Downloaded 40 times
More Related Content
Similar to RPP - Menyelesaikan SPLDV
![Modul Ajar Deep Learning Matematika Kelas 9 Kurikulum Merdeka [modulguruku.com]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/modulajardeeplearningmatematikakelas9kurikulummerdekamodulguruku-251005164419-7d20d908-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![(Deep Learning) Modul Ajar IPA Kelas 8 Kurikulum Merdeka [MODULKELAS.COM]](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/deeplearningmodulajaripakelas8kurikulummerdekamodulkelas-251115163521-16da018a-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
![Drilling Soal [Pertemuan 34] - Kilas Balik Transformasi Geometri.pptx](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/drillingsoalpertemuan34-kilasbaliktransformasigeometri-251116155823-49d1da6c-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
RPP - Menyelesaikan SPLDV
- 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah: SMP Negeri 3 Kota Serang Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII (Delapan) / II (Dua) Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Alokasi Waktu : 2 Jam Pelajaran (1 kali pertemuan) A. Kompetensi Inti KI – 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI – 2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI – 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI – 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.5 Menjelaskan system persamaan linear dua variable dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 3.5.1 Siswa mampu mendefinisikan sistem persamaan linear dua variabel 3.5.2 Siswa mampu memberi contoh persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 3.5.3 Siswa mampu meyelesaikan sistem persamaan linear dua variable yang dihubungkan dengan masalah kontekstual
- 2. 4.5 Menyelesaikan masalahyang berkaitan dengan system persamaan linear dua variable 4.5.1 Siswa mampu membuat model matematika dari masalah sehari- hari yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variabel 4.5.2 Siswa mampu menyelesaikan masalah system persamaan linear dua variable dengan menggambar grafik yang dihubungkan dengan masalah kontekstual C. Tujuan Pembelajaran 1. Mampu mendefinisikan system persamaan linear dua variabel melalui proses tanya jawab 2. Mampu memberikan contoh persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari dalam proses tanya jawab dan diskusi kelompok 3. Mampu menyelesaikan masalah system persamaan linear dua variable dengan menggambar grafik yang dihubungkan dengan masalah kontekstual dalam lembar kerja dan melalui diskusi kelompok D. Materi Pembelajaran 1. Materi Pembelajaran Reguler a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel b. Model Matematika Menggunakan SPLDV c. Penyelesaian SPLDV Metode Grafik 2. Materi Pembelajaran Pengayaan Penyelesaian SPLDV Metode grafik 3. Materi Pembelajaran Remedial a. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel b. Model Matematika Menggunakan SPLDV E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Pemodelan Matematika Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab
- 3. F. Media Pembelajaran -Papan Tulis - Spidol - LCD Proyektor dan Laptop G. Alat dan Bahan Pembelajaran - LKS H. Sumber Belajar - Buku Siswa (Abdur Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq, 2017, Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1, Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud) halaman 1 – 40. I. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) dengan khidmat. 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan belajar yang diperlukan. 3. Guru memberikan apersepsi materi yang akan dipelajari dengan cara mengingatkan kembali materi SPLDV yang telah dipelajari dipertemuan sebelumnya, sebagai modal untuk memahami materi pertemuan ini yaitu materi menyelesaikan SPLDV metode grafik dengan masalah kontekstual. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan. 15 menit Inti Langkah 1. Orientasi peserta didik kepada masalah 1. Peserta didik diminta membaca dan mencermati pokok bahasan yang ada di Lembar Kerja Siswa, yaitu : 55 menit
- 4. 2. Untuk memahamimateri menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik, peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan yang ada di Lembar Kerja Siswa, berikut permasalahan yang dimaksud : Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual. Langkah 2. Mengorganisasikan peserta didik 1. Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok yang terdiri 3-4 orang 2. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru terkait langakah- langkah menentukan penyelesaian SPLDV Dalam kehidupan sehari-hari banyak permasalahn yang dapat kita selesaikan menggunakan SPLDV, biasanya banyak kita temukan dalam persoalan jual- beli Akan tetapi persoalan tersebut harus kita ubah terlebih dahulu kedalam model matematika SPLDV agar dapat diselesaikan. Metode grafik merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistempersamaan linear dua variabel dengan cara menggambar grafik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 1. Memodelkan informasi yang ada di soal. 2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik. 3. Gambar grafik kedua persamaan dalam bidang koordinat. 4. Periksa titik potong kedua grafik dengan mesubstitusikan nilai x dan y ke dalam sistem persamaan.
