digabung dengan tiga pelajar lagi, tinggi rata-ratanya menjadi 160,7. Tinggi rata-rata tiga pelajar tersebut adalah …. A. 158 cm C. 160 cm D. 162 cm B. 159 cm E. 163 cm 11. Umur rata-rata dari suatu kelompok yang terdiri atas dokter dan jaksa adalah 40 tahun Jika umur rata-rata dokter adalah 35 tahun dan umur rata-rata jaksa adalah 50 tahun, maka perbandingan banyaknya dokter dan banyaknya jaksa adalah …. A. 3 : 2 C. 2 : 3 D. 2 : 1 B. 3 : 1 E. 1 : 2 11. Simpangan semi interkuartil dari data 12, 8, 10, 3, 6, 4, 5, 12 adalah …. A. 2,5 C. 3,25 D.3,5 B. 2,75 E. 4,5 12. Modus dan median dari data : 5, 3, 8, 4, 9, 8, 6, 10 adalah …. A. 8 dan 7 C. 6 dan 8 D. 8 dan 6 B. 7 dan 8 E. 8 dan 8 PERTEMUAN 2 13. Data distribusi frekwensi dibawah ini, rata- rata hitungnya adalah …. Kls interval f Xi fiXi 3 – 7 3 8 – 12 4 13 – 17 7 18 – 22 10 23 – 27 6  f = 30  fX = 510 A. 14 C. 16 D. 17 B. 15 E. 18 14. Daftar di bawah ini memuat nilai-nilai yang diperoleh 30 orang siswa dalam suatu ulangan : Nilai 30 40 50 60 70 80 90 Frekw 1 1 3 9 8 6 2 Nilai rata-ratanya adalah …. A. 65 C. 67 D. 68 B. 66 E. 69 15. Varian ( ragam ) dari data : 2, 1, 2, 0, 3, 1, 1, 3, 2, 2 dan 5 adalah ….
• 4.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 3 A. 1,64 C. 2,08 D. 2,12 B. 1,84 E. 2,21 16. Simpangan baku dari data : 2 , 3 , 6 , 8 dan 11 adalah …. A. 8,10 C. 8,11 D. 4,12 B. 4,11 E. 8,12 17. Simpangan baku dari data 76, 71, 88, 54, 67, 73 adalah …. A. 58,93 C. 58,98 D. 58,103 B. 58,95 E. 58,105 18. Median dari data di bawah ini adalah …. Skor 5 6 7 8 frekw 8 12 11 9 A. 6 C. 7 D. 7,5 B. 6,5 E. 8 19. Modus dari tabel berikut adalah …. Nilai Frekwensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 - 84 4 8 14 35 27 9 3 A. 68,1 C. 65,1 D. 68,6 B. 67,1 E. 67 20. 12 12 10 8 8 6 6 4 2 3 0 1 40–44 45-49 50-54 55-59 60-64 Diagram diatas menyajikan data berat badan (dalam kg) dari 40 siswa. Modus dari data tersebut adalah …. A. 46,1 C. 46,9 D. 47,5 B. 46,5 E. 48,0 21. Perhatikan kumpulan data berikut ini : 20 23 23 23 25 25 27 27 27 27 28 28 29 29 30 31 32 32 33 Nilai desil dibawah ini yang benar adalah : A. D1 = 21 D. D5 = 28 B. D3 = 24 E. D8 = 31 C. D4 = 26 22. Rata-rata hitung dari data distribusi frekwensi berikut adalah …. Nilai Frekwensi 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 – 74 75 – 79 80 - 84 4 8 14 35 27 9 3 A. 65,7 C. 67,6 D. 67,9 B. 66,7 E. 68,2 23. Kuartil kedua ( Q2 ) dari tabel berikut adalah … Usia Frekwensi 20 – 22 4 23 – 25 5 26 – 28 6 29 – 31 3 32 – 34 2 Jumlah 20 A. 23 C. 25 D. 26 B. 24 E. 27 24. Usia pemain sepak bola suatu kesebelasan didata sebagai berikut : Usia Frekwensi 20 – 22 4 23 – 25 5 26 – 28 6 29 – 31 3 32 – 34 2 Jumlah 20 Kuartil ketiga ( Q3 ) dari tabel berikut adalah …. A. 27,5 C. 28,0 D. 28,3 B. 27,7 E. 28,5 25. Simpangan kuartil dari data pada tabel di bawah ini adalah ... Tinggi (cm) f 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 5 7 17 9 2 A. 2 kg C. 3,5 kg D. 7 kg B. 3,3 kg E. 7,6 kg
