Download to read offline
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL.pptx
- 1. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUAVARIABEL WINNI R. KOREH VIII-A
- 2. PENGERTIAN • Sistem persamaanlinear dua variabel atau dalam matematika biasa disingkat SPLDV adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear (PLDV), yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y. • Ciri-ciri dari SPLDV adalah sebagai berikut : • Sudah jelas terdiri dari 2 variabel • Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu • Menggunakan relasi tanda sama dengan (=) • Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya
- 3. ax + by= c • Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b, c, … x, y, z. Misalnya jika ada suatu bilangan yang dikalikan 2 kemudian dikurangi 9 dan hasilnya 3, maka bentuk persamaannya adalah 2x – 9 = 3. Nah x merupakan variabel pada persamaan tersebut. • Koefisien, yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel. Misalnya ada 2 buah pensil dan 4 buah spidol, jika ditulis dalam persamaan adalah Pensil = x , spidol = y. Jadi persamaannya adalah 2x + 5y. Nah karena x dan y adalah variabel, maka angka 2 dan 5 adalah koefisien. • Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya. Misal persamaan 2x + 5y + 7. Konstanta dari persamaan tersebut adalah 7, karena tidak ada variabel apapun yang mengikuti 7. • Suku, yaitu bagian-bagian dari suatu bentuk persamaan yang terdiri dari koefisien, variabel, dan konstanta. Misal ada persamaan 7x -y + 4, maka suku suku dari persamaan tersebut adalah 6x , -y , dan 4.
- 4. Metode Penyelesaian SistemPersamaan Linear Dua Variabel Metode Subtitusi Metode substitusi merupakan salah satu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara mengubah satu variabel dengan variabel dari persamaan lain. Metode Eliminasi Penyelesaian SPLDV menggunakan metode eliminasi adalah dengan menghapus atau menghilangkan salah satu variabel dalam persamaan tersebut. Misal, variabel dalam persamaan adalah a dan b, untuk mencari nilai a, kita harus menghilangkan b terlebih dahulu, begitu juga sebaliknya.
- 5. CONTOH SOAL DANPENYELESAIAN • Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi ditambah 9 tahun. Umur ayah sekarang adalah … •
- 6. Umur ayah =x Umur Budi = y Persamaan 1 • Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur budi dapat diterjemahkan sebagai berikut: (x – 7) = 6 (y – 7) x – 7 = 6y – 42 x – 7 – 6y + 42 = 0 x – 6y + 35 = 0 x – 6y = - 35 Persamaan 2 • Empat tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur budi ditambah 9 tahun dapat diterjemahkan sebagai: 2 (x + 4) = 5 (y +4) 2x + 8 = 5y + 20 + 9 2x – 5y = 20 + 9 – 8 2x – 5y = 21
- 7. Umur ayah =x Umur Budi = y • Variabel y memiliki nilai 13, maka umur Budi sekarang adalah 13 tahun. Nilai y kemudian dapat disubtitusikan ke persamaan 1 atau persamaan 2 untuk mengetahui umur ayah (x). x – 6y = - 35 x – 6 (13) = - 35 x – 78 = - 35 x = 78 - 35 = 43 Sehingga, didapatkan bahwa umur ayah sekarang adalah 43 tahun
- 8.