- 5. dengan metode grafikmelalui diskusi dan kerja sama. 3. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari kegiatan membaca buku siswa mengenai menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal Langkah 3 : Membimbing penyelidikan individu dan kelompok 1. Peserta didik dalam kelompok diminta menyelesaikan soal tentang menyelesaian SPLDV dengan metode grafik dengan masalah kontekstual yang ada di Lembar Kerja Siswa berikut soalnya : - Lisa dan Muri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing. - Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? - Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual.
- 6. 2. Guru berkelilingmencermati peserta didik dalam kelompok dan menemukan berbagai kesulitan yang di alami peserta didik dan memberikan kesempatan untuk mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 3. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok jika mengalami masalah dalam menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik 4. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya 1. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dengan masalah kontekstual. 3. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran yang telah dilakukan pada masing-masing kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan menggunakan SPLDV metode grafik. 4. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 1. Peserta didik melakukan analisis, membuat kesimpulan dan mengevaluasi proses pemecahan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang telah dipelajari terkait penyelesaian SPLDV metode grafik dengan masalah kontekstual.
- 7. 2. Guru memberikanapresiasi atas partisipasi semua peserta didik Penutup 1. Peserta didik diberi tugas mandiri terkait penyelesaian SPLDV metode grafik dengan masalah kontekstual. 2. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 3. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku-buku di perpustakaan atau mencari di internet. 10 menit Penugasan : 1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? 2. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang. 3. Seseorang membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, ia membayar Rp19.500,00. Jika ia membeli 2 buku tulis dan 4 pensil, ia harus membayar Rp16.000,00. Tentukan harga sebuah buku tulis dan sebuah pensil. J. Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Kompetensi Pengetahuan No Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1. 2. Lisan Penugasan Pertanyaan (lisan) dengan jawaban terbuka Tugas tertulis bentuk essay Terlampir Terlampir Saat pembelajaran berlangsung Saat pembelajarn berlangsung dan setelah pembelajaran usai Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) Penilaian untuk pembelajaran (assessment for learning) dan sebagai pembelajaran
- 8. No Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen WaktuPelaksanaan Keterangan 3. Tertulis Pertanyaan tertulis bentuk Essay Terlampir Setelah pembelajaran usai (assessment as learning) Penilaian pencapaian pembelajaran (assessment of learning) b. Kompetensi Keterampilan No. Teknik Bentuk Instrumen Contoh Butir Instrumen Waktu Pelaksanaan Keterangan 1 Proyek Tugas besar Terlampir Selama atau usai pembelajaran berlangsung Penilaian untuk, sebagai, dan/atau pencapaian pembelajaran (assessment for, as, and of learning) 2. Pembelajaran Remedial Berdasarkan hasil analisis ulangan harian, peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk : a. Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%; b. Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%; dan c. pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
- 9. 3. Pembelajaran Pengayaan Berdasarkanhasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk mempelajari soal- soal PAS. Mengetahui Serang, Mei 2018 Kepala SMPN 3 Kota Serang Guru Mata Pelajaran Matematika H. Sanyata Jaka Santoso, M.Pd Lia Andelinawati NIP.1971011 31197021001 NIM. 2225160041