• 5.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 4 POKOK BAHASAN:  KAIDAH PENCACAHAN  PELUANG PERTEMUAN 3 1. Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7, dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat lebih kecil dari 400 adalah ... a. 10 d. 80 b. 20 e. 120 c. 40 2. Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut adalah ... a. 4 d. 9 b. 5 e. 10 c. 6 3. Dari 10 orang siswa yang terdiri 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah ... a. 168 d. 231 b. 189 e. 252 c. 210 4. Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, seorang wakil ketua, dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah ... a. 10 d. 60 b. 15 e. 125 c. 20 5. Jika 𝐶 𝑟 𝑛 menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dan 𝐶3 𝑛 =2n, maka 𝐶7 2𝑛 =... a. 160 d. 90 b. 120 e. 80 c. 116 6. Akan dibuat nomor-nomor undian yang terdiri atas suatu huruf dan diikuti dua angka yang berbeda dan angka kedua adalah bilangan genap. Banyaknya nomor undian adalah.... a. 1160 d. 1180 b. 1165 e. 1185 c. 1170 7. Dua buah dadu dilempar undi bersama- sama. Peluang munculnya dadu berjumlah 9 atau 10 adalah ... a. 5/36 d. 9/36 b. 7/36 e. 11/36 c. 8/36 8. Sebuah kotak berisi 2 bola merah dan 6 bola putih. Dari dalam kotak diambil 1 bola berturut-turut dua kali tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola pertama merah dan bola kedua putih adalah ... a. 1/56 d. 3/14 b. 1/28 e. 15/56 c. 3/16 9. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki- laki adalah ... a. 1/8 d. 6/25 b. 4/15 e. 2/56 c. 3/35 10. Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki- laki adalah ... a. 1/8 d. ½ b. 1/3 e. ¾ c. 3/8 11. Sebuah mata uang dan dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu adalah ... a. 5/6 d. 1/4 b. 2/3 e. 1/6 c. 1/3 STANDAR KOMPETENSI 1 Siswa mampu menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat -sifat peluang dalam pemecahan masalah.
• 6.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 5 PERTEMUAN 4 01. EBT-SMA-01-28 Nilai !10 3 !9 2 !8 1  = … A. !10 113 D. !10 71 B. !10 91 E. !10 4 C. !10 73 02. MD-99-26 Jika n rC menyatakan banyaknya kombinasi r elemen dari n elemen dan n C3 = 2n , maka n C2 7 = … A. 160 D. 90 B. 120 E. 80 C. 116 03. MD-95-01 Diketahui : A = {p, q, r, s, t, u} Banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota paling sedikit 3 unsur adalah … A. 22 D. 43 B. 25 E. 57 C. 41 04. MD-89-02 Diketahui himpunan H = {a, b, c, d, e, f}. Banyaknya himpunan bagian dari H yang terdiri atas 3 elemen ada-lah ... A. 6 D. 20 B. 10 E. 25 C. 15 05. MD-82-23 Ali, Bagong, Candra dan Dadang akan bekerja secara bergilir. Banyaknya urutan bekerja yang dapat disusun dengan Ali selalu pada giliran terakhir adalah … A. 3 D. 18 B. 6 E. 24 C. 12 06. EBT-SMA-92-08 Dari tujuh tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari 3 warna Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah …… A. 30 D. 70 B. 35 E. 210 C. 42 07. EBT-SMA-02-10 Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap dua titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah … A. 210 D. 75 B. 105 E. 65 C. 90 08. EBT-SMA-00-14 Banyaknya garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah … A. 336 D. 28 B. 168 E. 16 C. 56 09. MD-81-36 Ada lima orang dalam ruangan yang belum saling mengenal. Apabila mereka ingin berkenalan dengan berjabat tangan sekali dengan setiap orang, maka jabatan tangan yang akan terjadi sebanyak ... A. 5 kali D. 20 kali B. 10 kali E. 24 kali C. 15 kali 10. EBT-SMA-87-21 Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 