Sistem persamaan linear

Sistem persamaan linear

• 1.
  Sistem Persamaan Linear DuaVariabel (SPLDV) Muhammad Hanif (0900325)
• 2.
   Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.  Kompetensi Dasar Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.  Tujuan Pembelajaran Siswa mampu menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode subtitusi
• 3.
  Pengertian Persamaan Linear DuaVariabel (PLDV) Persamaan dua variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu. Contoh : 1. 2x + 3y = 10 2. 5x – 4y = 11
• 4.
   Bagaimana cara menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel?  Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat ditentukan dengan cara mengganti kedua variabelnya dengan bilangan yang memenuhi persamaan linear tersebut.
• 5.
  Contoh Tentukanlah himpunan penyelesaian daripersamaan linear dua variabel berikut. 3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli
• 6.
  Jawab Diketahui persamaan 3x+ y = Tetapkan nilai x = 3, sehingga: 12 ; x, y ∈ bilangan asli. 3x + y = 12 Tetapkan nilai x = 1 sehingga: 3 ・ 3 + y = 12 3x + y = 12 9 + y = 12 3 ・ 1 + y = 12 y=3 3 + y = 12 Diperoleh x = 3 dan y = 3 atau y=9 dapat dituliskan (x,y) = (3, 3). Diperoleh x = 1 dan y = 9 atau dapat dituliskan (x,y) = (1, 9). Tetapkan nilai x = 4 maka: 3x + y = 12 Ambil nilai x = 2 sehingga: 3 ・ 4 + y = 12 3x + y = 12 1 2 + y = 12 3 ・ 2 + y = 12 y=0 6 + y = 12 Diperoleh x = 4 dan y = 0, nilai y=6 ini tidak memenuhi karena Diperoleh x = 2 dan y = 6 atau nilai y bukan anggota bilangan dapat dituliskan (x,y) = (2, 6). asli.
• 7.
  Jadi, himpunan penyelesaiandari 3x + y = 12 dengan x dan y anggota bilangan asli adalah: {(1,9), (2,6), (3,3)} atau Hp = {(1,9), (2,6), (3,3)}
• 8.
  Pengertian Sistem Persamaan LinearDua Variabel  Sistem persamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua persamaan linear dua variabel dan penyelesaian atau himpunan penyelesaiannya harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut.  Bentuk umum dari SPLDV adalah : ax + by = c dx + ey = f dengan a,b,c,d,e,f ∈ bilangan real
• 9.
  Menyelesaikan SPLDV dengan MetodeSubtitusi Tentukan penyelesaian dari masing- masing persamaan dan penyelesaian dari SPLDV berikut ini. 4x + y = 8 2x + y = 4 dengan x,y ∈ bilangan cacah
• 10.
  Jawab 1. Ubahpersamaan pertama ke dalam bentuk by = -ax + c. 4x + y = 8 y = -4x + 8...(1) 2. Subtitusi variabel y di persamaan 2x + 4y = 4 dengan persamaan (1), sehingga diperoleh : 2x + 4 (-4x + 8) = 4 2x – 16x + 32 = 4 -14 x + 32 = 4 -14 x = 4 – 32 -14 x = -28 x=2 3. Subtitusi x=2 ke persamaan (1) untuk memperoleh nilai y y = -4x + 8 y = -4(2) + 8 y = -8 + 8 y=0 Jadi, Himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah : Hp = {(2,0)}
• 11.
  SOAL Tentukan himpunan penyelesaiandari SPLDV berikut ini. 1. 2x + 3y = 3 5x + 9y = 6 2. 7x – 9y = 1 8x + 3y = 41
• 12.
  TERIMA KASIH