- 10. Lampiran RPP. Lembar KerjaSiswa (LKS) Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / I Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Waktu : 45 menit Duduklah sesuai dengan kelompokmu! Isilah nama kelompok dan nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini! Baca dan pahami LKS yang dibagikan! Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang! Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada gurumu! Sub Materi : - Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Menggambar Grafik - Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam Kehidupan Sehari-hari Kompetensi Dasar : 3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel LEMBAR KERJA SISWA Petunjuk
- 11. Pahamilah materi berikut! Dalamkehidupan sehari-hari banyak permasalahn yang dapat kita selesaikan menggunakan SPLDV, biasanya banyak kita temukan dalam persoalan jual-beli Akan tetapi persoalan tersebut harus kita ubah terlebih dahulu kedalam model matematika SPLDV agar dapat diselesaikan. Metode grafik merupakan suatu metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linear dua variabel dengan cara menggambar grafik. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 1. Memodelkan informasi yang ada di soal. 2. Perkirakan titik perpotongan kedua grafik. 3. Gambar grafik kedua persamaan dalam bidang koordinat. 4. Periksa titik potong kedua grafik dengan mesubstitusikan nilai x dan y ke dalam sistem persamaan. Kegiatan Awal Nama Kelompok : Nama Anggota : 1. 2. 3. Kelas :
- 12. Perhatikan contoh berikut! Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00, tentukan banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual. Penyelesaian : Diketahui : - Karcis yang terjual sebanyak 500 lembar - Harga karcis I = Rp. 8.000,00 - Harga karcis II = Rp. 6.000,00 - Hasil penjualan seluruh karcis = Rp. 3.250.000,00 Ditanyakan : Banyak karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual Jawab : Langkah 1. mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita di atas menjadi model matematika, sehingga membentuk sistem persamaan linear. Misalkan : x = Karcis I y = Karcis II 𝑥 + 𝑦 = 500 (banyaknya karcis yang terjual) 8000 𝑥 + 6000 𝑦 = 3.250.000 (Harga karcis kelas I adalah Rp 8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp 6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000,00) Sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut x + y = 500 8000 x+ 6000 y = 3.250.000 } Kegiatan Inti
- 13. Langkah 2. Kita carikoordinat dua titik yang dilewati oleh grafik masing-masing persamaan tersebut. Biasanya, dua titik yang dipilih tersebut merupakan titik potong grafik persamaan-persamaan tersebut dengan sumbu-x dan sumbu-y. 𝑥 + 𝑦 = 500 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 500 ⇔ 𝑦 = 500 𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 500 ⇔ 𝑥 = 500 Sehingga grafik persamaan x + y = 500 memotong sumbu-x di (500, 0) dan memotong sumbu- y di (0, 500). 8000 𝑥 + 6000 𝑦 = 3.250.000 ⇔ 4𝑥 + 3𝑦 = 1625 𝑥 = 0 ⟹ 4.0 + 3𝑦 = 1625 ⇔ 𝑦 = 1625 3 = 541 2 3 𝑦 = 0 ⟹ 4𝑥 + 3.0 = 1625 ⇔ 𝑥 = 1625 4 = 406 1 4 Sedangkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000 memotong sumbu-x di (406 1/4, 0) dan memotong sumbu-y di (0, 541 2/3). Langkah 3. Kita gambarkan grafik persamaan-persamaan tersebut pada koordinat Cartesius. Grafik persamaan-persamaan di atas dapat dilukis dengan memplot titik-titik yang telah kita cari pada koordinat Cartesius kemudian hubungkan titik (500, 0) dan (0, 500) untuk mendapatkan grafik x + y = 500, serta titik (406 1/4, 0) dan (0, 541 2/3) untuk mendapatkan grafik 8.000x + 6.000y = 3.250.000.
- 14. Dari grafik diatas diperoleh bahwa titik potong grafik x + y = 500 dan 8.000x + 6.000y = 3.250.000 adalah (125, 375). Sehingga selesaian dari SPLDV di atas adalah x = 125 dan y = 375. Langkah 4. Kita gunakan selesaian di atas untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. Karena x dan y secara berturut-turut menyatakan banyak karcis I dan II yang terjual, maka banyaknya karcis kelas I yang terjual adalah 125 lembar dan 375 lembar untuk karcil kelas II. Jadi, banyaknya karcis yang terjual untuk karcis I sebanyak 125 lembar dan karcis II sebanyak 375 lembar. Kesimpulan
- 15. 1. Lisa danMuri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing. 2. Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? 3. Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual. Latihan Selamat Mengerjakan !