orang putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang putri, maka banyaknya pa-sangan yang mungkin adalah … A. 9 D. 20 B. 16 E. 36 C. 18 11. MD-01-26 Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara membentuknya ada ... A. 442 D. 462 B. 448 E. 468 C. 456 MA-04-10 Seatu sekolah membentuk team delegasi yang terdiri dari 4 anak kelas I, 5 anak kelas II dan 6 anak kelas III. Kemudian akan ditentukan pimpinan yang terdiri dari Ketua, Wakil Ketua dan Skretaris. Jika kelas asal Ketua harus lebih tinggi dari kelas asal Wakil Ketua dan Sekretaris, maka banyaknya kemungkinan susunan pimpinan adalah … A. 156 D. 600 B. 492 E. 720 C. 546 12. MD-01-27 Dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berlainan. Banyaknya bilangan yang dapat dibuat yang lebih kecil dari 400 adalah ... A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 120 13. MD-00-29 Bilangan terdiri dari tiga angka disusun dari angka-angka 2, 3, 5, 6, 7 dan 9. Banyaknya
• 7.
  RingkasanMatematikaXI.IPS – BimbelCendikia 6 bilangan dengan angka-angka yang berlainan dan yang lebih kecil dari 400 adalah … A. 20 B. 35 C. 40 D. 80 E. 120 14. MD-97-21 Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. Di antara bilangan-bilang an tersebut yang kurang dari 400, banyaknya adalah … A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6 15. EBT-SMA-93-16 Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilang-an. Banyaknya bilangan yang terbentuk dengan nilai ma sing-masing lebih dari 2000 adalah …… A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 E. 24 16. EBT-SMA-91-09 Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah … A. 6840 cara B. 2280 cara C. 1400 cara D. 1140 cara E. 684 cara 17. EBT-SMA-90-19 Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua seorang wakil ketua dan seorang bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah … A. 10 B. 15 C. 20 D. 60 E. 125 18. EBT-SMA-89-20 Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III . Hitung berapa cara susunan pelajar yang mungkin akan terpilih sebagai teladan I, II dan III … A. 21 B. 35 C. 120 D. 210 E. 720 19. MD-98-27 Seorang murid diminta mengerjakan 9 dari 10 soal ulangan, tetapi soal nomor 1 sampai dengan nomor 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat di-ambil murid tersebut adalah … A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 E. 10 20. MD-85-25 Pada suatu konferensi hadir 7 negara, yaitu A, B, C, D, E, F, dan G. Bendera masing-masing negara akan di-kibarkan pada tiang yang diatur menjadi satu baris (7 tiang ). Ada berapa macam cara mengatur 7 bendera itu agar bendera negara A dan B terletak di ujung ? A. 5 ! 2 B. 5 ! C. 7 ! 2 D. 2 ( 5 ! ) E. 2 ( 6 ! ) 21. EBT-SMA-98-09 Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut- turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah … A. 0,019 B. 0,049 C. 0,074 D. 0,935 E. 0,978 22. EBT-SMP-99-18 Sebuah kantong berisi 15 kelereng hitam, 12 kelereng putih dan 25 kelereng biru. Bila sebuah kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilmya kelereng putih adalah … A. 10 1 B. 13 3 C. 4 1 D. 2 1 23. EBT-SMA-02-11 Dua dadu dilempar bersama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah … A. 3 1 B. 9 1 C. 6 1 D. 3 1 E. 2 1