- 16. 1. Lisa danMuri bekerja pada pabrik tas. Lisa dapat meyelesaikan 3 buah tas setiap jam dan Muri dapat menyelesaikan 4 tas setiap jam. Jumlah jam kerja Lisa dan Muri adalah 16 jam sehari dengan jumlah tas yang dibuat oleh keduanya adalah 55 tas. Jika jam kerja keduanya berbeda, tentukan jam kerja mereka masing-masing. Penyelesaian : Misalkan : x = jam kerja Lisa y = jam kerja Muri Sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut : - 𝑥 + 4𝑦 = 55 ........................ (1) - 𝑥 + 𝑦 = 16 ........................... (2) Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1) 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 4𝑦 = 55 ⇔ 𝑦 = 13,8 𝑦 = 0 ⟹ 3𝑥 + 0 = 55 ⇔ 𝑥 = 18,3 Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (18.3,0) dan memotong sumbu-y di (0,13.8). Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (2) 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 16 ⇔ 𝑦 = 16 𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 16 ⇔ 𝑥 = 16 Sehingga grafik persamaan (2) memotong sumbu-x di (16,0) dan memotong sumbu-y di (0,16) Kunci Jawaban
- 17. Dari grafik diatasdiperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2) dengan menggunakan metode substitusi 𝑥 + 𝑦 = 16 ⇔ 𝑥 = 16 − 𝑦 ⟹ 3(16− 𝑦) + 4𝑦 = 55 ⟹ 48 − 3𝑦 + 4𝑦 = 55 ⟹ 𝑦 = 7 𝑥 + 𝑦 = 16 ⟹ 𝑥 + 7 = 16 ⟹ 𝑥 = 9 ∴ 𝑥 = 9dan 𝑦 = 7 Jadi, Lisa bekerja selama 9 jam dan Muri bekerja selama 7 jam dalam sehari. 2. Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing? Penyelesaian : Misalkan : x = umur Lia y = umur Irvan
- 18. Sehingga diperoleh modelmatematika sebagai berikut : - 𝑥 − 𝑦 = 7 ........... (1) - 𝑥 + 𝑦 = 43 .............(2) Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1) 𝑥 = 0 ⟹ 0 − 𝑦 = 7 ⇔ 𝑦 = −7 𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 − 0 = 7 ⇔ 𝑥 = 7 Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (7,0) dan memotong sumbu-y di (0,- 7). Koordinat titik yang dilewati oleh persamaan (2) 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 43 ⇔ 𝑦 = 43 𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 43 ⇔ 𝑥 = 43 Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (43,0) dan memotong sumbu-y di (0,43). Dari grafik diatas diperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2) dengan menggunakan metode substitusi 𝑥 − 𝑦 = 7 ⟹ 𝑥 = 𝑦 + 7 ⟹ 𝑥 + 𝑦 = 43 ⇔ ( 𝑦 + 7) + 𝑦 = 43 ⟹ 2𝑦 = 36 ⟹ 𝑦 = 18
- 19. 𝑥 − 𝑦= 7 ⟹ 𝑥 − 18 = 7 ⟹ 𝑥 = 25 ∴ 𝑥 = 25 dan 𝑦 = 18 Dengan demikian, umur Lia adalah 25 tahun dan umur Irvan adalah 18 tahun. 3. Sebuah toko kelontong menjual dua jenis beras sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp 6.000,00 dan jenis II adalah Rp 6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp 306.000,00 maka tentukan jumlah beras jenis I dan beras jenis II yang dijual. Penyelesaian : Misalkan : x = Beras jenis I y = Beras jenis II Sehingga diperoleh model matematika sebagai berikut : - 𝑥 + 𝑦 = 50 ..................... (1) - 6000 𝑥 + 6200 𝑦 = 306000 ⇔ 60 𝑥 + 62 𝑦 = 3060 ....................... (2) Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (1) 𝑥 + 𝑦 = 50 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 𝑦 = 50 ⇔ 𝑦 = 50 𝑦 = 0 ⟹ 𝑥 + 0 = 50 ⇔ 𝑥 = 50 Sehingga grafik persamaan (1) memotong sumbu-x di (50,0) dan memotong sumbu-y di (0,50). Koordinat titik yang dilewati oleh grafik persamaan (2) 60𝑥 + 62𝑦 = 3060 𝑥 = 0 ⟹ 0 + 62𝑦 = 3060 ⇔ 𝑦 = 49,4 𝑦 = 0 ⟹ 60𝑥 + 0 = 3060 ⇔ 𝑥 = 51 Sehingga grafik persamaan (2) memotong sumbu-x di (51,0) dan memotong sumbu-y di (0,49,4).
- 20. Dari grafik diatasdiperoleh titik potong grafik persamaan (1) dan grafik persamaam (2) dengan menggunakan metode substitusi 𝑥 + 𝑦 = 50 ⟹ 𝑥 = 50 − 𝑦 ⟹ 60 (50 − 𝑦) + 62 𝑦 = 3060 ⟹ 3000 − 60 𝑦 + 62 𝑦 = 3060 ⟹ 2𝑦 = 60 ⟹ 𝑦 = 30 𝑥 + 𝑦 = 50 ⟹ 𝑥 + 30 = 50 ⟹ 𝑥 = 20 ∴ 𝑥 = 20 dan 𝑦 = 30 Jadi, banyaknya jumlah beras jenis I yang di jual sebanyak 20 kg dan jumlah beras jenis II sebanyak 30 kg.